Vela magnética

Método de propulsión de naves espaciales propuesto

Animación de vela magnética

Una vela magnética es un método propuesto de propulsión de naves espaciales en el que una fuente de campo magnético a bordo interactúa con un viento de plasma (por ejemplo, el viento solar ) para formar una magnetosfera artificial (similar a la magnetosfera de la Tierra ) que actúa como una vela, transfiriendo fuerza del viento a la nave espacial requiriendo poco o ningún propulsor, como se detalla para cada diseño de vela magnética propuesto en este artículo.

La animación y el texto que sigue resumen los principios físicos de la vela magnética que intervienen. La fuente del campo magnético de la nave espacial, representada por el punto violeta, genera un campo magnético , que se muestra como círculos negros en expansión. En las condiciones resumidas en la sección de descripción general, este campo crea una magnetosfera cuyo borde de ataque es una magnetopausa y una onda de choque compuesta de partículas cargadas capturadas del viento por el campo magnético, como se muestra en azul, que desvía las partículas cargadas posteriores del viento de plasma que viene de la izquierda.

Los atributos específicos de la magnetosfera artificial que rodea a la nave espacial para un diseño específico afectan significativamente el rendimiento, como se resume en la sección de descripción general. Un modelo magnetohidrodinámico (verificado mediante simulaciones por computadora y experimentos de laboratorio) predice que la interacción de la magnetosfera artificial con el viento de plasma que se aproxima crea un área de bloqueo de vela efectiva que transfiere fuerza, como se muestra mediante una secuencia de flechas etiquetadas, desde el viento de plasma hasta el campo magnético de la nave espacial y luego a la fuente de campo de la nave espacial, que acelera la nave espacial en la misma dirección que el viento de plasma. ^{[1] [2]}

Estos conceptos se aplican a todos los diseños de sistemas de velas magnéticas propuestos, con la diferencia de cómo el diseño genera el campo magnético y con qué eficiencia la fuente de campo crea la magnetosfera artificial descrita anteriormente. La sección Historia del concepto resume los aspectos clave de los diseños propuestos y las relaciones entre ellos como antecedentes. Las referencias citadas son técnicas con muchas ecuaciones y para hacer que la información sea más accesible, este artículo primero describe en texto (y con ilustraciones cuando estén disponibles) comenzando en la sección de descripción general y antes de cada diseño, sección o grupos de ecuaciones y gráficos destinados al lector con orientación técnica. El comienzo de cada sección de diseño propuesto también contiene un resumen de los aspectos importantes para que un lector pueda omitir las ecuaciones para ese diseño. Las diferencias en los diseños determinan las medidas de rendimiento, como la masa de la fuente de campo y la potencia necesaria, que a su vez determinan la fuerza, la masa y, por lo tanto, la aceleración y la velocidad que permiten una comparación de rendimiento entre los diseños de velas magnéticas al final de este artículo. Una comparación con otros métodos de propulsión de naves espaciales incluye algunos diseños de velas magnéticas donde el lector puede hacer clic en los encabezados de columna para comparar el rendimiento de la vela magnética con otros métodos de propulsión. De esta comparación resultan las siguientes observaciones: los diseños de velas magnéticas tienen un empuje insuficiente para lanzarse desde la Tierra, el empuje (arrastre) para la desaceleración de la vela magnética en el medio interestelar es relativamente grande, y tanto la vela magnética como la vela de magnetoplasma tienen un empuje significativo para viajar lejos de la Tierra usando la fuerza del viento solar.

Historia del concepto

En 2018, Djojodihardjo publicó una descripción general de muchos de los diseños propuestos de velas magnéticas con ilustraciones de las referencias. ^[2] El primer método propuesto por Andrews y Zubrin en 1988, ^[3] denominado magsail, tiene la importante ventaja de no requerir propulsor y, por lo tanto, es una forma de propulsión de campo que puede funcionar indefinidamente. Un inconveniente del diseño de magsail era que requería un gran bucle superconductor (de 50 a 100 km de radio) que transportaba grandes corrientes con una masa del orden de 100 toneladas (100 000 kg). El diseño de magsail también describía modos de operación para transferencias interplanetarias, ^[4] empuje contra una ionosfera o magnetosfera planetaria , ^[4] escape de la órbita terrestre baja ^[5] así como desaceleración de una nave interestelar durante décadas después de haber sido acelerada inicialmente por otros medios, por ejemplo. un cohete de fusión , a una fracción significativa de la velocidad de la luz, ^[3] con un diseño más detallado publicado en 2000. ^[6] En 2015, Freeland ^[7] validó la mayor parte del análisis inicial de la vela magnética, pero determinó que las predicciones de empuje eran optimistas por un factor de 3,1 debido a un error de integración numérica.

Los diseños posteriores propusieron y analizaron medios para reducir significativamente la masa. Estos diseños requieren cantidades pequeñas o modestas de combustible agotado y pueden impulsar durante años. Todos los diseños propuestos describen el empuje del viento solar hacia afuera desde el Sol. En 2000, Winglee y Slough propusieron un diseño de propulsión de plasma minimagnetosférico (M2P2) que inyectaba plasma de baja energía en una bobina mucho más pequeña con una masa mucho menor que requería poca energía. ^[8] Las simulaciones predijeron un rendimiento impresionante en relación con la masa y la energía requerida; sin embargo, una serie de críticas plantearon problemas: que la tasa de caída del campo magnético asumida era optimista y que el empuje se sobreestimó drásticamente.

A partir de 2003, Funaki y otros publicaron una serie de investigaciones teóricas, de simulación y experimentales en JAXA en colaboración con universidades japonesas que abordaban algunas de las cuestiones planteadas por las críticas a M2P2 y denominaron a su método MagnetoPlasma Sail (MPS). ^[9] En 2011, Funaki y Yamakawa escribieron un capítulo en un libro que es una buena referencia para la teoría y los conceptos de las velas magnéticas. ^[1] La investigación sobre MPS dio lugar a muchos artículos publicados que hicieron avanzar la comprensión de los principios físicos de las velas magnéticas. El mejor rendimiento se produjo cuando el plasma inyectado tenía una densidad y una velocidad inferiores a las consideradas en M2P2. La ganancia de empuje se calculó en comparación con el rendimiento con un campo magnético solo en 2013 ^[10] y 2014. ^[11] Las investigaciones y los experimentos continuaron informando un aumento del empuje de manera experimental y numérica considerando el uso de un propulsor magnetoplasmadinámico (también conocido como chorro de arco MPD en Japón) en 2015, ^[12] múltiples bobinas de antena en 2019, ^[13] y un propulsor MPD multipolar en 2020. ^[14]

Slough publicó en 2004 ^[15] y 2006 ^[16] un método para generar el dipolo magnético estático para una vela magnética en un diseño llamado imán de plasma (PM) que se describió como un motor de inducción de CA al revés. Un par de pequeñas bobinas orientadas perpendicularmente actuaron como el estator alimentado por una corriente alterna para generar un campo magnético giratorio (RMF) que el análisis predijo y los experimentos de laboratorio demostraron que se formaba un disco de corriente como rotor fuera del estator. El disco de corriente se formó a partir de electrones capturados del viento de plasma, por lo que requirió poca o ninguna inyección de plasma. Las predicciones de mejoras sustanciales en términos de tamaño de bobina reducido (y, por lo tanto, masa) y requisitos de energía notablemente menores para un empuje significativo plantearon la hipótesis de la misma tasa de caída del campo magnético optimista que se supuso para M2P2. En 2022, un ensayo de vuelo espacial denominado Experimento de Observación de la Velocidad de Júpiter (JOVE) propuso utilizar una vela basada en un imán de plasma para una nave espacial llamada Wind Rider que utilizaría el viento solar para acelerar desde un punto cercano a la Tierra y desacelerar contra la magnetosfera de Júpiter. ^[17]

Un estudio de 2012 realizado por Kirtley y Slough investigó el uso de la tecnología de imán de plasma para utilizar plasma en una ionosfera planetaria como mecanismo de frenado y se denominó Plasma Magnetoshell. ^[18] Este documento reafirmó la tasa de caída del campo magnético al valor sugerido en las críticas de M2P2 que reduce drásticamente el rendimiento analítico previsto. Las misiones iniciales apuntaron a la desaceleración en la ionosfera de Marte. Kelly y Little en 2019 ^[19] publicaron resultados de simulación utilizando una bobina de múltiples vueltas y no el imán de plasma que mostraron que el magnetoshell era viable para la inserción orbital en Marte, Júpiter, Neptuno y Urano y en 2021 ^[20] demostraron que era más eficiente que la aerocaptura para Neptuno.

En 2021, Zhenyu Yang y otros publicaron un análisis, cálculos numéricos y verificación experimental para un sistema de propulsión que era una combinación de la vela magnética y la vela eléctrica llamada vela electromagnética. ^[21] Una bobina superconductora de vela magnética aumentada por un cañón de electrones en el centro de la bobina genera un campo eléctrico como en una vela eléctrica que desvía los iones positivos en el viento de plasma, proporcionando así un empuje adicional, que podría reducir la masa general del sistema.

Descripción general

La sección Modos de operación describe los parámetros importantes de la densidad de partículas de plasma y la velocidad del viento junto con un caso de uso para:

• Operación en un viento estelar (por ejemplo, el Sol).
• Desaceleración en el medio interestelar (ISM).
• Operación en una ionosfera planetaria o magnetosfera planetaria.

La sección de principios físicos detalla aspectos de cómo las partículas cargadas en un viento de plasma interactúan con un campo magnético y las condiciones que determinan cuánta fuerza de empuje resulta en la nave espacial en términos del comportamiento de las partículas en un viento de plasma, así como la forma y magnitud del campo magnético relacionado con las condiciones dentro de la magnetosfera que difieren para los diseños propuestos.

Las partículas cargadas, como los electrones, los protones y los iones, viajan en línea recta en el vacío en ausencia de un campo magnético. Como se muestra en la ilustración, en presencia de un campo magnético que se muestra en verde, las partículas cargadas giran en arcos circulares, donde el azul indica partículas con carga positiva (por ejemplo, protones) y el rojo indica electrones. El radio de giro de la partícula es proporcional a la relación entre el momento de la partícula (producto de la masa y la velocidad) y el campo magnético. A 1 unidad astronómica (UA) , la distancia del Sol a la Tierra, el radio de giro de un protón es de ~72 km y, dado que un protón tiene ~1836 veces la masa de un electrón , el radio de giro de un electrón es de ~40 m. La ilustración no está dibujada a escala. Para la desaceleración de la vela magnética en el modo de operación del medio interestelar (ISM), la velocidad es una fracción significativa de la velocidad de la luz, por ejemplo, 5% c, ^[7] el radio de giro es ~ 500 km para protones y ~ 280 m para electrones. Cuando el radio de la magnetopausa de la vela magnética es mucho menor que el radio de giro del protón, el modelo cinemático de la vela magnética de Gros en 2017, ^[22] que consideró solo protones, predice una marcada reducción en la fuerza de empuje para una velocidad inicial de la nave mayor que 10% c antes de la desaceleración. Cuando el radio de la magnetosfera es mucho mayor que el radio de la fuente del campo magnético de la nave espacial, todos los diseños propuestos, excepto la vela magnética, utilizan una aproximación de dipolo magnético para un bucle amperiano que se muestra en el centro de la ilustración con la X indicando la corriente que fluye hacia la página y el punto indicando la corriente que fluye hacia afuera de la página. La ilustración muestra las líneas de campo magnético resultantes y su dirección, donde el espaciado más cercano de las líneas indica un campo más fuerte. Dado que la vela magnética utiliza una gran bobina superconductora cuyo radio es del mismo orden que el de la magnetosfera, los detalles de ese diseño utilizan el modelo MHD de la vela magnética, que emplea la ley de Biot-Savart , que predice campos magnéticos más fuertes cerca y dentro de la bobina que el modelo dipolar. La fuerza de Lorentz se produce solo en la parte de la velocidad de una partícula cargada que forma un ángulo recto con las líneas del campo magnético, y esto constituye la fuerza magnética que se muestra en la animación del resumen. Las partículas eléctricamente neutras, como los neutrones, los átomos y las moléculas, no se ven afectadas por un campo magnético.

