Durante la Primera Guerra Mundial, su familia escapó de los ejércitos alemanes que avanzaban y volvieron a Kiev, donde él prosiguió con sus estudios legales.
Su talento artístico, dirigido principalmente contra «el occidente capitalista», le ganó la prominencia, y su trabajo empezó a aparecer en medios tales como Izvestia, Krokodil y Ogoniok, una revista fundada por su hermano Mijaíl.
Esto produjo la desaprobación inicial del editor, Yuri Steklov, quien más tarde pagó con su vida el no haber eliminado las palabras de Trotski.
Sin embargo, su hermano Mijail Yefimov, conocido periodista soviético en la Guerra civil española, fue ejecutado en 1942 por órdenes de Stalin[cita requerida].
Entonces le ordenaron burlarse de los poderes occidentales en lo que transformaba en la guerra fría.