En 1830 fue Ministro del Interior durante un periodo turbulento en la historia de Sajonia.

Al final de ese año supervisó las medidas tomadas para calmar las protestas violentas que reclamaban una reforma política.

Lindenau editó el Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmels-Kunde (Correspondencia mensual para la promoción de la astronomía) desde 1807.

La Revista fue fundada por Franz Xaver von Zach en 1800 y se publicó hasta 1813.

En 1809 se convirtió en corresponsal del Real Instituto de los Países Bajos, y cuando pasó a ser la Real Acemia de Ciencias y Artes de los Países Bajos en 1851 se convirtió en miembro extranjero.