Nacido en Budapest, entonces parte de Austria-Hungría, su padre era el ingeniero Hanns Hörbiger y su hermano mayor el actor Paul Hörbiger.
En 1931 Hörbiger protagonizó Die große Liebe, la primera película dirigida por Otto Preminger.
Hörbiger actuó en varias películas alemanas y austriacas, a menudo junto a su esposa, Paula Wessely, con la que se había casado en 1935, y con la que tuvo tres hijas actrices, Elisabeth Orth (nacida en 1936), Christiane Hörbiger (1938) y Maresa Hörbiger (1945).
Tras el Anschluss, Hörbiger y Wessely trabajaron en el film de propaganda antipolaco Heimkehr en 1941.
Attila Hörbiger siguió actuando en el teatro hasta 1985, falleciendo dos años más tarde en Viena, Austria, a los 91 años de edad tras sufrir un accidente cerebrovascular.