En 1992 abandonó la Real Sociedad José Luis González, portero titular del equipo, que ficha por el Valencia C. F..

El futuro para Alberto era más bien incierto, ya que Yubero, un portero 3 años más joven que él y también procedente del Club Deportivo Dumboa , parecía contar con la total confianza del técnico.

Sin embargo Yubero cuajó una pésima campaña en la portería donostiarra durante la temporada 1992-93, demostrando que todavía no estaba maduro para el puesto.

Sin embargo contaba con dos puntos flacos, el juego con los pies y las salidas por alto, donde bajaba mucho su rendimiento.

Asper comenzó la temporada como titular, pero para el 7º partido de Liga, Alberto había recuperado su puesto.

A mediados de la temporada llegó al equipo otro portero internacional, el holandés Sander Westerveld.

En la portería de la Real Sociedad, Westerveld fue el titular indiscutible y Alberto actuó como suplente.

La temporada fue muy discreta en la Liga, volviendo a los puestos traseros de la clasificación, aunque sin pasar demasiados apuros.

Alberto quedó como segunda opción de la portería y como mentor del joven portero.

En dicha temporada no jugó ningún partido de liga con el Real Valladolid ya que el entrenador, José Luis Mendilibar, prefirió confiar en Sergio Asenjo y Justo Villar.

Durante los últimos años, participa de manera altruista en un torneo de tenis para exfutbolistas que se desarrolla en Zaragoza cada verano y en el que coincide con diferentes exjugadores recordando sus tiempos en activo.

A ambos clubes solo les valía la victoria y que al menos 2 de los equipos que les precedían en la tabla (Girona FC, Real Madrid Castilla, CD Mirandés y RCD Mallorca) fallaran en sus compromisos.

Castilla y Mirandés perdieron sus encuentros también, lo que permitió al Alavés salvarse en la última jornada.

[2]​ A raíz de este éxito Alberto fue renovado en el cargo por una temporada más.