Una condición para la aplicabilidad de la teoría magnetohidrodinámica (MHD), que modela partículas cargadas como flujos de fluidos, es que para lograr la fuerza máxima, el radio de la magnetosfera artificial debe ser del mismo orden que el radio de giro de iones para el entorno de plasma para un modo particular de operación. Otra condición importante es cómo el diseño propuesto afecta la tasa de caída del campo magnético dentro de la magnetosfera, lo que impacta los requisitos de masa y potencia de la fuente de campo. Para una distancia radial r desde la fuente de campo magnético de la nave espacial en el vacío, el campo magnético cae como , donde es la tasa de caída. La teoría clásica del dipolo magnético cubre el caso de =3 como se usa en el diseño de la vela magnética. Cuando se inyecta y/o captura plasma cerca de la fuente de campo, el campo magnético cae a una tasa de , un tema que ha sido objeto de mucha investigación, crítica y difiere entre diseños y ha cambiado con el tiempo para el imán de plasma. Los diseños de imán de plasma y M2P2 inicialmente asumieron =1 que, como se muestra en los ejemplos numéricos resumidos al final de las secciones de diseño correspondientes, predijo una ganancia de rendimiento muy grande. Varios investigadores crearon de forma independiente un modelo de campo magnético en el que afirmaron que una tasa de caída de =2 era la mejor alcanzable. En 2011, el autor del imán de plasma ^[23] cambió la tasa de caída de 1 a 2 y ese es el valor utilizado para el imán de plasma para la comparación de rendimiento en este artículo. El diseño de la vela de magnetoplasma (MPS) es una evolución del concepto M2P2 que ha sido ampliamente documentado, analizado numéricamente y simulado y ha informado una tasa de caída de entre 1,5 y 2. ${\displaystyle 1/r^{f_{o}}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle 1\leq f_{o}\leq 2}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle 1\leq f_{o}\leq 3}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

La tasa de caída tiene un impacto significativo en el rendimiento o el modo de operación acelerando lejos del Sol donde la densidad de masa de iones en el plasma disminuye de acuerdo con una ley del cuadrado inverso con la distancia al Sol (por ejemplo, AU) aumenta. La ilustración muestra en un gráfico semilogarítmico el impacto de la tasa de caída en la fuerza relativa F de la ecuación MFM.6 versus la distancia al Sol que varía de 1 a 20 AU, la distancia aproximada de Neptuno. La distancia a Júpiter es de aproximadamente 5 AU. La fuerza constante independiente de la distancia al Sol para = 1 se establece en varias referencias de imanes de plasma, por ejemplo Slough ^[16] y Freeze ^[17] y resulta del aumento efectivo en el área de bloqueo de la vela para compensar exactamente la densidad de masa de plasma reducida a medida que una nave espacial con vela magnética acelera en respuesta a la fuerza del viento de plasma que se aleja del Sol. Como se ve en la ilustración, el impacto de la tasa de caída en la fuerza, y por lo tanto en la aceleración, se vuelve mayor a medida que aumenta la distancia al Sol. ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

En escalas donde el radio del objeto magnetosférico artificial es mucho menor que el radio de giro del ion pero mayor que el radio de giro del electrón, la fuerza realizada se reduce notablemente y los electrones crean una fuerza en proporción mucho mayor que su masa relativa con respecto a los iones, como se detalla en la sección Modelo cinemático general donde los investigadores informan los resultados de un método de cálculo intensivo que simula interacciones de partículas individuales con la fuente del campo magnético. ^[24]

Modos de funcionamiento

Los modos de funcionamiento de las velas magnéticas cubren el perfil de la misión y el entorno de plasma ( pe ), como el viento solar ( sw ), la ionosfera planetaria ( pi ) o la magnetosfera ( pm ), o el medio interestelar ( ism ). Las ecuaciones simbólicas de este artículo utilizan el acrónimo pe como subíndice de variables genéricas, por ejemplo, como se describe en esta sección, la densidad de masa del plasma y, desde el punto de vista de la nave espacial, la velocidad aparente del viento . ${\displaystyle \rho _{pe}}$ ${\displaystyle u_{pe}}$

Terminología y unidades de densidad de masa y velocidad del plasma

Un plasma está formado exclusivamente por partículas cargadas que pueden interactuar con un campo magnético o eléctrico. No incluye partículas neutras, como neutrones, átomos o moléculas. La densidad de masa del plasma ρ utilizada en los modelos magnetohidrodinámicos solo requiere una densidad de masa promedio ponderada de partículas cargadas que incluya neutrones en el ion, mientras que los modelos cinemáticos utilizan los valores para cada tipo de ion específico y, en algunos casos, los parámetros para electrones, así como los que se detallan en la sección Modelo magnetohidrodinámico.

La distribución de la velocidad de los iones y electrones es otro parámetro importante, pero a menudo los análisis utilizan solo la velocidad promedio del agregado de partículas en un viento de plasma para un entorno de plasma particular (pe) es . La velocidad aparente del viento vista por una nave espacial que viaja a velocidad (positiva significa aceleración en la misma dirección que el viento y negativa significa desaceleración opuesta a la dirección del viento) para un entorno de plasma particular ( pe ) es . ${\displaystyle v_{pe}}$ ${\displaystyle u_{sc}}$ ${\displaystyle v_{sc}}$ ${\displaystyle u_{sc}=v_{pe}-v_{sc}}$

Aceleración/desaceleración en un viento de plasma estelar

Muchos diseños, análisis, simulaciones y experimentos se centran en el uso de una vela magnética en el plasma del viento solar para acelerar una nave espacial alejándola del Sol. ^[2] Cerca de la órbita de la Tierra a 1 UA, el plasma fluye a una velocidad que varía dinámicamente de 250 a 750 km/s (normalmente 500), con una densidad que varía de 3 a 10 partículas por centímetro cúbico (normalmente 6), como informa el sitio web de seguimiento del viento solar en tiempo real de la NOAA ^[25]. Suponiendo que el 8% del viento solar es helio y el resto hidrógeno, la densidad de masa promedio del plasma del viento solar a 1 UA es de kg/m ³ (normalmente 10 ⁻²⁰ kg/m ³ ). ^[26] ${\displaystyle v_{sw}}$ ${\displaystyle 4\times 10^{-21}<\rho _{sw}(1)<10^{-20}}$

La densidad de masa plasmática promedio de iones disminuye de acuerdo con una ley del cuadrado inverso con la distancia al Sol, como lo indicaron Andrews/Zubrin ^[27] y Borgazzi. ^[28] La velocidad para los valores cerca del Sol es casi constante, disminuyendo lentamente después de 1 UA ^{[28] : Fig. 5} y luego disminuye rápidamente en la heliopausa . ${\displaystyle \rho _{sw}}$

Desaceleración en el medio interestelar (ISM)

Una nave espacial acelerada a velocidades muy altas por otros medios, como un cohete de fusión o una vela de luz impulsada por láser, puede desacelerar incluso a velocidades relativistas sin propulsor a bordo utilizando una vela magnética para crear empuje (resistencia) contra el entorno de plasma del medio interestelar. Como se muestra en la sección sobre el modelo cinemático de la vela magnética (MKM), los usos factibles de esto implican velocidades máximas por debajo del 10% c , que tardan décadas en desacelerarse, para tiempos de viaje totales del orden de un siglo, como se describe en la sección de diseños específicos de la vela magnética.

Solo las referencias de magsail consideran la desaceleración en el ISM en la aproximación a Alpha ( ) Centauri, que como se muestra en la figura está separada por la burbuja local y las nubes G y el Sistema Solar, que se mueve a velocidad y la nube local se mueve a velocidad . Las estimaciones del número de protones varían entre 0,005 y 0,5 cm ^−3, lo que resulta en una densidad de masa de plasma kg/m ³ , que cubre el rango utilizado por las referencias en la sección de diseños específicos de magsail. Como se resume en la sección de diseño específico de magsail, Gros citó referencias que indican que las regiones de las nubes G pueden ser más frías y tener una baja densidad de iones. Un valor típico asumido para la aproximación a Alpha Centauri es una densidad numérica de protones de 0,1 protones por cm ^{3 [29]} correspondiente a kg/m ³ . ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle v_{sun}}$ ${\displaystyle v_{L|C}}$ ${\displaystyle 9\times 10^{-24}<\rho _{im}<3\times 10^{-22}}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle \rho _{im}\approx 10^{-22}}$

La velocidad de la nave espacial es mucho mayor que la velocidad ISM al comienzo de una maniobra de desaceleración, por lo que la velocidad aparente del viento de plasma desde el punto de vista de la nave espacial es aproximadamente . ${\displaystyle v_{sc}}$ ${\displaystyle u_{im}\approx -v_{sc}}$

Las emisiones de radio de la radiación ciclotrónica debidas a la interacción de partículas cargadas en el medio interestelar a medida que giran en espiral alrededor de las líneas del campo magnético de una vela magnética tendrían una frecuencia de aproximadamente kHz. ^[30] La ionosfera de la Tierra impediría su detección en la superficie, pero una antena espacial podría detectar dichas emisiones a varios miles de años luz de distancia. La detección de dicha radiación podría indicar la actividad de civilizaciones extraterrestres avanzadas. ${\displaystyle 120\,v_{sc}/c}$

En una ionosfera planetaria

Una nave espacial que se aproxima a un planeta con una atmósfera superior significativa, como Saturno o Neptuno, podría usar una vela magnética para desacelerar ionizando átomos neutros de modo que se comporte como un plasma de beta baja . ^{[18] [20]} La masa de plasma en una ionosfera planetaria (pi) está compuesta de múltiples tipos de iones y varía según la altitud. La velocidad de la nave espacial es mucho mayor que la velocidad de la ionosfera planetaria en una maniobra de desaceleración, por lo que la velocidad aparente del viento de plasma está aproximadamente al comienzo de una maniobra de desaceleración. ${\displaystyle \rho _{pi}}$ ${\displaystyle v_{sc}}$ ${\displaystyle u_{pi}\approx -v_{sc}}$

En una magnetosfera planetaria

Dentro o cerca de una magnetosfera planetaria , una vela magnética puede empujar contra o ser atraída por el campo magnético de un planeta creado por un dinamo , especialmente en una órbita que pasa sobre los polos magnéticos del planeta. ^[5] Cuando la vela magnética y el campo magnético del planeta están en direcciones opuestas, se produce una fuerza de atracción y cuando los campos están en la misma dirección, se produce una fuerza de repulsión, que no es estable y son necesarios medios para evitar que la vela se dé vuelta.

El empuje que una vela magnética proporciona dentro de una magnetosfera disminuye con la cuarta potencia de su distancia del campo magnético interno del planeta. Cuando está cerca de un planeta con una magnetosfera fuerte, como la Tierra o un gigante gaseoso , la vela magnética podría generar más empuje al interactuar con la magnetosfera en lugar de con el viento solar. Cuando opera cerca de una magnetosfera planetaria o estelar, se debe considerar el efecto de ese campo magnético si es del mismo orden que el campo gravitacional.

