[1][2] La existencia del equipo en sus primeros años se limitó a partidos y torneos regionales, con una plantilla formada por jugadores de las Islas Baleares y que más tarde se reforzó con futbolistas de equipos catalanes.
En dicho encuentro, disputado en el Estadio de Chamartín, el Constancia perdió 4-0 frente al Deportivo La Coruña.
[6] El equipo balear se marcó como su objetivo principal la permanencia en la categoría, y logró disputar hasta seis temporadas en la categoría de plata, hasta que descendió en la campaña 1967-68 al terminar en última posición del grupo II.
[2] Después de 25 años, el Constancia consiguió un nuevo ascenso a Segunda División B para la temporada 2012-13.
Se vio abocado a jugar las eliminatorias para no descender a Tercera División y perdió la categoría en la eliminatoria final contra el Zamora CF (0-1 y 1-1);[9] pero los descensos administrativos por deudas de otros equipos le permitieron salvar la categoría.