Su padre, vallisoletano, había llegado al País Vasco con catorce años y trabajaba en una carpintería metálica.

[4]​[2]​ En esa época, la presión terrorista hacía muy complicado encontrar candidatos para las listas del Partido Popular.

En 2008 fue elegida vicesecretaria general del PP en el País Vasco durante el XII Congreso regional del partido, en el que Antonio Basagoiti fue elegido presidente sustituyendo a María San Gil.

Dejó de ser la presidenta del Parlamento Vasco debido a la nueva mayoría nacionalista que impedía revalidar el acuerdo entre el PSE y el PP.

Su sucesora fue Bakartxo Tejeria del PNV, también elegida por Guipúzcoa y exalcaldesa de Villabona.

Quiroga ha afirmado que la clave se encuentra en devolver protagonismo a las familias, porque las escuelas han sido por mucho tiempo salas de experimento de diversas élites políticas, más ocupadas en adoctrinar que en educar.

Sostiene que la descentralización es un imperativo jurídico comunitario, derivado del principio de subsidiariedad, según el cual los centros de decisión política deben estar lo más cerca posible al ciudadano.

Defiende por ello la necesidad de que los parlamentos regionales alcancen mayor protagonismo a nivel europeo.

Quiroga apunta el creciente protagonismo que la mujer está adquiriendo en la economía, y su ascendente presencia en los sectores de mayor crecimiento como los servicios, la sanidad o la educación.