Además, la curvatura del espacio-tiempo puede ser expresado en términos de ángulo de déficit asociado con 2-caras (caras bidimensionales) donde se unen los 4-símplices (símplices tetradimensionales).
En este caso, un vértice con un ángulo de déficit positivo representa una concentración de curvatura gaussiana positiva, mientras que un vértice con un déficit angular negativo representa una concentración de curvatura gaussiana negativa.
Luego mostró cómo esto se puede aplicado para hacer evolucionar un hiperplano (hyperslice) como espacio inicial de acuerdo con la ecuación de campo del vacío.
El resultado es que, a partir de una triangulación de algunos hiperplanos (hyperslices) como espacio (que debe satisfacer en sí misma una cierta restricción de la ecuación), se puede eventualmente obtener una aproximación simplicial para una solución del vacío.
En particular, el cálculo de Regge ha sido adaptado para estudiar la gravedad cuántica.