Álgebra de incidencia

Para cada poset localmente finito y cada cuerpo de escalares hay un álgebra de incidencia, que es un álgebra asociativa definida como sigue.En este conjunto subyacente se definen la adición y la multiplicación por escalar punto a punto, y la "multiplicación" en el álgebra de incidencia es una convolución definida por El elemento identidad multiplicativa del álgebra de incidencia es Un álgebra de incidencia es finito-dimensional si y solamente si el poset subyacente es finito.La función ζ de un álgebra de incidencia es la función constante ζ(a, b) = 1 para cada intervalo [a, b].Se puede mostrar que ese elemento es inversible en el álgebra de incidencia (con respecto a la convolución definida arriba).El paper de Rota de 1964 era: On the Foundations of Combinatorial Theory I: Theory of Möbius Functions, Zeitschrift für Wahrscheinlichkeitstheorie und Verwandte Gebiete, volumen 2, páginas 340-368.