La Afilarmónica NiFú-NiFá, o simplemente la Fufa como se la conoce popularmente, se fundó en la década de los 50 del siglo XX, aunque no fue hasta 1961 cuando adoptó su nombre actual.
;[2] Eesa fue la simiente para que en la década de los años veinte naciera la primera murga en Santa Cruz, la murga de "El Flaco",que desaparecóa en 193, al estallar la Guerra Civil.
Unos meses antes del carnaval de 1954, este grupo se reunió para organizarse mejor; deciden ponerle un nombre a "su murga"; ya que en los temas que cantaban tenían que "afilar" sus lenguas, decidieron ponerle el nombre de "Afilarmónica"; como además, llevaban un disfraz de "músicos de circo" con unos enormes bigotes postizos, decidieron que el nombre completo sería "Afilarmónica los Bigotudos".
Aunque reducido el número de integrantes, “Los Bigotudos” seguían ensayando cada año, aunque sin decidirse a salir cuando llegaban las fechas del carnaval, hasta que en 1961 volvieron a reencontrarse con las calles, ya con su nombre actual.
[3] La murga mantiene el estribillo original, mientras que va cambiando la letra de las estrofas en referencia a temas candentes de actualidad, y se mantiene en su repertorio año tras año hasta la actualidad.