(4376) Shigemori es un asteroide perteneciente al cinturón de asteroides, descubierto el 20 de marzo de 1987 por Tsuneo Niijima y el astrónomo Takeshi Urata desde el Ojima Observatory, Ojima, Japón.
Fue nombrado Shigemori En honor al samurai Taira no Shigemori el hijo de Taira no Kiyomori.
Su excentricidad es 0,157 y la inclinación orbital 0,872 grados.
Emplea 1217 días en completar una órbita alrededor del Sol.
Tiene 4,967 km de diámetro y su albedo se estima en 0,268.