En 2014 Salvant fue nominada para el Premio Grammy al Mejor Álbum Vocal de Jazz.
[12] En 2007, Salvant se trasladó a Aix-en-Provence, Francia, para estudiar Derecho, así como música vocal clásica y barroca en el Conservatorio Darius Milhaud.
Aunque con fuerte influencia de Sarah Vaughan, también lo está por cantantes como Billie Holiday, Bessie Smith, y Betty Carter.
Compone sus temas, música y letra, que también canta en francés, su idioma nativo, así como en español.
Su primer premio incluía un contrato de grabación con el sello discográfico Mack Avenue Records, con quien ha publicado sus álbumes.
En septiembre de 2015, Salvant lanzó su segundo álbum bajo Mack Avenue Records titulado For One to Love.
En este álbum, Salvant decidió centrar su atención hacia las mujeres fuertes e independientes.