[2] En el capítulo general celebrado en Roma bajo la presidencia del papa Pío VI en 1777, al cesar Boxadors como maestro general por haber sido hecho cardenal, Quiñones fue elegido por unanimidad para sucederle con el beneplácito papal.
Durante su generalato estalló la Revolución francesa que, entre otros aspectos, iba a significar la disolución de la Orden de Predicadores en Francia, donde tenía 162 casas y 1173 religiosos.
Previamente había obtenido licencia del papa —cuya confianza había perdido, por lo que se encontraba desterrado en el convento de La Quercia en Viterbo—[6] para renunciar al generalato sin tener que presentar la renuncia y hacerla efectiva ante el capítulo general de la Orden.
[7][8] En sus veintiún años de gobierno no se celebró ningún capítulo general, aunque las normas de la Orden fijaban que este debía celebrarse cada tres años, ni se publicaron las actas del capítulo en el que él mismo había sido elegido, pieza clave para determinar el lugar donde había de celebrarse el próximo capítulo,[9] lo que complicó su sucesión dado que el provincial de España, padre José Muñoz, reclamó frente a Gaddi el que creía su mayor derecho, provocando la división en la Orden.
[10] Fue, además, el último maestro general vitalicio, pues por la bula Inter graviores de 1804 quedó limitado su mandato a seis años cuando desde los tiempos de la fundación los maestros eran elegidos de por vida y solo cesaban si eran promovidos al episcopado o destituidos por el papa.