Ganó dos premios Óscar al mejor guion adaptado, por Julia (1977), y Gente corriente(Ordinary People) (1980).

Otros trabajos importantes de Sargent fueron El cuco estéril (The Sterile Cuckoo) (1969), El efecto de los rayas gamma sobre las margaritas (The Effect of Gamma Rays on Man-in-the-Moon Marigolds) (1972), Luna de papel (Paper Moon) (1973), Loca (Nuts) (1987), Pasión sin barreras (White Palace) (1990), ¿Qué pasa con Bob?

Sargent comenzó a escribir para la televisión en 1953 y durante la década de los 60, escribió episodios para las series Route 66, Ben Casey y The Alfred Hitchcock Hour.

Empezó a trabajar en guiones de cine con Ladrona por amor (Gambit) (1966) y consiguió el reconocimiento por Yo vigilo el camino (I Walk the Line) (1970) y Luna de papel (Paper Moon)(1973) por el que ganó el Premio de la WGA Award al mejor guion adaptado y ue nominado al Óscar al mejor guion adaptado.

Ganó el Óscar en esta categoría por Julia (1977) y por Gente corriente (Ordinary People) (1980).