Al variar la fuerza del campo magnético y la orientación de la vela magnética , se puede lograr un "golpe de perigeo " que eleve cada vez más la altitud del apogeo de la órbita , hasta que la vela magnética pueda abandonar la magnetosfera planetaria y captar el viento solar. El mismo proceso a la inversa se puede utilizar para reducir o circularizar el apogeo de la órbita de una vela magnética cuando llega a un planeta de destino con un campo magnético.

En teoría, es posible lanzar una vela magnética directamente desde la superficie de un planeta cerca de uno de sus polos magnéticos, repeliéndose a sí misma del campo magnético del planeta. Sin embargo, esto requiere que la vela magnética se mantenga en una orientación "inestable". Además, la vela magnética debe tener campos magnéticos extraordinariamente fuertes para un lanzamiento desde la Tierra, lo que requiere superconductores que soporten 80 veces la densidad de corriente de los superconductores de alta temperatura más conocidos en 1991. ^[5]

En 2022, un ensayo de vuelo espacial denominado Experimento de Observación de la Velocidad de Júpiter (JOVE) propuso utilizar un imán de plasma para desacelerar contra la magnetosfera de Júpiter. ^[17]

Principios físicos

Los principios físicos involucrados incluyen: interacción de campos magnéticos con partículas cargadas en movimiento; un modelo de magnetosfera artificial análogo a la magnetosfera de la Tierra , MHD y modelos matemáticos cinemáticos para la interacción de una magnetosfera artificial con un flujo de plasma caracterizado por masa, densidad numérica y velocidad, y medidas de rendimiento; tales como, fuerza alcanzada, requisitos de energía y la masa del sistema de vela magnética.

Interacción del campo magnético con partículas cargadas

Un ion o electrón con carga q en un plasma que se mueve a velocidad v en un campo magnético B y un campo eléctrico E se trata como una carga puntual idealizada en la fuerza de Lorentz . Esto significa que la fuerza sobre un ion o electrón es proporcional al producto de su carga q y el componente de velocidad perpendicular a la densidad de flujo del campo magnético B , en unidades del SI como teslas (T) . Un diseño de vela magnética introduce un campo magnético en un flujo de plasma que, en determinadas condiciones, desvía los electrones e iones de su trayectoria original con el momento de la partícula transferido a la vela y, por lo tanto, a la nave espacial, creando así empuje. ^[2] Una vela eléctrica utiliza un campo eléctrico E que, en determinadas condiciones, interactúa con partículas cargadas para crear empuje. ${\displaystyle \mathbf {F} =q\,\mathbf {E} +q\,\mathbf {v} \times \mathbf {B} }$ ${\displaystyle v}$

Modelo magnetosférico artificial

Modelo magnetosférico artificial

Las características de la magnetosfera de la Tierra han sido ampliamente estudiadas como base para las velas magnéticas. La figura muestra líneas de corriente de partículas cargadas de un viento de plasma del Sol (o una estrella) o un viento efectivo al desacelerar en el medio interestelar que fluye de izquierda a derecha. Una fuente conectada a una nave espacial genera un campo magnético. Bajo ciertas condiciones en el límite donde la presión magnética es igual a la presión cinética del viento de plasma, se forma un arco de choque artificial y una magnetopausa a una distancia característica de la fuente del campo. Las partículas de viento de plasma ionizado crean una lámina de corriente a lo largo de la magnetopausa, que comprime las líneas de campo magnético orientadas hacia el viento de plasma que se aproxima por un factor de 2 en la magnetopausa, como se muestra en la Figura 2a. ^[1] La magnetopausa desvía las partículas cargadas, lo que afecta sus líneas de corriente y aumenta la densidad en la magnetopausa. Se forma una burbuja o cavidad magnetosférica que tiene una densidad muy baja aguas abajo de la magnetopausa. Aguas arriba de la magnetopausa se desarrolla un arco de choque . Los resultados de la simulación a menudo muestran la densidad de partículas mediante el uso del color, con un ejemplo que se muestra en la leyenda en la parte inferior izquierda. Esta figura utiliza aspectos de la estructura general de Zubrin, ^{[4] : Fig 3} Toivanen ^{[31] : Fig 1} y Funaki ^{[1] : Fig 2a} y aspectos de la densidad del plasma de Khazanov ^{[32] : Fig 1} y Cruz. ^{[33] : Fig 2} ${\displaystyle L}$

Modelo magnetohidrodinámico

Los diseños de velas magnéticas que funcionan en un viento de plasma comparten una base teórica basada en un modelo magnetohidrodinámico (MHD), a veces llamado modelo de fluido, de la física del plasma para una magnetosfera generada artificialmente . En determinadas condiciones, el viento de plasma y la vela magnética están separados por una magnetopausa que bloquea las partículas cargadas, lo que crea una fuerza de arrastre que transfiere (al menos algo) de impulso a la vela magnética, que luego aplica empuje a la nave espacial adjunta como se describe en Andrews/Zubrin, ^[27] Cattell, ^[34] Funaki, ^[1] y Toivanen. ^[31]

Un entorno de plasma tiene parámetros fundamentales , y si una referencia citada utiliza unidades cgs, estas deben convertirse a unidades SI como se define en el formulario de plasma NRL, ^[35] que este artículo utiliza como referencia para unidades de parámetros de plasma no definidas en unidades SI . Los principales parámetros para la densidad de masa del plasma son: el número de iones de tipo por unidad de volumen la masa de cada tipo de ion teniendo en cuenta los isótopos y el número de electrones por unidad de volumen cada uno con masa de electrón . ^[36] Una densidad de masa de plasma promedio por unidad de volumen para partículas cargadas en un entorno de plasma ( para viento estelar, para ionosfera planetaria, para medio interestelar) se expresa en forma de ecuación de magnetohidrodinámica como . Tenga en cuenta que esta definición incluye la masa de neutrones en el núcleo de un ion. En unidades SI por unidad de volumen es metro cúbico (m -3 ) , masa es kilogramo (kg) y densidad de masa es kilogramo por metro cúbico (kg/m 3 ) . ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle n_{e}}$ ${\displaystyle m_{e}}$ ${\displaystyle pe}$ ${\displaystyle sw}$ ${\displaystyle pi}$ ${\displaystyle im}$ ${\displaystyle \textstyle \rho _{pe}=n_{e}m_{e}+\sum _{i}n_{i}m_{i}}$

Modelo de magnetosfera artificial de vela magnética básica

La figura representa el modelo MHD como se describe en Funaki ^[1] y Djojodihardjo. ^[2] Comenzando desde la izquierda, un viento de plasma en un entorno de plasma (por ejemplo, estelar, ISM o una ionosfera) de velocidad efectiva con densidad encuentra una nave espacial con velocidad variable en el tiempo que es positiva si acelera y negativa si desacelera. La velocidad aparente del viento de plasma desde el punto de vista de la nave espacial es . La nave espacial y la fuente de campo generan un campo magnético que crea una burbuja magnetosférica que se extiende hasta una magnetopausa precedida por un arco de choque que desvía los electrones e iones del viento de plasma. En la magnetopausa, la presión magnética de la fuente de campo es igual a la presión cinética del viento de plasma en un punto muerto que se muestra en la parte inferior de la figura. La longitud característica es la de una vela circular de área de bloqueo efectiva donde es el radio efectivo de la magnetopausa. En determinadas condiciones, el viento de plasma que empuja la magnetosfera artificial, la onda de choque y la magnetopausa, crea una fuerza sobre la fuente del campo magnético que está físicamente unida a la nave espacial, de modo que al menos una parte de la fuerza ejerce una fuerza sobre la nave espacial, acelerándola cuando navega a favor del viento o desacelerándola cuando navega con el viento en contra. En determinadas condiciones y en algunos diseños, parte de la fuerza del viento de plasma puede perderse, como se indica en el lado derecho. ${\textstyle v_{pe}}$ ${\textstyle \rho _{pe}}$ ${\textstyle v_{sc}}$ ${\textstyle u_{pe}=v_{pe}-v_{sc}}$ ${\textstyle L}$ ${\displaystyle S=\pi \,R_{mp}^{2}}$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\textstyle F_{w}}$ ${\textstyle F_{w}}$ ${\textstyle F_{sc}}$ ${\textstyle F_{loss}}$

Todos los diseños de velas magnéticas suponen una diferencia entre la presión del viento de plasma y la presión magnética con unidades del SI de Pascal (Pa o N/m 2 ) que difieren solo en un coeficiente constante como el siguiente: ${\displaystyle p_{w}}$ ${\textstyle p_{B}}$ ${\displaystyle C_{SO}}$

donde es la velocidad aparente del viento y es la densidad de masa del plasma para un entorno de plasma específico , la densidad de flujo del campo magnético en la magnetopausa , μ ₀ es la permeabilidad al vacío (NA -2 ) y es una constante que difiere por referencia de la siguiente manera para correspondiente a modelado como presión dinámica sin compresión del campo magnético, ^[31] para modelado como presión de ariete sin compresión del campo magnético ^{[4] [16]} y para modelado como presión de ariete con compresión del campo magnético por un factor de 2 ^[1] La ecuación MHD.1 se puede resolver para producir el campo magnético requerido que satisface el equilibrio de presión en el punto de separación de la magnetopausa como: ${\textstyle u}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\textstyle C_{SO}}$ ${\textstyle C_{SO}=2}$ ${\textstyle p_{w}}$ ${\textstyle C_{SO}=1}$ ${\textstyle p_{w}}$ ${\textstyle C_{SO}=1/2}$ ${\textstyle p_{w}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$

La fuerza con unidades SI de Newtons (N) derivada de una vela magnética para un entorno de plasma se determina a partir de ecuaciones MHD según lo informado por los investigadores principales Funaki, ^[1] Slough, ^[16] Andrews y Zubrin, ^[27] y Toivanen ^[31] de la siguiente manera:

donde es un coeficiente de arrastre determinado por análisis numérico y/o simulación, es la presión del viento y es el área de bloqueo efectiva de la vela magnética con radio de magnetopausa . Nótese que esta ecuación tiene la misma forma que la ecuación de arrastre en dinámica de fluidos . es una función del ángulo de ataque de la bobina sobre el empuje y el ángulo de dirección. La potencia (W) del viento de plasma es el producto de la velocidad y una fuerza constante. ${\textstyle C_{d}}$ ${\textstyle \rho u^{2}/2}$ ${\displaystyle S=\pi R_{mp}^{2}}$ ${\textstyle R_{mp}\approx L}$ ${\textstyle C_{d}}$

donde se utilizó la ecuación MHD.2 para derivar el lado derecho. ^{[16] : Eq (9)}

