Fue hijo del comerciante Ásgeir Eyþórsson y Jensína Björg Mathíasdóttir.

Se casó con Dóra Þórhallsdóttir, hija del obispo Þórhal Bjarnason.

Considerado demasiado joven para ser ordenado ministro de la iglesia luterana, pasó a trabajar como secretario del obispo Þórhall Bjarnason.

En 1930, y ya siendo presidente del parlamento de su país, dirigió las celebraciones para conmemorar los mil años de dicho organismo.

En ese año abandonó el Partido Progresista pero se presentó a futuras elecciones como independiente, permaneciendo en el Alþingi hasta 1952.