Ingresó en el Conservatorio de París, estudiando el violín con Richard Hammer y Henri Vieuxtemps.
A la edad de dieciséis años, compuso su primera Sonata para violín y piano.
Obtuvo el premio Chartier y el de la ciudad de París en 1878 por su sinfonía dramática para solista, coro y orquesta, Le Tasse.
Su obra maestra, Jocelyn, según un poema de Alphonse de Lamartine, es hoy recordada por su célebre Berceuse, que muestra lo mejor del talento lírico del compositor.
Godard compuso también tres sinfonías programáticas: Sinfonía gótica (1883), Sinfonía oriental (1884) y Sinfonía legendaria (1886), un Concierto romántico para violín y orquesta (1876), dos conciertos para piano, tres cuartetos de cuerda, cuatro sonatas para violín y piano, una para violonchelo y piano y dos tríos con piano, además de una centena de melodías.