Su padre fue asesinado mientras luchaba contra los invasores nazis en el río Dniéper cuando Borís tenía apenas unos meses de edad.
Durante la campaña soviética en Afganistán (1979-1989), Grómov realizó tres turnos de servicio.
Su principal objetivo era abrir la carretera de Gardez a Jost, que fue bloqueado por las fuerzas muyahidin, con el fin de entregar suministros a la población y las tropas del gobierno afgano en la ciudad sitiada.
El mando soviético tenía un acuerdo no publicitado de neutralidad con estos comandantes durante la retirada.
Durante este acontecimiento histórico, conocido como el golpe de agosto, Borís Grómov fue ordenado por el GKChP para preparar a sus tropas internas para un ataque a la Casa Blanca de Moscú.
Después de haber consultado el general Pável Grachov, Grómov se pronunció en contra del ataque.
Más tarde, Borís Grómov fue acusado de estar involucrado con la GKChP, aunque después se le ofreció una disculpa.
Ese mismo año Borís Grómov comenzó su actividad política pública y fue elegido a la Duma Estatal, la cámara baja del parlamento ruso.
Uno de estos incidentes lo conectó a Alekséi Kuznetsov, quien estuvo involucrado en graves fraudes financieros.
La viuda del piloto, que murió en el mismo accidente, se convirtió en la segunda esposa de Grómov.