Gastélum obtuvo su educación secundaria y su bachillerato en el Colegio Rosales,[2] y realizó sus estudios de medicina en la Universidad de Guadalajara y sus estudios de posgrado en el Columbia University College of Physicians and Surgeons.
[3] Después de la Revolución Mexicana, se desempeñó como embajador en Uruguay, Paraguay, Italia y Hungría.
[6] Fue él quien le pidió a Ezequiel A. Chávez, rector de la Universidad Nacional de México, que elaborara un proyecto que asegurara la autonomía de la universidad, pero sin éxito.
En 1949 regresó a la Ciudad de México, donde trabajó para varios periódicos y revistas.
[10] El Hospital General de su ciudad natal lleva su nombre en su honor.