(4068) Menesteo es un asteroide que forma parte de los asteroides troyanos de Júpiter y fue descubierto por Ingrid van Houten-Groeneveld, Cornelis Johannes van Houten y Tom Gehrels el 19 de septiembre de 1973 desde el observatorio del Monte Palomar, Estados Unidos.
Menesteo se designó al principio como 1973 SW.
[2] Menesteo orbita a una distancia media de 5,153 ua del Sol, pudiendo acercarse hasta 4,771 ua y alejarse hasta 5,535 ua.
Emplea 4273 días en completar una órbita alrededor del Sol.
Tiene un diámetro de 62,37 km y emplea 14,34 horas en completar una vuelta sobre su eje.