Comienza en la calle del Barquillo y acaba en el paseo de Recoletos.

Toma su nombre del que fuera décimo almirante de Castilla, Juan Gaspar Enríquez de Cabrera.

Los cronistas Peñasco y Cambronero, escriben que se conoció también con el nombre de Rincón de San Cristóbal, y calle del Renchón la parte con tocaba con la de las Salesas;[2]​ y Mesonero Romanos, describiendo el perímetro de la finca del Almirante de Castilla, anota que primero se llamó calle del Escorial.

[6]​ Asimismo, inaugurado en 1834, tenía acceso por la calle del Almirante el Jardín de las Delicias, herencia del jardín privado «de la casa Retiro del Almirante de Castilla»,[7]​ que constaba de tres niveles delimitados por barandillas de hierro, con una fuente en la plazoleta del nivel central y una huerta en el tercero.

La iniciativa, al parecer partió del modisto Jesús del Pozo que abrió tienda junto a la cestería que tenía su padre en esta calle.