Se graduó en Derecho en 1971 por la Universidad de Islandia.

Como editor de noticias internacionales trabajó en el diario Vísir en 1974.

Asistió a las conferencias del Grupo Bilderberg en los años 1988, 1991, 1993 y 1995.

[1]​ En 1991 obtuvo un escaño en el Alþingi por la circunscripión de Reikiavik.

Björn ha mostrado interés por asuntos de seguridad y defensa, polemizando sobre la conveniencia de que Islandia forme su propio cuerpo militar, en tanto en cuanto no tiene desde el año 1869.