Su madre, Johanne Katharine Christiane Keil (1756-1820), pertenecía a la séptima generación descendiente del reformador religioso Martín Lutero.Como su esposo falleció cuando su único hijo contaba tres años, fue ella quien lo educó hasta los trece, edad con la cual ingresó en el colegio Schulpforta.Si bien empezó Derecho en Leipzig (1809) para complacer a su familia, al semestre lo dejó por su gran pasión: la ciencia.Estudió matemáticas, astronomía y física en distintas universidades y con famosos científicos de su época, en especial astronomía en Leipzig con Karl Mollweide, materia que amplió en Gotinga bajo la supervisión de Carl Friedrich Gauss.Casi todo su trabajo fue publicado en Crelle, la primera revista dedicada exclusivamente a artículos de investigación en matemáticas.