Prueba de aplicabilidad de MHD

Como se resume en la sección de descripción general, una condición importante para que una vela magnética genere una fuerza máxima es que el radio de la magnetopausa sea del orden del radio de giro de un ion. A través del análisis, el cálculo numérico, la simulación y la experimentación, una condición importante para que una vela magnética genere una fuerza significativa es la prueba de aplicabilidad MHD ^[37] , que establece que la distancia de separación debe ser significativamente mayor que el radio de giro del ion , también llamado radio de Larmor ^[1] o radio del ciclotrón: ${\displaystyle L}$

donde es la masa del ion, es la velocidad de una partícula perpendicular al campo magnético, es la carga elemental del ion, es la densidad de flujo del campo magnético en el punto de referencia y es una constante que difiere según la fuente con ^[16] y ^[1] . Por ejemplo, en el viento solar con 5 iones/cm ³ a 1 UA con la masa del protón (kg) , = 400 km/s, = 36 nT con =0,5 de la ecuación MHD.2 en la magnetopausa y =2 entonces 72 km. ^{[1] : Eq (7)} La prueba de aplicabilidad de MHD es la relación . La figura traza en el eje vertical izquierdo y el empuje perdido en el eje vertical derecho frente a la relación . Cuando , es máximo, en , , una disminución del 25% desde el máximo y en , , una disminución del 45%. A medida que aumenta más allá de uno, disminuye, lo que significa que se transfiere menos empuje del viento de plasma a la nave espacial y, en cambio, se pierde en el viento de plasma. En 2004, Fujita ^{[38] [1]} publicó un análisis numérico utilizando una simulación PIC híbrida utilizando un modelo dipolar magnético que trataba a los electrones como un fluido y un modelo cinemático para iones para estimar el coeficiente de arrastre de una vela magnética que opera en orientación radial, dando como resultado la siguiente fórmula aproximada: ${\textstyle m_{i}}$ ${\displaystyle v_{\perp }}$ ${\displaystyle |q|}$ ${\textstyle B_{x}}$ ${\textstyle x}$ ${\textstyle C_{Li}}$ ${\textstyle C_{Li}=1}$ ${\textstyle C_{Li}=2}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle v_{\perp }=v_{sw}}$ ${\displaystyle B_{x}=B_{mp}}$ ${\displaystyle C_{SO}}$ ${\textstyle C_{Li}}$ ${\displaystyle r_{g}\approx }$ ${\textstyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\textstyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle r_{g}/L<1}$ ${\displaystyle C_{d}=3.6}$ ${\textstyle r_{g}/L\approx 1}$ ${\textstyle C_{d}=2.7}$ ${\textstyle r_{g}/L\approx 2}$ ${\textstyle C_{d}\approx 1.5}$ ${\displaystyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$

El empuje perdido es . ${\displaystyle T_{loss}=(1-C_{d}(r_{g}/L))/3.6}$

Efecto del ángulo de ataque de la bobina sobre el empuje y el ángulo de dirección

Orientación y fuerzas del campo magnético de la bobina

En 2005, Nishida y otros publicaron resultados del análisis numérico de un modelo MHD para la interacción del viento solar con un campo magnético de corriente que fluye en una bobina que el momento se transfiere de hecho al campo magnético producido por la fuente de campo y, por lo tanto, a la nave espacial. ^[39] La fuerza de empuje se deriva del cambio de momento del viento solar, la presión del viento solar sobre la magnetopausa de la ecuación MHD.1 y la fuerza de Lorentz de las corrientes inducidas en la magnetosfera que interactúan con la fuente de campo. Los resultados cuantificaron el coeficiente de arrastre, el ángulo de dirección (es decir, la dirección de empuje) con el viento solar y el par generado como una función del ángulo de ataque (es decir, la orientación). La figura ilustra cómo la orientación del ángulo de ataque (o inclinación de la bobina) de la bobina crea un ángulo de dirección para el vector de empuje y también el par impartido a la bobina. También se muestra el vector para el campo magnético interplanetario (IMF), que a 1 AU varía con las olas y otras perturbaciones en el viento solar, conocido como clima espacial , y puede aumentar o disminuir significativamente el empuje de una vela magnética. ^[40] ${\displaystyle \alpha _{t}}$

Para una bobina con orientación radial (como un frisbee) el ángulo de ataque = 0° y con orientación axial (como un paracaídas) = ​​90°. Los resultados de Nishida 2005 ^[39] informaron un coeficiente de arrastre que aumentó de manera no lineal con el ángulo de ataque desde un mínimo de 3,6 en =0 hasta un máximo de 5 en =90°. El ángulo de dirección del vector de empuje es sustancialmente menor que la desviación del ángulo de ataque de 45° debido a la interacción del campo magnético con el viento solar. El torque aumenta desde = 0° desde cero en hasta un máximo en =45° y luego disminuye a cero en =90°. Varios artículos de diseño de velas magnéticas y otros artículos citan estos resultados. En 2012, Kajimura informó resultados de simulación ^[41] que cubrían dos casos donde la aplicabilidad de MHD ocurre con =1,125 y donde un modelo cinemático es aplicable =0,125 para calcular un coeficiente de arrastre y ángulo de dirección. Como se muestra en la Figura 4 de ese documento, cuando se aplica MHD, los resultados son similares en forma a Nishida 2005 ^[39] donde el mayor ocurre con la bobina en una orientación axial. Sin embargo, cuando se aplica el modelo cinemático, el mayor ocurre con la bobina en una orientación radial. El ángulo de dirección es positivo cuando se aplica MHD y negativo cuando se aplica un modelo cinemático. Los resultados de simulación publicados por Nishida y Funaki en 2012 ^[42] para un coeficiente de arrastre , coeficiente de sustentación y un coeficiente de momento para un radio de bobina de = 100 km y un radio de magnetopausa de = 500 km a 1 UA. ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle \alpha _{t}}$ ${\displaystyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{D}}$ ${\displaystyle C_{L}}$ ${\displaystyle C_{M}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$

Modelo de campo magnético

En un diseño, se debe elegir la intensidad de la fuente de campo magnético o el radio de la magnetopausa como longitud característica. Una buena aproximación de Cattell ^[34] y Toivanen ^[31] para una tasa de caída del campo magnético para una distancia desde la fuente de campo hasta la magnetopausa comienza con la ecuación: ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\displaystyle f_{o},1\leq f_{o}\leq 3}$ ${\textstyle R_{0}\leq r\leq R_{mp}}$

¿Dónde está el campo magnético en un radio cercano a la fuente de campo que cae cerca de la fuente de la siguiente manera: ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle 1/r^{3}}$

donde es una constante que multiplica el momento magnético (A m 2 ) para hacer que coincida con un valor objetivo en . Cuando se está lejos de la fuente de campo, un dipolo magnético es una buena aproximación y la elección del valor anterior de con =2 cerca de la fuente de campo fue utilizada por Andrews y Zubrin. ^[4] ${\displaystyle C_{0}}$ ${\displaystyle \mathbf {m} }$ ${\displaystyle B(r)}$ ${\textstyle r>>R_{0}}$ ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle C_{0}}$

El modelo de bucle amperiano para el momento magnético es , donde es la corriente en amperios (A) y es el área de superficie de una bobina (bucle) de radio . Suponiendo que y sustituyendo la expresión para el momento magnético en la ecuación MFM.2 se obtiene lo siguiente: ${\displaystyle \mathbf {m} =I_{c}S}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle S=\pi \,R_{c}^{2}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{0}\approx R_{c}}$ ${\displaystyle \mathbf {m} }$

Cuando se especifica la densidad de flujo del campo magnético, sustituyendo el análisis de equilibrio de presión de la ecuación MHD.2 en lo anterior y resolviendo para se obtiene lo siguiente: ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\textstyle R_{mp}}$

Esta es la expresión para cuando con ^{[1] : Eq (4)} y ^{[31] : Eq (4)} y es la misma forma que la distancia de la magnetopausa de la Tierra . La ecuación MFM.4 muestra directamente cómo una tasa de caída reducida aumenta drásticamente el área de vela efectiva para un momento magnético de fuente de campo dado y determinado a partir de la ecuación de equilibrio de presión MHD.1 . Sustituyendo esto en la ecuación MHD.3 se obtiene la fuerza del viento de plasma como una función de la tasa de caída , la densidad del plasma , el radio de la bobina , la corriente de la bobina y la velocidad del viento de plasma de la siguiente manera: ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{o}=3}$ ${\displaystyle C_{SO}=1/2}$ ${\displaystyle C_{SO}=2}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle S=\pi R_{mp}^{2}}$ ${\displaystyle \mathbf {m} }$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle R_{c}\approx R_{0}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle u}$

utilizando la ecuación MFM.3 para y la ecuación MHD.2 para . Esta es la misma expresión que la ecuación (10b) cuando y ^[2] y ^{[7] : Eq (108)} y el lado derecho de la ecuación (20) se aplicaron específicamente a M2P2 ^[31] con otros coeficientes numéricos agrupados en el término. Nótese que la fuerza aumenta a medida que disminuye la tasa de caída. Para el caso del viento solar, sustituyendo MHD.2 en MFM.5 y utilizando la función para la densidad de masa del plasma del viento solar , ^{[28] : Fig 5} con la distancia desde el sol en unidades astronómicas (UA) se obtiene la siguiente expresión: ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle f_{o}=3}$ ${\displaystyle C_{SO}=1/2}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle \rho _{sw}(a_{\odot })=\rho _{sw}(1)/a_{\odot }^{2}}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$

donde , el área efectiva de bloqueo de la vela. ${\displaystyle C_{f_{o}}={\frac {C_{d}}{2}}{\biggl (}{\frac {B(R_{0})^{2}}{\mu _{0}C_{SO}}}{\biggr )}^{1/f_{o}},{\mathsf {and}}\,S=\pi \,R_{mp}^{2}}$

Esta ecuación muestra explícitamente la relación con la densidad de masa del plasma del viento solar en función de la distancia al Sol . Para el caso =1 la expansión del radio de la magnetopausa coincide exactamente con el valor decreciente de exactamente a medida que aumenta la distancia al Sol , lo que resulta en una fuerza constante y, por lo tanto, una aceleración constante dentro de la heliosfera. ^[16] Nótese que incluye el término , lo que significa que a medida que aumenta, el campo magnético cerca de la fuente de campo debe aumentar para mantener la misma fuerza en comparación con un valor menor de . El ejemplo en la sección de descripción general estableció =1, =1 , =1 y =1 de modo que la fuerza en =1 fuera igual a 1 para todos los valores de a 1 UA. ${\displaystyle \rho _{sw}(a_{\odot })}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$ ${\displaystyle \rho _{sw}(a_{\odot })}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$ ${\displaystyle C_{f_{o}}}$ ${\displaystyle B(R_{0})^{2/f_{o}}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle C_{f_{o}}}$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle S}$ ${\displaystyle a_{\odot }}$ ${\displaystyle f_{o}}$

Modelo cinemático general

Cuando la prueba de aplicabilidad MHD es <1, entonces un modelo de simulación cinemática predice con mayor precisión la fuerza transferida desde el viento de plasma a la nave espacial. En este caso, el área efectiva de bloqueo de la vela es < . ${\textstyle r_{g}/L}$ ${\displaystyle A_{e}}$ ${\displaystyle S=\pi L^{2}}$

Fuerza dipolar magnética: modelos cinemáticos y MHD

El eje izquierdo de la figura es para gráficos de fuerza de vela magnética versus longitud característica . La línea negra sólida grafica la fuerza del modelo MHD de la ecuación MHD.3 . La línea verde muestra el valor del radio de giro iónico 72 km a 1 UA de la ecuación MHD.5 . La línea azul discontinua grafica el modelo híbrido MHD/cinemático de la ecuación MHD.6 de Fujita04. ^[38] La línea discontinua roja grafica un ajuste de curva a los resultados de simulación de Ashida14. ^[24] Aunque es un buen ajuste para estos parámetros, el rango de ajuste de curva de este modelo no cubre algunos ejemplos relevantes. Se muestran resultados de simulación adicionales de Hajiwara15 ^[43] para el modelo MHD y cinemático como puntos de datos únicos como se indica en la leyenda. Todos estos modelos concuerdan estrechamente. Los modelos cinemáticos predicen menos fuerza que la predicha por el modelo MHD. En otras palabras, la fracción de fuerza de empuje predicha por el modelo MHD se pierde cuando se grafica en el eje derecho. Las líneas sólidas azul y roja se muestran para Fujita04 ^[38] y Ashida18 ^[24] respectivamente, lo que indica que la operación con menos del 10% de tendrá una pérdida significativa. Otros factores en un diseño de vela magnética específico pueden compensar esta pérdida para valores de . ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle F_{MHD}}$ ${\displaystyle r_{g}\approx }$ ${\displaystyle T_{loss}}$ ${\displaystyle r_{g}/L<1}$ ${\displaystyle T_{loss}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle L<r_{g}}$

