A lo largo de su carrera, Riquelme compartió pantalla con los grandes actores del panorama español del momento, como Pepe Isbert, José Luis López Vázquez, Fernando Fernán Gómez, Manolo Morán, Antonio Ozores entre otros y trabajó con grandes directores como Luis García Berlanga, Rafael Gil, Edgar Neville o Ladislao Vajda.

Riquelme comenzó su carrera como actor a principios de los años 1910, y al igual que muchos actores españoles del momento, gracias al teatro; pero no sería durante los años 1920 y 1930 cuando su carrera comenzó a crecer, trabajando en la Compañía de Tirso Escudero que lo llevaron a convertirse en un actor reconocido dentro del mundo teatral.

Durante los años 1920 y 1930 Riquelme desarrolló una prolífica carrera teatral en la Compañía de Tirso Escudero.

Una vez acabada la Guerra Civil, Riquelme volvió a la gran pantalla, donde su figura delgada, quijotesca, de rostro estrecho y nariz prominente, se convirtió en una de las presencias secundarias más singulares en las películas españolas del momento.

También, en este período, compartió créditos con Arturo Fernández en la película policiaca “El Salario Del Crimen” (1964).