Encabezó varias expediciones científicas hacia Svalbard y Groenlandia.

[1]​[2]​ Su enfoque e investigación sobre los territorios polares ha sido el principal aporte de la razón por la que Noruega posee soberanía sobre Svalbard y la Tierra de la Reina Maud en la Antártida.

El mineral hoelita y las Montañas Hoel en la Antártida fueron nombradas en su honor.

Asistió a la Hans Nielsen Hauges Minde y a la Universidad de Oslo, en donde en este último realizó su examen candidatus realium en 1904.

Fue el principal investigador noruego sobre Svalbard hacia comienzos del siglo XX, y en 1928 fundó Norges Svalbard-og Ishavsundersøkelser, el cual pasaría a ser el Instituto Polar Noruego en 1948.