Nacido en Lima, es hijo de José Carlos Alfonso Basombrío Porras y Rosario Iglesias Castro-Mendívil.
[11] Ante los cuestionamientos por su labor ministerial y la amenaza de una interpelación en el Congreso promovida por la bancada fujimorista, el presidente Kuczinsky dio su total respaldo a Basombrío, afirmando que se había avanzado muchísimo en materia de seguridad ciudadana, y que en la Policía Nacional había un nuevo espíritu de apoyo.
Su exposición duró tres horas y una vez concluido se inició el debate parlamentario que prosiguió hasta el día siguiente.
[15] En su exposición Basombrío no solo respondió a las preguntas sino que hizo anuncios sobre su sector.
[16] En diciembre de 2017, al ocurrir la crisis por la vacancia presidencial, presentó su renuncia ante el presidente PPK, quien en un primer momento no la aceptó.
[18] Es autor de varios libros y ensayos sobre derechos humanos, democracia, militarismo, relaciones cívico-militares, seguridad ciudadana, entre otros temas:[6]