Tuvo al menos seis hermanos y dos hermanas, todos ellos bien establecidos en la aristocracia veneciana: los seis varones llegaron con el tiempo a desempeñarse como podestás de varias ciudades de la república.

[2]​ Sin embargo, los tiempos no estaban para alegrías en la Iglesia Católica: veinte años antes Clemente VII había sido elegido papa en Francia mientras Urbano VI lo era en Italia, dando comienzo al llamado Cisma de Occidente, y en la fecha de la que hablamos Bonifacio IX se disputaba el trono de San Pedro con Benedicto XIII de Aviñón, mientras los países del entorno estaban divididos en su fidelidad religiosa: Francia, Castilla, Aragón, Portugal, Nápoles, Escocia, Bohemia y Hungría rendían obediencia a Aviñón, mientras Inglaterra, Irlanda, los países escandinavos, el norte de Italia y la mayor parte del Imperio Germano se inclinaban ante la corte de Roma.

En mayo Gregorio XII celebró un consistorio en el que creó cuatro nuevos cardenales de su confianza, entre ellos a su sobrino Antonio, que recibió el título de San Pietro in Vincoli, que poco después cambió por el de Porto-Santa Rufina.

En este contexto, Correr tuvo una participación destacada en las conversaciones diplomáticas llevadas a cabo para conciliar a los dos papas, desempeñando distintas legaciones en Marsella, Alemania, Inglaterra e Irlanda, y colaborando en el reclutamiento de mercenarios para el ejército pontificio.

Se supone que ambos primos ajustaron sus desavenencias al respecto, pues en 1433 el papa reconoció la validez del concilio y dos años después concedió al cardenal la abadía de Vangadizza, en Adria, y cuando el concilio se escindió entre los que se trasladaron a Ferrara y los que eligieron a Félix V en Florencia, Correr estuvo entre los primeros; algunos autores apuntan[3]​ que su asistencia al concilio fue una pura formalidad.