Medidas de desempeño

Las medidas importantes que determinan el rendimiento relativo de los diferentes sistemas de velas magnéticas incluyen: masa del generador de fuente de campo y sus requisitos de potencia y energía; empuje alcanzado; relación empuje a peso, cualquier limitación y restricción, y sistema propulsor agotado, si lo hubiera. La masa de la fuente de campo en el diseño de Magsail era relativamente grande y los diseños posteriores se esforzaron por reducir esta medida. La masa total de la nave espacial es , donde es la masa de la carga útil. Los requisitos de potencia son significativos en algunos diseños y se suman a la masa de la fuente de campo. El empuje es la fuerza del viento de plasma para un entorno de plasma particular con aceleración . La relación empuje a peso también es una medida de rendimiento importante. Otras limitaciones y restricciones pueden ser específicas de un diseño particular. Los diseños M2P2 y MPS, así como potencialmente el diseño de imán de plasma, agotan algo de plasma como parte del inflado de la burbuja magnetosférica y estos casos también tienen una medida de rendimiento de impulso específico y velocidad de escape efectiva. ${\displaystyle M_{fs}}$ ${\displaystyle M_{sc}=M_{fs}+M_{p}}$ ${\displaystyle M_{p}}$ ${\displaystyle F_{w}}$ ${\displaystyle a=F_{w}/M_{sc}}$ ${\textstyle F_{w}/M_{sc}}$

Sistemas de velas magnéticas propuestos

Esta sección contiene una subsección para cada uno de los diseños de velas magnéticas propuestos que se presentan en el resumen. Cada subsección comienza con una descripción detallada de ese diseño y una ilustración. Las referencias citadas son técnicas y contienen muchas ecuaciones, para las cuales este artículo incluye, cuando corresponde, una notación común descrita en la sección Principios físicos y, en otros casos, la notación de una referencia citada. El objetivo es incluir ecuaciones utilizadas en la sección Comparación del rendimiento. Las subsecciones incluyen gráficos de variables con unidades relevantes relacionadas con este objetivo que están precedidas por una descripción resumida.

Vela magmática (MS)

Andrews estaba trabajando en el uso de una pala magnética para recolectar material interestelar como propulsor para una nave espacial con propulsión iónica eléctrica nuclear , lo que le permitiría operar de manera similar a un estatorreactor Bussard , cuya historia se remonta al menos a 1973. ^[44] Andrews le pidió a Zubrin que ayudara a calcular la resistencia de la pala magnética contra el medio interplanetario, que resultó ser mucho mayor que el empuje del propulsor iónico. El componente de propulsión iónica del sistema se abandonó y nació el concepto de usar la pala magnética como una vela magnética o Magsail (MS). ^[45]

Andrews y Zubrin Magsail

La figura muestra el diseño de la magsail ^[4], que consiste en un bucle de alambre superconductor de un radio del orden de 100 km que transporta una corriente continua que genera un campo magnético, que se modeló de acuerdo con la ley de Biot-Savart dentro del bucle y como un dipolo magnético muy por fuera del bucle. Con respecto a la dirección del viento de plasma, una magsail puede tener una orientación radial (o normal) o una orientación axial que se puede ajustar para proporcionar par para la dirección. En configuraciones no axiales, se genera una sustentación que puede cambiar el impulso de la nave espacial. El bucle se conecta a través de líneas de cubierta (o amarres) a la nave espacial en el centro. Debido a que un bucle que transporta corriente es forzado hacia afuera hacia una forma circular por su campo magnético, la vela podría desplegarse desenrollando el cable conductor y aplicando una corriente a través de él a través de las plataformas periféricas. ^[6] El bucle debe estar adecuadamente unido a la nave espacial para transferir el impulso del viento de plasma y jalaría la nave espacial detrás de él como se muestra en la configuración axial en el lado derecho de la figura. Este diseño tiene la ventaja significativa de no requerir propulsor y, por lo tanto, es una forma de propulsión de campo que puede funcionar indefinidamente. ^{[27] : Sección VIII} ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$

Modelo MHD

El análisis del rendimiento de la vela magnética se realizó utilizando una simulación y un modelo de fluido (es decir, MHD) con resultados similares observados para un caso. ^[4] El momento magnético de un bucle de corriente (A m ² ) es para una corriente de A y un bucle de radio m. Cerca del bucle, el campo magnético a una distancia a lo largo del eje de la línea central perpendicular al bucle se deriva de la ley de Biot-Savart de la siguiente manera. ^{[46] : sec 5-2, Eq (25)} ${\displaystyle \mathbf {m} =I_{c}\pi R_{c}^{2}}$ ${\textstyle I_{c}}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\displaystyle z}$

A una distancia lejana del centro del bucle, el campo magnético es aproximadamente el producido por un dipolo magnético . La presión en el límite magnetosférico se duplica debido a la compresión del campo magnético y se expresa mediante la siguiente ecuación en un punto a lo largo del eje de la línea central o la distancia de separación de la magnetopausa objetivo . ^{[4] : Ec (5)} ${\displaystyle L_{Z}}$

Igualando esto a la presión dinámica para un entorno de plasma , insertando desde la ecuación MS.1 y resolviendo para, obtenemos ^{[4] : ​​Eq (6)} ${\textstyle p_{mb}=\rho \,u_{pe}^{2}/2}$ ${\textstyle B_{cl}(0)}$ ${\displaystyle L_{Z}}$

Andrews y Zubrin derivaron la fuerza de arrastre (empuje) de la vela ^{[4] : ​​Eq (8)} que determinó la longitud característica para un ángulo de inclinación, pero según Freeland ^{[7] : Sec 6.5} se cometió un error en la integración numérica al elegir la elipse aguas abajo de la magnetopausa en lugar de la elipse aguas arriba que hizo que esos resultados fueran optimistas por un factor de aproximadamente 3,1, que se debe usar para corregir cualquier resultado de fuerza de arrastre (empuje) usando ^{[4] : ​​Eq 8} En cambio, este artículo usa la aproximación ^{[7] : Eq (108)} para una burbuja esférica que corrige este error y está cerca de la fórmula analítica para la configuración axial como la fuerza para el Magsail de la siguiente manera ${\displaystyle F_{D}}$ ${\displaystyle L_{Z}}$

En 2004, Toivanen y Janhunen realizaron un análisis más profundo del Magsail al que llamaron MagnetoPausa Libre de Plasma (PFMP) que produjo resultados similares a los de Andrews y Zubrin. ^[31]

Masa y corriente de la bobina (CMC)

La masa mínima requerida para transportar la corriente en la ecuación MS.1 u otros diseños de velas magnéticas de Andres/Zubrin (9) ^{[4] : Eq (9)} y Crowl ^{[47] : Eq (3)} como sigue:

donde es la densidad de corriente crítica del superconductor (A/m 2 ) y es la densidad del material de la bobina, por ejemplo = 1x10 ¹¹ A/m ² y = 6.500 kg/m ³ para un superconductor en Freeland ^{[7] : Apdx A} La masa física de la bobina es ${\displaystyle J_{e}}$ ${\textstyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\textstyle \delta _{c}}$

donde es el radio del cable superconductor, por ejemplo, el necesario para manejar la tensión para un caso de uso particular, como la desaceleración en el ISM donde = 10 mm. ^{[7] : Apdx A} El factor (por ejemplo, 3) representa la masa de las líneas de sujeción (o cubierta) para conectar la bobina a una nave espacial. Tenga en cuenta que con = 0 no debe ser menor que para que la bobina transporte la corriente crítica del superconductor amperios para un cable de bobina de radio , por ejemplo = 7,854 kiloamperios (kA). ^{[7] : Apdx A} ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle N_{tether}}$ ${\displaystyle _{phy}M_{c}}$ ${\displaystyle N_{tether}}$ ${\displaystyle _{min}M_{c}}$ ${\displaystyle I_{cc}=J_{e}\pi r_{c}^{2}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle I_{cc}}$

Estableciendo la ecuación CMC.2 con =0 igual a la ecuación CMC.1 y resolviendo para se obtiene el radio de bobina mínimo requerido ${\displaystyle N_{tether}}$ ${\displaystyle r_{c}}$

Si se opera dentro del sistema solar, se necesita un cable superconductor de alta temperatura (HTS) para que la vela magnética sea práctica, ya que la corriente requerida es grande, millones de amperios. La protección contra el calentamiento solar es necesaria más cerca del Sol, por ejemplo, mediante recubrimientos altamente reflectantes. ^[48] Si se opera en el espacio interestelar, los superconductores de baja temperatura (LTS) podrían ser adecuados ya que la temperatura del vacío es de 2,7 Kelvin (K) , pero la radiación y otras fuentes de calor de la nave espacial pueden hacer que los LTS sean poco prácticos. La corriente crítica del cable superconductor recubierto de YBCO HTS aumenta a temperaturas más bajas con una densidad de corriente de 6x10 ¹⁰ A/m ² a 77 K y 9x10 ¹¹ A/m ² a 5 K.  ${\displaystyle I_{cc}}$ ${\displaystyle J_{e}}$  

Modelo cinemático de Magsail (MKM)

La prueba de aplicabilidad MHD de la ecuación MHD.5 falla en algunos casos de desaceleración del ISM y es necesario un modelo cinemático, como el documentado en 2017 por Claudius Gros resumido aquí. ^[22] Una nave espacial con una masa y velocidad generales sigue ^{[22] : Ec (1)} de movimiento como: ${\displaystyle m_{tot}}$ ${\displaystyle v}$

donde N es la fuerza predicha por este modelo, m ⁻³ es la densidad numérica de protones, kg es la masa de protones , kg/m ³ la densidad del plasma y m ² el área de reflexión efectiva. Esta ecuación supone que la nave espacial encuentra partículas por segundo y que cada partícula de masa se refleja completamente. Nótese que esta ecuación tiene la misma forma que MFM.5 con =4, interpretando el término como un simple número. ${\displaystyle F_{MKM}}$ ${\displaystyle n_{p}}$ ${\displaystyle m_{p}}$ ${\displaystyle \rho =m_{p}n_{p}}$ ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle A_{G}(v)n_{p}v}$ ${\displaystyle m_{p}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle C_{d}}$

Gros determinó numéricamente el área de reflexión efectiva mediante la integración del grado de reflexión de los protones que se aproximan e interactúan con el campo magnético del bucle superconductor de acuerdo con la ley de Biot-Savart . El resultado informado fue independiente del radio del bucle . Se obtuvo un ajuste de curva preciso, como se informa en la Figura 4, para la evaluación numérica del área de reflexión efectiva para una vela magnética en la configuración axial de la ecuación (8). ${\textstyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle R_{c}}$

donde es el área encerrada por el bucle que transporta corriente, la velocidad de la luz y el valor A determinaron un buen ajuste de curva para =10 ⁵ A, la corriente a través del bucle. En 2020, Perakis publicó un análisis ^[49] que corroboró la fórmula anterior con parámetros seleccionados para el viento solar y reportó una fuerza no más del 9% menor que el modelo de Gros para =10 ⁵ A y =100 m con la bobina en una orientación axial. Ese análisis también informó sobre el efecto del ángulo de inclinación de la vela magnética en la sustentación y las fuerzas laterales para un caso de uso en maniobras dentro del sistema solar. ${\displaystyle \pi R_{c}^{2}}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle I_{G}=1.55\cdot 10^{6}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle R_{c}}$

A efectos de comparación, el área de vela efectiva determinada para el magsail por Zubrin a partir de la ecuación MS.3 con el factor de corrección 3.1 de Freeland aplicado y utilizando el mismo valor de velocidad (resolviendo la discrepancia señalada por Gros) de la siguiente manera:

