Su legado está especialmente ligado a la creación de importantes espacios verdes en Alicante, como el parque que lleva su nombre, el parque del Doctor Rico, en torno al Castillo de San Fernando.

Nacido en Alicante el 12 de julio de 1866 en una familia humilde, Rico Cabot mostró desde joven una vocación por ayudar a los más necesitados, lo que le llevó a estudiar medicina.

Tras completar el bachillerato, se trasladó a Madrid para cursar estudios en la Facultad de Medicina, donde destacó por sus excelentes calificaciones, obteniendo el Premio Extraordinario de Licenciatura.

Se incorporó al Hospital General de Alicante y rápidamente se ganó el aprecio de la población local por su dedicación, ya que a menudo atendía a los más desfavorecidos sin cobrarles por sus servicios ni por los medicamentos.

[1]​[2]​[3]​ Antonio Rico también fue un defensor de las ideas republicanas y anticlericales, lo que le valió tanto admiración como oposición en su tiempo.