[1] Formado en las categorías inferiores del Espoli, Lemos debutó con el primer equipo en 2011, haciéndose rápidamente con la titularidad jugando un total de 20 partidos.
En la siguiente temporada 2012 con Espoli jugando en la Serie B Alexi mantiene la titularidad mediante sobresalientes actuaciones atajando un total de 12 encuentros en el primer semestre.
Ese segundo semestre tendría solo dos oportunidades de atajar pues el puesto titular lo desempeñaba Adrián Bone.
En la siguiente temporada Lemos tendría que seguir su actuación desde la banca, pues Deportivo Quito contrata al ex mundialista Fabián Carini.
A pesar de ello, logra atajar en cinco partidos, cuatro como titular y uno como reemplazo, con una gran desempeño.