Análisis de circuitos de corriente alterna
En cuanto a su análisis, todo lo visto en los circuitos de corriente continua es válido para los de alterna con la salvedad que habrá que operar con números complejos con ecuaciones diferenciales.
Además también se usa las transformadas de Laplace y Fourier para poder calcular sus equivalencias.
En estos circuitos, las ondas electromagnéticas suelen aparecer caracterizadas como fasores según su módulo y fase, permitiendo un análisis más sencillo.
Como este proceso se hace extremadamente laborioso cuando el circuito tiene más de dos bobinas o condensadores (se estaría frente a ecuaciones diferenciales de más de segundo orden), lo que se hace en la práctica es escribir las ecuaciones del circuito y después simplificarlas a través de la transformada de Laplace, en la que derivadas e integrales son sumas y restas con números complejos (a esto se le suele llamar dominio complejo), resolver un sistema de ecuaciones lineales complejo y luego aplicarle la transformada inversa de Laplace, y finalmente, devolverlo al dominio del tiempo.
(A muchos, esto quizá les suene a nuevo, porque en realidad, lo que se hace siempre es aplicar directamente la transformada de Laplace sin saber que se está usando, mediante reglas nemotécnicas; después resolver el sistema de ecuaciones y por último interpretar los resultados de tensión o intensidad complejos obteniendo automáticamente la respuesta en el tiempo, es decir, aplicando mentalmente la antitransformada de Laplace sin saber que se está haciendo.)
Unidades: Siemens (unidad) Sistema internacional Y ahora a continuación se explica cómo mentalmente, y sin saberlo, se aplica la antitransformada de Laplace, identificando directamente los resultados de los números complejos con su significado en el tiempo: Sentido físico de la parte imaginaria j (donde se utiliza esta letra en vez de i para evitar confusiones con la intensidad) de las impedancias calculando, sin utilizar estas, la corriente que circula por un circuito formado por una resistencia, una inductancia y un condensador en serie.
El circuito está alimentado con una tensión sinusoidal y se ha esperado suficientemente para que todos los fenómenos transitorios hayan desaparecido.
Como el sistema es lineal, la corriente del régimen permanente será también sinusoidal y tendrá la misma frecuencia que la de la fuente original.
son las tensiones entre las extremidades de la resistencia, la inductancia y el condensador.
es diferente de cero, se puede dividir toda la ecuación por ese factor:
La amplitud será igual al módulo del número complejo de la derecha y el desfase será igual al argumento del número complejo de la derecha.
La misma suposición existe cuando se encuentran expresiones como "alimentamos con una tensión
Son una manera de "ver" como las tensiones se suman.
Esos dibujos pueden facilitar la escritura de las fórmulas finales, utilizando las propiedades geométricas.
Tanto la impedancia como la corriente y la tensión son, en general, complejas.
Las impedancias se tratan como las resistencias con la ley de Ohm.
El argumento de las tensiones y corrientes calculadas será desfase de esas tensiones o corrientes con respecto al generador tomado como referencia.
Se supone que por el circuito de la figura 8.ª circula una corriente:
Sumando fasorialmente ambas tensiones se obtiene la total V:
representa la oposición que ofrece el circuito al paso de la corriente alterna, a la que se denomina impedancia y se representa Z:
Se supone que por el circuito de la figura 10.ª circula una corriente:
), pero en general se pueden dar los siguientes casos: Sean n impedancias en serie como las mostradas en la figura 13.ª, a las que se le aplica una tensión alterna V entre los terminales A y B lo que originará una corriente I.
es la impedancia equivalente de la asociación (figura 13c), esto es, aquella que conectada la misma tensión lterna,
Es necesaria la aplicación del cálculo con números complejos si se utiliza esta notación.
La fase de la corriente es el argumento del número complejo
En cambio, la suma de las dos tensiones leídas con un voltímetro es más grande que la del generador (
Ese resultado es típico de las medidas hechas con un voltímetro en circuitos en los cuales las tensiones no están en fase.
Un voltímetro mide módulos en valor eficaz, que no se pueden sumar directamente ya que se está tratando con fasores con sus distintas orientaciones.
Se toman como generadores dos fases del suministro trifásico.
La tensión del punto A es más grande que la de cada generado
