Gálich es un seudónimo, una abreviatura de su apellido, nombre y patronímico: Ginzburg Aleksandr Arkadievich'.
Su padre, Aron Samoilovich Ginzburg, era economista, y su madre, Fanni Borisovna Veksler, trabajaba en un conservatorio de música.
Sus primeras canciones, aunque bastante inocentes desde el punto de vista político, desentonaban claramente con la estética oficial soviética.
Las críticas cada vez más agudas de Gálich al régimen soviético en su música le causaron muchos problemas.
Tras su creación en 1970, el Comité de Derechos Humanos en la URSS disidente incluyó a Gálich como miembro honorario.
Sus canciones críticas con el gobierno soviético se hicieron muy populares en la escena underground de la URSS.
[4] Los resultados de la investigación oficial no fueron dados a conocer públicamente por la policía francesa.
[3][5] El periodista y agente del KGB Leonid Kolosov afirmó que el presidente del KGB, Yuri Andropov, autorizó personalmente una misión para traer a Gálich de vuelta a la URSS, prometiéndole la restauración de la ciudadanía y la libertad artística.