Aunque en la práctica, la participación del Presidente en el gobierno y la legislación es en gran medida ceremonial.

Una disposición transitoria de la nueva constitución estipulaba que el primer presidente sería elegido por el Alþingi.

La palabra forseti en nórdico antiguo/islandés significa el que se sienta primero (sá sem fremst situr) o, literalmente, fore-sitter.

Los ministros tienen delegados los poderes ejecutivos del Presidente y son los únicos responsables de sus actos.

Los proyectos vetados por el Presidente se convierten en ley si el Alþingi no los retira, pero deben ser confirmados en referéndum.

El Presidente tiene poder para someter a la consideración del Alþingi proyectos de ley y resoluciones.

Cuando el Alþingi no está reunido, el Presidente puede promulgar leyes provisionales, que deben ser conformes con la Constitución.

El artículo 30 de la Constitución indica que el Presidente puede conceder excepciones a las leyes.

[3]​ No obstante, el Alþingi puede autorizar al Presidente a apartarse de esta norma.

El artículo 12 de la Constitución indica que el Presidente debe residir en Reikiavik o en sus proximidades.

Sus reuniones están presididas por el Presidente del Alþingi y votan todas las decisiones presidenciales.