Magsail MHD y área de vela efectiva del modelo cinemático

La figura muestra el área de vela efectiva normalizada normalizada por el área de la bobina para el caso MKM de Gros de la ecuación MKM.1 y para Zubrin de la ecuación MKM.3 para , = 100 km, y = 0,1 cm ⁻³ para la nube G en aproximación a Alpha Centauri correspondiente a la densidad del ISM kg/m ³ consistente con la de Freeland ^[7] graficada versus la velocidad de la nave espacial relativa a la velocidad de la luz . Se produce un buen ajuste para estos parámetros, pero para diferentes valores de y el ajuste puede variar significativamente. También se grafica la prueba de aplicabilidad MHD del radio de giro de iones dividido por el radio de la magnetopausa <1 de la ecuación MHD.4 en el eje secundario. Nótese que la aplicabilidad MHD ocurre a < 1%. Para comparación, también se grafica el Fujita 2004 en función de de la sección de prueba de aplicabilidad MHD. Nótese que el modelo Gros predice una disminución más rápida en el área efectiva que este modelo a velocidades más altas. Los valores normalizados de y siguen un seguimiento cercano hasta el 10% , después de lo cual el modelo de vela magnética de Zubrin de la ecuación MS.4 se vuelve cada vez más optimista y la ecuación MKM.2 es aplicable en su lugar. Dado que los modelos siguen un seguimiento cercano hasta el 10%, y el modelo cinemático subestima el área de vela efectiva para valores más pequeños de (y, por lo tanto, subestima la fuerza), la ecuación MKM.1 es una aproximación tanto para la región MHD como para la cinemática. El modelo de Gros es pesimista para < 0,1%. ${\displaystyle \pi R_{c}^{2}}$ ${\displaystyle I\approx I_{G}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle n_{p}}$ ${\displaystyle \rho _{im}=1.67\times 10^{-22}}$ ${\textstyle \beta =v/c}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle r_{g}/R_{mp}}$ ${\displaystyle v/c}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle r_{g}/R_{mp}}$ ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle A_{Z}(v)}$ ${\displaystyle \beta =v/c\approx }$ ${\displaystyle \beta \approx }$ ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \beta }$

Gros utilizó la expresión analítica para el área de reflexión efectiva de la ecuación MKM.3 para la solución explícita de la distancia requerida m para desacelerar hasta la velocidad final m/s de ^{[22] : Eq (10)} dada una velocidad inicial m/s para una nave espacial de masa kg de la siguiente manera: ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle x_{f}}$ ${\displaystyle v_{f}\approx 0.013c}$ ${\displaystyle v_{0}}$ ${\displaystyle m_{tot}}$

donde . Cuando = 0 la ecuación anterior se define en ^{[22] : Eq (11)} como , lo que permitió una solución de forma cerrada de la velocidad a una distancia en ^{[22] : Eq (12)} con integración numérica requerida para calcular el tiempo requerido para desacelerar. ^{[22] : Eq (14)} Ecuación (16) La corriente óptima que se minimizó como donde . ^{[22] : Eq (16)} En 2017, Crowl ^[47] optimizó la corriente de la bobina para la relación del área efectiva sobre la masa total y obtuvo el resultado . ^{[22] : Eq (15)} Ese documento utilizó resultados de Gros para la distancia de frenado y el tiempo para desacelerar. ${\textstyle g(v)=ln^{-2}({\frac {v\,I_{G}}{c\,I}})}$ ${\displaystyle v_{f}}$ ${\displaystyle x_{max}}$ ${\displaystyle x,v(x)}$ ${\displaystyle x_{max}}$ ${\displaystyle I_{opt}=e\beta _{0}I_{G}}$ ${\displaystyle \beta _{0}=v_{0}/c}$ ${\displaystyle A(v)}$ ${\displaystyle m_{tot}}$ ${\displaystyle I_{opt}=e^{3}\,\beta _{0}I_{G}}$ ${\displaystyle x_{max}}$

Comparación de distancia y tiempo de desaceleración del Magsail ISM

La figura representa gráficamente la distancia recorrida durante la desaceleración y el tiempo necesario para desacelerar dada una velocidad relativa inicial y una velocidad final m/s consistentes con las de Freeland ^[7] para los mismos parámetros anteriores. La ecuación CMC.1 da la masa de la vela magnética como 97 toneladas asumiendo una masa de carga útil de 100 toneladas utilizando los mismos valores utilizados por Freeland ^[7] de = 10 ¹¹ A/m ² y = 6.500 kg/m ³ para la bobina superconductora. La ecuación MS.4 da la Fuerza para la vela magnética multiplicada por = 4 para el modelo Andrews/Zubrin para alinearla con la definición de fuerza de la ecuación MHD.3 del modelo de Gros. La aceleración es la fuerza dividida por la masa, la velocidad es la integral de la aceleración sobre el intervalo de tiempo de desaceleración y la distancia de desaceleración recorrida es la integral de la velocidad sobre . La integración numérica dio como resultado las líneas que se muestran en la figura, con la distancia de desaceleración recorrida trazada en el eje vertical primario a la izquierda y el tiempo necesario para desacelerar en el eje vertical secundario a la derecha. Nótese que el modelo MHD Zubrin y el modelo cinemático de Gros predicen valores casi idénticos de distancia de desaceleración hasta ~ 5% de c, con el modelo de Zubrin prediciendo una distancia de desaceleración menor y un tiempo de desaceleración más corto en valores mayores de . Esto es consistente con el modelo de Gros prediciendo un área efectiva menor en valores mayores de . El valor de la solución de forma cerrada para la distancia de desaceleración de MKM.4 para los mismos parámetros sigue de cerca el resultado de la integración numérica. ${\displaystyle x_{d}}$ ${\displaystyle t_{d}}$ ${\displaystyle \beta _{0}=v_{0}/c}$ ${\displaystyle v_{f}=0.013c}$ ${\displaystyle M_{s}}$ ${\displaystyle M_{p}}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle t_{d}}$ ${\displaystyle x_{d}}$ ${\displaystyle t_{d}}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle A(v)}$ ${\displaystyle \beta _{0}}$ ${\displaystyle x_{f}}$

Diseños específicos y perfiles de misión

Dana Andrews y Robert Zubrin propusieron por primera vez el concepto de vela magnética en 1988 para viajes interestelares para aceleración por un cohete de fusión, navegación y luego desaceleración a través de una magsail en el destino que podría reducir los tiempos de vuelo en 40-50 años ^[3] En 1989 se informaron detalles para viajes interplanetarios ^[4] En 1990, Andrews y Zubrin informaron sobre un ejemplo para parámetros de viento solar a una UA del Sol, con m ⁻³ con solo protones como iones, velocidad aparente del viento = 500 km/s la intensidad de campo requerida para resistir la presión dinámica del viento solar es 50 nT de la ecuación MHD.2 . Con un radio = 100 km y una burbuja magnetosférica de = 500 km (310 mi) informaron un empuje de 1980 newtons y una masa de bobina de 500 toneladas. ^[27] Para los parámetros anteriores con el factor de corrección de 3,1 aplicado a la ecuación MS.4 se obtiene el mismo empuje y la ecuación CMC.1 produce la misma masa de bobina. Se informaron los resultados para otros 4 casos de viento solar, ^[4] pero la prueba de aplicabilidad MHD de la ecuación MHD.5 falla en estos casos. ${\textstyle n_{i}=5\times 10^{6}}$ ${\textstyle u_{sw}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\textstyle L}$

En 2015, Freeland documentó un caso de uso con aceleración alejándose de la Tierra mediante un motor de fusión con una magsail utilizada para la desaceleración interestelar en la aproximación a Alpha Centaturi como parte de un estudio para actualizar el Proyecto Ícaro ^[7] con =260 km, una inicial de 1.320 km y una densidad ISM kg/m ³ , casi idéntica a la medición n(HI) de 0,098 cm ⁻³ de Gry en 2014. ^[29] El estudio de Freeland predijo una desaceleración del 5% de la velocidad de la luz en aproximadamente 19 años. Los parámetros de la bobina =10 ¹¹ A/m ² , = 5 mm, =6.500 kg/m ³ , dieron como resultado una masa estimada de la bobina de =1.232 toneladas. Aunque la densidad de corriente crítica se basó en un informe NIAC de Zubrin de 2000 que proyectaba valores hasta 2020, el valor asumido es cercano al del cable superconductor recubierto de YBCO producido comercialmente en 2020. La estimación de la masa puede ser optimista, ya que asumió que toda la masa que lleva la bobina es superconductora, mientras que las técnicas de fabricación de 2020 colocan una película delgada sobre un sustrato no superconductor. Para la densidad del plasma del medio interestelar = 1,67x10 ⁻²² con una velocidad del viento aparente del 5 % de la velocidad de la luz, el radio de giro de los iones es de 570 km y, por lo tanto, el valor de diseño para cumple con la prueba de aplicabilidad MHD de la ecuación MHD.5 . La ecuación MFM.3 da la corriente de bobina requerida como ~7800 kA y de la ecuación CMC.1 = 338 toneladas; Sin embargo, el radio mínimo del cable superconductor correspondiente de la ecuación CMC.3 es = 1 mm, lo que sería insuficiente para manejar la fuerza de empuje de desaceleración de ~ 100.000 N predicha por la ecuación MS.4 y, por lo tanto, el diseño especificado = 5 mm para cumplir con los requisitos estructurales. En un diseño completo, también debe incluirse la masa de la infraestructura, incluido el blindaje de la bobina para mantener la temperatura crítica y sobrevivir a la abrasión en el espacio exterior. El Apéndice A estima que estos son 90 toneladas para el blindaje del cable y 50 toneladas para los carretes y otra infraestructura de la vela magnética. Freeland comparó este diseño de desaceleración de la vela magnética con uno en el que tanto la aceleración como la desaceleración se realizaban mediante un motor de fusión e informó que la masa de un diseño de "Ícaro sucio" de este tipo era más del doble de la de una vela magnética utilizada para la desaceleración. Un diseño de Ícaro publicado en 2020 utilizó un motor de fusión Z-pinch en un enfoque llamado Firefly ${\displaystyle R_{c}}$ ${\textstyle R_{mp}}$ ${\displaystyle \rho _{im}=1.67\times 10^{-22}}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\displaystyle r_{sc}}$ ${\displaystyle \rho _{sc}}$ ${\displaystyle M_{c}(phy)}$ ${\displaystyle J_{e}}$ ${\displaystyle \rho _{im}}$ ${\textstyle R_{mp}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle M_{c}(min)}$ ${\displaystyle r_{c}(min)}$ ${\displaystyle F_{MS}}$ ${\displaystyle r_{sc}}$Esto redujo drásticamente la masa del motor de fusión e hizo que el rendimiento del motor de fusión solamente para aceleración y desaceleración fuera comparable al diseño de fusión para aceleración y vela magnética para desaceleración. ^[50]

En 2017, Gros ^[22] informó ejemplos numéricos para el modelo cinemático Magsail que usaban parámetros y modelos de masa de bobina diferentes a los usados ​​por Freeland. Ese artículo asumió densidades numéricas de iones de hidrógeno (HI) de 0,05-0,2 cm ⁻³ (9x10 ⁻²³ - 3x10 ⁻²² kg/m ³ ) para las nubes locales cálidas ^[51] y alrededor de 0,005 cm ⁻³ (9x10 ⁻²³ kg/m ³ ) para los vacíos de la burbuja local. ^[52] Los parches de nubes interestelares frías con menos de 200 UA pueden tener grandes densidades de hidrógeno neutro de hasta 3000 cm ⁻³ , que no responderían a un campo magnético. ^[53] Para una misión de alta velocidad a Alfa Centauri con velocidad inicial antes de la desaceleración utilizando una masa de bobina de 1500 toneladas y un radio de bobina de 1600 km, la distancia de frenado estimada fue de 0,37 años luz y el tiempo total de viaje de 58 años, con 1/3 de ese tiempo siendo desaceleración. ${\displaystyle v_{0}=c/10}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle x_{max}}$

En 2017, Crowl documentó un diseño para una misión que comenzara cerca del Sol y tuviera como destino el Planeta Nueve, a aproximadamente 1000 UA de distancia ^{[47] , que empleaba el modelo cinemático Magsail. El diseño tenía en cuenta la gravedad del Sol, así como el impacto de la temperatura elevada en la bobina superconductora, compuesta de} hidrógeno metálico metaestable , que tiene una densidad de masa de 3500 kg/m ^3, aproximadamente la mitad de la de otros superconductores. El perfil de la misión utilizó el Magsail para acelerar alejándose de 0,25 a 1,0 UA del Sol y luego utilizó el Magsail para frenar contra el ISM local en la aproximación al Planeta Nueve durante un tiempo total de viaje de 29 años. Los parámetros y los modelos de masa de la bobina difieren de los utilizados por Freeland.

