Entre el territorio que controlaban estaba Uclés, Huete, Cuenca, Huélamo, Valera, Alarcón e Iniesta.
Por la especial orografía de la zona, estuvieron en continua revuelta contra el poder emiral omeya, conservando cierta independencia, y enfrentándose de manera periódica con los toledanos.
En ese tiempo fueron uno de los linajes más destacados de la Marca Media, citados por las fuentes por sus alzamientos frente al poder emiral y por sus alternativas sumisiones.
Volvieron a su autonomía con la decadencia del Califato durante el primer decenio del siglo XI: entonces, posiblemente, Abd al-Rahman ibn Di-l-Nun logró que el califa omeya Sulaimán al-Mustaín (1009-10 y 1013-16) le otorgase el nombramiento como señor de Santaver, Huete, Uclés y Cuenca, llevando el título de Násir al-Dawla.
Esta dinastía le dio los tres régulos a la Taifa de Toledo.