Un abierto coordenado (en sentido topológico) de una variedad topológica X de dimensión n es un abierto no vacío
de X junto con n funciones continuas,
) tales que la aplicación establece un homeomorfismo de
con un abierto de
{\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}
Un abierto coordenado (en sentido diferenciable) de una variedad diferenciable (X, Ox), es un abierto no vacío
de X junto con n funciones diferenciables,
(pertenecientes al haz de funciones diferenciables de
) tales que la aplicación establece un difeomorfismo de
con un abierto de
son las coordenadas del abierto coordenado