Ocupó una cátedra de matemáticas en la Universidad del Noroeste.

Obtuvo su doctorado en la Universidad de Leningrado en 1974, con una tesis titulada Módulos proyectivos sobre anillos de polinomios.

[2]​ En 1976 él y Daniel Quillen probaron independientemente la conjetura de Serre sobre la trivialidad del fibrado vectorial algebraico en un espacio afín.

Suslin fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos en 1978 y en 1994, y ponente plenario en 1986.

Recibió el Premio Cole en Álgebra en 2000 por parte de la American Mathematical Society por su trabajo en cohomología motívica.