Otro perfil de misión utiliza una magsail orientada en un ángulo de ataque para lograr una transferencia heliocéntrica entre planetas que se alejan o se acercan al Sol. En 2013, Quarta y otros ^[54] utilizaron los resultados de la simulación de Kajimura 2012 ^[41] que describían la sustentación (ángulo de dirección) y el torque para lograr una órbita de transferencia de Venus a la Tierra de 380 días con un radio de bobina de ~1 km con una aceleración característica =1 mm/s2 ^. En 2019, Bassetto y otros ^[55] utilizaron el modelo de magnetopausa "gruesa" de Quarta y predijeron una órbita de transferencia de Venus a la Tierra de aproximadamente 8 años para un radio de bobina de ~1 km. con una aceleración característica =0,1 mm/ ^s2 . En 2020, Perakis ^[49] utilizó el modelo cinemático Magsail con un radio de bobina de =350 m, una corriente de =10 ⁴ A y una masa de nave espacial de 600 kg que cambió el ángulo de ataque para acelerar desde la órbita de la Tierra y desacelerar hasta la órbita de Júpiter en 20 años. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle a_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle a_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$

Propulsión de plasma minimagnetosférico (M2P2)

Esquema del Winglee M2P2

En 2000, Winglee, Slough y otros propusieron una orden de diseño para reducir el tamaño y el peso de una vela magnética muy por debajo del de la magsail y la llamaron propulsión de plasma minimagnetosférico (M2P2) que informó resultados adaptados de un modelo de simulación de la magnetosfera de la Tierra. ^[8] Las velocidades calculadas de 50 a 80 km s−1 podrían permitir a las naves espaciales: ^[56]

• Viajar fuera del sistema solar
• Para viajar entre planetas se requieren unos bajos requisitos de potencia de unos 1 kW por cada 100 kg de carga útil y un consumo de combustible de unos 0,5 kg al día durante periodos de aceleración de varios días a unas pocas semanas.

La figura basada en Winglee, ^[8] Hajiwara, ^[57] Arita, ^[58] y Funaki ^[10] ilustra el diseño M2P2, que fue la base del diseño posterior de la vela de plasma magneto (MPS). Comenzando en el centro con una bobina de solenoide de radio de =1,000 vueltas que transporta una corriente de radiofrecuencia que genera una onda de helicón ^[59] que inyecta plasma alimentado desde una fuente en una bobina de radio que transporta una corriente de , que genera un campo magnético. El plasma inyectado excitado mejora el campo magnético y genera una magnetosfera en miniatura alrededor de la nave espacial, análoga a la heliopausa donde el plasma inyectado por el Sol se encuentra con el medio interestelar, las eyecciones de masa coronal o la cola magnética de la Tierra . El plasma inyectado creó un entorno que el análisis y las simulaciones mostraron que tenía un campo magnético con una tasa de caída de en comparación con el modelo clásico de una tasa de caída, lo que hace que la bobina mucho más pequeña sea significativamente más efectiva según el análisis ^[60] y la simulación. ^[8] La presión del plasma inflado junto con la presión del campo magnético más fuerte a una distancia mayor debido a la menor tasa de caída estiraría el campo magnético e inflaría de manera más eficiente una burbuja magnetosférica alrededor de la nave espacial. ${\displaystyle R_{H}}$ ${\textstyle N_{t}}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle 1/r}$ ${\textstyle 1/r^{3}}$

Los parámetros para la bobina y el solenoide fueron = 2,5 cm y para la bobina = 0,1 m, 6 órdenes de magnitud menos que la bobina de vela magnética con una masa correspondientemente mucho menor. Una estimación para el peso de la bobina fue de 10 kg y 40 kg para la fuente de inyección de plasma y otra infraestructura. Los resultados informados de la Figura 2 fueron × 10 ⁻³ T a 10 km y de la Figura 3 un resultado extrapolado con una fuerza de chorro de inyección de plasma de 10 ⁻³ N que resulta en una fuerza de empuje de 1 N. La fuerza de vela solo magnética de la ecuación MHD.3 es = 3x10 ⁻¹¹ N y, por lo tanto, M2P2 informó una ganancia de empuje de 4x10 ¹⁰ en comparación con un diseño de solo campo magnético. Dado que M2P2 inyecta gas ionizado a una tasa de flujo másico (kg/s), se lo considera un propulsor y, por lo tanto, tiene un impulso específico (s) donde es la aceleración de la gravedad de la Tierra . Winglee afirmó que la velocidad de escape era de 0,5 kg/día y, por lo tanto, de 17 621. La velocidad de escape equivalente es de 173 km/s para una fuerza de empuje de 1 N. Winglee supuso que la masa total del propulsor era de 30 kg y, por lo tanto, el propulsor se agotaría en 60 días. ^[8] ${\displaystyle R_{H}}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}\approx }$ ${\displaystyle R_{mp}\approx }$ ${\textstyle F_{jet}\approx }$ ${\textstyle F_{M2P2}\approx }$ ${\displaystyle F_{w}}$ ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}=F_{M2P2}/m_{in}/g_{0}}$ ${\displaystyle g_{0}}$ ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}}$ ${\displaystyle v_{e}=g_{0}\,I_{sp}}$

En 2003, Khazanov publicó estudios magnetohidrodinámicos (MHD) y cinéticos ^[32] que confirmaron algunos aspectos de M2P2 pero plantearon problemas de que el tamaño de la vela era demasiado pequeño y que el empuje resultante sería muy pequeño y también concluyó que la tasa de caída del campo magnético hipotética era más cercana a . Los gráficos de densidad de plasma de Khazanov indicaron una densidad relativamente alta dentro de la burbuja magnetosférica en comparación con la región del viento solar externo que difería significativamente de los publicados por Winglee, donde la densidad dentro de la burbuja magnetosférica era mucho menor que fuera en la región del viento solar externo. ${\textstyle 1/r}$ ${\textstyle 1/r^{2}}$

Un análisis detallado de Toivanen y otros en 2004 ^[31] comparó un modelo teórico de Magsail, denominado Propulsión Magnetosférica sin Plasma (PFMP) frente a M2P2 y concluyó que la fuerza de empuje predicha por Winglee y otros era más de diez órdenes de magnitud optimista, ya que la mayor parte del impulso del viento solar se entregó a la cola magnética y las fugas de corriente a través de la magnetopausa y no a la nave espacial. ^[61] Sus comentarios también indicaron que las líneas de campo magnético pueden no cerrarse lo suficientemente cerca de la bobina para lograr una transferencia significativa de fuerza. Su análisis hizo una analogía con la capa de corriente heliosférica como un ejemplo en astrofísica donde el campo magnético podría caer a una tasa de entre y . También analizaron las capas de corriente informadas por Winglee desde la magnetopausa a la nave espacial en la dirección de barlovento y una capa de corriente en la cola magnética. Su análisis indicó que las capas de corriente necesarias para pasar extremadamente cerca de la nave espacial para impartir una fuerza significativa podrían generar calor significativo y hacer que este apalancamiento sea poco práctico. ${\textstyle 1/r}$ ${\textstyle 1/r^{2}}$

En 2005, Cattell y otros ^[34] publicaron comentarios sobre M2P2 que incluían una falta de conservación del flujo magnético en la región fuera de la magnetosfera que no se consideró en los estudios de Khazanov. Su análisis concluyó en la Tabla 1 que Winglee había subestimado significativamente el tamaño de vela, la masa y el flujo magnético requeridos. Su análisis afirmó que la tasa de caída del campo magnético hipotética no era posible. ${\textstyle 1/r}$

La expansión del campo magnético utilizando plasma inyectado se demostró en una gran cámara de vacío en la Tierra , pero la cuantificación del empuje no fue parte del experimento. ^[62] La presentación adjunta tiene algunas buenas animaciones que ilustran los principios físicos descritos en el informe. ^[63] Un artículo de Winglee de 2004 se centró en el uso de M2P2 para el blindaje electromagnético. ^[64] A partir de 2003, el diseño de la vela de plasma Magneto investigó más a fondo el aumento de la inyección de plasma del campo magnético, utilizó bobinas más grandes ^[37] y reportó ganancias significativamente más modestas.

Vela magnetoplasmática (MPS)

En 2003, Funaki y otros propusieron un enfoque similar al diseño M2P2 y lo llamaron MagnetoPlasma Sail (MPS), que comenzó con una bobina de 0,2 m y una tasa de caída del campo magnético de 1,52 m con plasma inyectado que creaba un radio de vela efectivo de 26 km y suponía una eficiencia de conversión que transfería una fracción del impulso del viento solar a la nave espacial. ^{[9] [65]} Los resultados de la simulación indicaron un aumento significativo en el tamaño de la magnetosfera con la inyección de plasma en comparación con el diseño Magsail, que no tenía inyección de plasma. El análisis mostró cómo el ajuste del ángulo de dirección de la MPS creaba una fuerza que podía alcanzar los planetas exteriores. Se propuso una prueba satelital. Se informaron los resultados preliminares del rendimiento, pero luego se modificaron en artículos posteriores. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle L}$

Se han publicado muchos artículos de MPS sobre la vela magnética que contribuyen a la comprensión de los principios físicos generales de una magnetosfera artificial, su modelo magnetohidrodinámico y el enfoque de diseño para calcular la distancia de la magnetopausa para una fuente de campo magnético determinada se documentan en las secciones vinculadas de este artículo.

