El nombre oficial de la calle se debe a la honra del cirujano español Diego de Argumosa que destacó por sus trabajos quirúgicos en el vecino Colegio de Cirugía de San Carlos (Anexo al Hospital General).
[1] A comienzos del siglo xxi la calle se ha transformado en una calle de terrazas y restaurantes de muy diversas culturas.
El espacio que ocupa la plaza de Lavapiés y parte de la actual calle de Argumosa se encontraba, a finales del siglo XVI ocupado por un gueto judío cuya sinagoga se encontraba situada en la actual parroquia de San Lorenzo.
Llegando a existir un cementerio en las cercanías.
En 1860 el ingeniero Carlos María de Castro se encontraba realizando planes para el ensanche de Madrid y esta calle estaba en la frontera.