Aunque no se sabe nada sobre los padres de Alejandro, deben haber sido nobles y ricos, porque Josefo informa que Alejandro «superó a todos sus conciudadanos tanto en ascendencia como en riqueza» (Antigüedades judías 20.100).
[6] A menudo se le conoce como «el judío más rico y considerado» de Alejandría.
[1] Alejandro fue también un gran terrateniente, acreedor y cercano al futuro emperador Claudio, habiendo obtenido él o su padre la ciudadanía romana de Julio César, Marco Antonio, Augusto o Tiberio.
Alejandro prestó tantos servicios a la familia imperial que obtuvo la ciudadanía romana y pudo agregar a su nombre el del emperador como era costumbre: así, uno de sus hijos se llamó Tiberio Julio Alejandro.
No obstante, el alabarca estaba profundamente apegado a la religión judía y al Templo de Jerusalén.
Las relaciones entre la comunidad judía de Alejandría y el prefecto Aulo Avilio Flaco eran tensas.
Desde entonces supimos que lo hizo justificando la demora; esta demora no se debió a nuestro tardío pensamiento de honrar a la augusta familia de nuestros benefactores: habíamos querido hacerlo durante mucho tiempo, pero la malevolencia del prefecto lo había evitado.En algún momento entre 38 y 41, el emperador Calígula ordenó que Alejandro fuera encarcelado en Roma por una razón desconocida.
[2][11] Tras ser liberado el segundo de sus hijos, Marco Julio Alejandro, se casó con la princesa Berenice, hija de Agripa I (Antigüedades judías 19.276-277), bajo el patrocinio del emperador Claudio en 41, pero este murió prematuramente sin descendencia.