Cuando se observa un arcoíris doble, el arco secundario rodea al primario.También analizaba otros fenómenos relacionados con el arcoíris: las misteriosas "virgas" (varillas), los halos y la parhelia.Esta fue elaborada por su alumno, Al-Farisi (1267-1319), quien dio una explicación más satisfactoria matemáticamente del arcoíris.Luego colocó ese modelo en una cámara oscura que tenía una apertura controlada para dejar pasar la luz.Afirmó que la cima del arcoíris no puede aparecer a más de 42° sobre el horizonte.[20][21] Explicó el arcoíris secundario a través de un análisis similar que involucraba dos refracciones y dos reflejos.René Descartes, en su tratado de 1637, Discurso del método, avanzó aún más en esta explicación.[26] Los avances en los métodos computacionales y en la teoría óptica continúan conduciendo a una comprensión más completa de los arcoíris.De manera que siempre, si se está frente a un arcoíris, el Sol estará detrás.Para ser más precisos, es la luz amarilla la que es dispersada a 138° de su trayectoria original.Esta distorsión ocasiona que el "final" del arcoíris tenga colores más intensos.Si la luz que incide sobre la gota de agua realiza al menos dos refracciones y tres reflexiones internas se puede deducir su trayectoria.Ya se vio que en la formación del primario ese ángulo era de 138° para la luz roja, esto es, 42° respecto al observador.Teóricamente puede haber más de tres reflexiones internas, que darían lugar a cuatro y cinco arcoíris.Es interesante señalar que ninguna luz emerge en la región entre los arcoíris primario y secundario.Esto coincide con algunas observaciones, que señalan que la región entre los dos arcos es muy oscura, mientras que en la parte exterior del arco secundario y en la parte interior del arco primario es visible una considerable cantidad de luz, lo cual se debe al reflejo de la luz blanca concentrada justo antes de su refracción para formar el arcoíris.Cuando alguien mira un arcoíris, lo que está viendo en realidad es luz dispersada por ciertas gotas de lluvia.Otra persona que se encuentre al lado del primer observador verá luz dispersada por otras gotas.Es común pretender estimar la posición del arco, especialmente sus "extremos", es decir, allí donde desaparece por no existir gotas que descompongan la luz.En cambio, si unas gotas se encuentran próximas y otras alejadas, el espectador percibirá que la situación del arco es indeterminada.Por lo tanto, la lluvia no debe ser torrencial, ni estar afectada por el viento.Es por ello que no siempre se contempla el arcoíris cuando hay lluvia y sol.Es importante notar la altura del Sol cuando uno observa un arcoíris, pues es algo que ayuda a determinar qué tanto alcanza uno a ver de él: cuanto más bajo se encuentre el Sol, más alta será la cresta del arcoíris y viceversa.Quienes escalan montañas altas han logrado ver en ocasiones una buena parte de arcoíris circulares completos.Pero ni siquiera las montañas poseen la suficiente altura como para poder llegar a observar un arcoíris circular en su totalidad.Esto puede deberse a que las ventanas de los viajeros son muy estrechas y ofrecen un campo de visión muy reducido, a diferencia del impresionante campo visual que tiene el piloto.En Italia en 1961 se empezó a utilizar, la bandera con los colores del arcoíris y la palabra «pace» (paz en italiano).
