Antiparalelogramo

Muchos poliedros uniformes no convexos, incluyendo el tetrahemihexaedro, el cubohemioctaedro, el octahemioctaedro, el pequeño rombihexaedro, el pequeño icosihemidodecaedro, y el pequeño dodecahemidodecaedro, tienen antiparalelogramos como sus figuras de vértice, que son las secciones transversales formadas al cortar el poliedro por un plano que pase próximo a un vértice, perpendicularmente al eje entre el vértice y el centro.

El antiparalelogramo que forma las caras de este poliedro uniforme dual es el mismo antiparalelogramo que forma la figura de vértice del poliedro uniforme original.

Como conexión, tiene un punto de inestabilidad en que puede ser convertido en un paralelogramo y viceversa.

[2]​[6]​ Tanto para el paralelogramo como para el antiparalelogramo articulado, si uno de los lados largos (cruzado) de la conexión está fijado como base, las rótulas libres se mueven describiendo círculos iguales, pero en un paralelogramo se mueven en la misma dirección con velocidades iguales, mientras que en el antiparalelogramo se mueven en direcciones opuestas con velocidades desiguales.

Kempe llamó al sistema de antiparalelogramos acoplados un "multiplicador", utilizándose para multiplicar un ángulo por un número entero.

Un antiparalelogramo
Fijando uno de los bordes cortos de un antiparalelogramo, al rotar la conexión el punto de cruce describe una elipse .
Un antiparalelogramo articulado con uno de sus bordes largos ΦΛ fijados como base. L os dos puntos F y L se mueven en círculos de igual radio pero en dirección opuesta.