Apio Claudio Craso [a] fue un político y militar romano del siglo V a. C. perteneciente a la gens Claudia.
Fue hijo del decenviro Apio Claudio Craso.
Obtuvo el tribunado consular en el año 424 a. C., un año que se caracterizó por la paz exterior y la ausencia de agitaciones internas.
Junto con sus compañeros, organizó unos fastuosos juegos para celebrar la victoria sobre Fidenas de dos años antes.
Apio Claudio fue nombrado prefecto de la Ciudad mientras sus colegas iban a territorio hérnico para investigar las noticias que decían que los volscos habían invadido su territorio.