Barros Schelotto ingresó a las inferiores de Gimnasia y Esgrima a la edad de seis años.
[2][3] Más tarde, Leandro Martini, como técnico adjunto del primer equipo junto a Mariano Messera, subió a Barros Schelotto al primer equipo a principios de enero de 2021.
[8] En junio de 2022, llega a préstamo por 18 meses sin opción de compra al club Fénix del ascenso argentino.
El defensor llega por la lesión de Ciro Rius.
[12] Bautista es sobrino de los exfutbolistas Guillermo y Gustavo Barros Schelotto, mientras que los primos Juan, Salvador y Tomás Cataldi también se convirtieron en futbolistas.