En 2004, Funaki y otros analizaron casos de MPS donde =10 m y =100 m ^[37], como se resume en la Tabla 2, prediciendo una longitud característica de 50 y 450 km que produce un empuje significativo con una masa sustancialmente menor que la del Magsail y, por lo tanto, una aceleración significativa. Este documento detalla la prueba de aplicabilidad de MHD de la ecuación MHD.5, que establece que la longitud característica debe ser mayor que el radio de giro del ión para transferir efectivamente el momento del viento solar a la nave espacial. En 2005, Yamakawa y otros describieron con más detalle una prueba potencial. ^[66] ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle r_{g}}$

Una analogía con la magnetosfera y la magnetopausa de la Tierra para determinar la penetración de irregularidades del plasma en la magnetopausa define el parámetro clave de un plasma cinético beta local como la relación entre la presión dinámica del plasma inyectado y la presión magnética , de la siguiente manera ^[10] ${\displaystyle p_{dyn}}$ ${\displaystyle p_{dyn}}$

donde kg/m ³ es la densidad local del plasma, m/s es la velocidad local del plasma y T es la densidad de flujo del campo magnético local. Las simulaciones han demostrado que la beta cinética es mínima cerca de la fuente del campo, en la magnetopausa y en el arco de choque. ^[10] ${\displaystyle \rho _{l}}$ ${\textstyle u_{l}}$ ${\displaystyle B_{l}}$

La cinética difiere de la beta del plasma térmico, que es la relación entre la presión térmica del plasma y la presión magnética, con términos: es la presión del plasma con la densidad numérica, la constante de Boltzmann y la temperatura iónica; y la presión magnética para la densidad de flujo del campo magnético y la permeabilidad al vacío . En el contexto del MPS, determina la propensión del flujo de plasma inyectado a estirar el campo magnético mientras que especifica la energía relativa del plasma inyectado. ^[67] ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\textstyle \beta _{i}=p_{plasma}/p_{mag}}$ ${\displaystyle p_{plasma}=n\,k_{B}\,T}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle k_{B}}$ ${\displaystyle T}$ ${\textstyle p_{mag}=B^{2}/(2\mu _{0})}$ ${\displaystyle B}$ ${\displaystyle \mu _{0}}$ ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\displaystyle \beta _{i}}$

En 2005, Funaki y otros publicaron un análisis numérico ^[68] que mostraba =1,88 para =0,1. En 2009, Kajimura publicó resultados de simulación ^[69] con =5 y que iban de 6 a 20, que indicaban que la tasa de caída del campo magnético con plasma de argón y xenón inyectado en la región polar era =2,1 y con plasma de argón inyectado en la región ecuatorial era =1,8. ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\displaystyle \beta _{k}}$ ${\displaystyle \beta _{i}}$ ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle f_{0}}$ ${\displaystyle f_{0}}$

Si entonces la inyección de un plasma de alta velocidad y alta densidad en una magnetosfera como se propone en M2P2 congela el movimiento de un campo magnético en el flujo de plasma y se creía que inflaba la magnetosfera. ^[32] Sin embargo, los experimentos y el análisis numérico determinaron que el viento solar no puede comprimir la magnetosfera y la transferencia de momento a la nave espacial es limitada ya que el momento se transfiere al plasma inyectado que fluye fuera de la magnetosfera, ^[10] similar a otra crítica de M2P2. ^[31] ${\displaystyle \beta _{k}>1}$

Esquema de la vela magnetoplasmática (MPS)

Una alternativa es reducir la velocidad y densidad de inyección de plasma para lograr un plasma en equilibrio con el campo magnético inflado y, por lo tanto, inducir una corriente diamagnética ecuatorial en la misma dirección que la corriente de la bobina como se muestra en la figura, aumentando así el momento magnético de la fuente de campo MPS y, en consecuencia, aumentando el empuje. En 2013, Funaki y otros ^{[10] [70]} publicaron resultados teóricos y de simulación con respecto a cómo las características del plasma inyectado afectaron la ganancia de empuje a través de la creación de una corriente de anillo ecuatorial. Definieron la ganancia de empuje para MPS como : la relación de la fuerza generada por la inyección de plasma de beta baja dividida por la de una vela magnética pura de la ecuación MFM.5 con y para o de la ecuación GKM.1 para . Informaron de aproximadamente 40 para magnetosferas menores que la prueba de aplicabilidad MHD y 3,77 para una magnetosfera más grande donde ocurrió la aplicabilidad MHD, mayores que los valores informados en 2012 de 20 y 3,3, respectivamente. Las simulaciones revelaron que la ganancia de empuje óptima ocurrió para y . ${\displaystyle \beta _{k}<1}$ ${\displaystyle G_{MPS}=F_{MPS}/F_{mag}}$ ${\displaystyle F_{MPS}}$ ${\displaystyle F_{mag}}$ ${\textstyle f_{o}=3}$ ${\displaystyle C_{SO}=0.5}$ ${\displaystyle r_{g}\leq L}$ ${\displaystyle r_{g}>L}$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle \beta _{k}<1}$ ${\displaystyle \beta _{i}\approx 10}$

En 2014, Arita, Nishida y Funaki publicaron resultados de simulación ^[58] que indicaban que la inyección de plasma creaba una corriente de anillo ecuatorial y que la tasa de inyección de plasma tenía un impacto significativo en el rendimiento de empuje, y que el valor más bajo simulado tenía el mejor rendimiento de una ganancia de empuje de 3,77 con . También informaron que el MPS aumentó la altura de la magnetosfera en un factor de 2,6, lo que es importante ya que aumenta el área de bloqueo de la vela efectiva. ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle \beta _{i}\approx 25}$

En 2014, Ashida y otros documentaron los resultados de la simulación de Partícula en Celda (PIC) para un modelo cinemático para casos en los que MHD no es aplicable. ^[71] La ecuación (12) de su estudio incluyó la fuerza adicional del chorro de plasma inyectado que consiste en el momento y la presión estática de iones y electrones y definió la ganancia de empuje como , que difiere de la definición de un término con el mismo nombre en otros estudios. ^{[10] [70]} Representa la ganancia de MPS sobre la de simplemente agregar la fuerza de la vela magnética y la fuerza del chorro de inyección de plasma. Para los valores citados en la conclusión, es 7,5 en la orientación radial. ${\displaystyle r_{g}>>L}$ ${\displaystyle F_{jet}}$ ${\textstyle F_{MPS}/(F_{mag}+F_{jet})}$ ${\displaystyle F_{MPS}/F_{mag}}$

Resumen de los resultados de ganancia de empuje del MPS

Dado que diferentes autores publicaron varios resultados en diferentes momentos, la figura resume la ganancia de empuje informada en función del tamaño de la magnetosfera (o longitud característica ) con la fuente indicada en la leyenda de la siguiente manera para los resultados de simulación Arita14, ^[58] Ashida14, ^[71] Funaki13, ^[10] y Kajimura10. ^[72] Los resultados de simulación requieren un tiempo de cálculo significativo, por ejemplo, 1024 CPU necesitaron 4 días para simular el caso más simple y 4096 CPU una semana para simular un caso más complejo. ^[24] Una ganancia de empuje entre 2 y 10 es común con las ganancias más grandes con una boquilla magnética que inyecta plasma en una dirección en oposición al viento solar. ^{[57] [73]} La prueba de aplicabilidad MHD de la ecuación MHD.5 para el viento solar es de 72 km. Por lo tanto, la fuerza estimada del MPS es la de la ecuación MHD.3 multiplicada por la ganancia de empuje determinada empíricamente a partir de la figura multiplicada por el porcentaje de pérdida de empuje de la ecuación MHD.6. ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle L\approx }$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle T_{loss}}$

Por ejemplo, utilizando parámetros de viento solar = 8x10 ⁻²¹ kg/m ³ y = 500 km/s entonces = 72 km y = 4x10 ⁻⁸ T. Con = 10 ⁵ m para = 3 entonces y 11% de la ecuación MHD.6 . La fuerza de solo campo magnético con un radio de bobina de = 6,300 m y corriente de bobina = 1.6x10 ⁶ A produce = 1.6x10 ⁻⁴ T de la ecuación MFM.2 y con = 5 la fuerza magnética solamente es 175 N de la ecuación MFM.5 . Determinando 4 de la figura en = 10 ⁵ m como el multiplicador para la fuerza solo magnética entonces la fuerza MPS 700 N. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle r_{g}<L}$ ${\displaystyle T_{loss}\approx }$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle G_{MPS}\approx }$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle F_{MPS}\approx }$

Dado que el MPS inyecta gas ionizado a una velocidad que puede considerarse como un propulsor, tiene un impulso específico donde es la aceleración de la gravedad de la Tierra . Funaki ^[10] y Arita ^[58] afirmaron = 0,31 kg/día. Por lo tanto, = 28 325 s por newton de fuerza de empuje. La velocidad de escape equivalente es de 278 km/s por newton de fuerza de empuje. ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}=F_{MPS}/m_{in}/g_{0}}$ ${\displaystyle g_{0}}$ ${\displaystyle m_{in}}$ ${\displaystyle I_{sp}}$ ${\displaystyle v_{e}=g_{0}\,I_{sp}}$

En 2015, Kajimura y otros publicaron resultados de simulación para el rendimiento de empuje ^[73] con plasma inyectado por una boquilla magnética, una tecnología utilizada en VASIMR . Informaron una ganancia de empuje de 24 cuando el radio de giro del ion (ver ecuación MHD.5 ) era comparable a la longitud característica , en el límite de la prueba de aplicabilidad MHD. El resultado óptimo se produjo con una térmica con cierta disminución para valores más altos de beta térmica. ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle \beta _{i}\approx 1}$

En 2015, Hagiwara y Kajimura publicaron los resultados de pruebas de rendimiento de empuje experimentales con inyección de plasma utilizando un propulsor magnetoplasmadinámico (también conocido como propulsor MPD o MPD Arcjet) en una sola dirección opuesta a la dirección del viento solar y una bobina con orientación axial. ^{[57] [73]} Esto significó que proporcionó una fuerza propulsora adicional. Los gráficos de densidad muestran explícitamente el aumento de la densidad del plasma en contra del viento de la onda de choque de proa que se origina en el propulsor MPD. Informaron que mostraban cómo el MPS inflaba el campo magnético para crear más empuje que la vela magnética sola más la del <<espacio en blanco en el texto aquí>>. La conclusión del experimento fue que la ganancia de empuje fue de aproximadamente 12 para una longitud característica escalada de = 60 km. En la figura anterior, observe la mejora significativa en la ganancia de empuje a = 60 km, en comparación con solo la inyección de plasma. ${\textstyle F_{jet}}$ ${\textstyle F_{MPS}>>F_{mag}+F_{jet}}$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle L}$

En este ejemplo, utilizando parámetros de viento solar = 8x10 ⁻²¹ kg/m ³ y = 500 km/s entonces = 72 km y = 4x10 ⁻⁸ T. Con = 60 km para = 3 entonces y 28% de la ecuación MHD.6 . La fuerza de campo magnético solamente con un radio de bobina de = 2,900 m y corriente de bobina = 1.6x10 ⁶ A produce = 3.5x10 ⁻⁴ T de la ecuación MFM.2 y con = 5 la fuerza magnética solamente es 51 N de la ecuación MFM.5 . Dado = 12 como el multiplicador para la fuerza magnética solamente entonces la fuerza MPS 611 N. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle L}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle r_{g}\approx L}$ ${\displaystyle T_{loss}\approx }$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle G_{MPS}}$ ${\displaystyle F_{MPS}\approx }$

En 2017, Ueno publicó un diseño que proponía el uso de múltiples bobinas para generar un campo magnético más complejo para aumentar la producción de empuje. ^[74] En 2020, Murayama y otros publicaron resultados experimentales adicionales para un propulsor MPD multipolar. ^[14] En 2017, Djojodihardjo publicó un diseño conceptual que utiliza MPS para un pequeño satélite de observación de la Tierra (~500 kg). ^[75]

En 2020, Peng y otros ^[76] publicaron resultados de simulación MHD para un dipolo magnético con inyección de plasma que opera en órbita terrestre baja a 500 km dentro de la ionosfera de la Tierra , donde la densidad del número de iones es de aproximadamente 10 ¹¹ m ⁻³ . Como se informa en la Figura 3, la intensidad del campo magnético cae inicialmente como 1/r y luego se acerca a 1/r ² a distancias mayores del dipolo. El radio de la minimagnetosfera artificial podría extenderse hasta 200 m para este escenario. Informaron que el plasma inyectado redujo la tasa de caída del campo magnético y creó una corriente de deriva, similar a los resultados de MPS informados anteriormente para el viento solar. ^[71]

Imán de plasma (PM)

Principios de funcionamiento del imán de plasma

El diseño de la vela de imán de plasma (PM) introdujo un enfoque diferente para generar un dipolo magnético estático como se ilustra en la figura. ^{[15] [16]} Como se muestra en la vista detallada de la derecha, la fuente de campo son dos bobinas de antena orientadas perpendicularmente y cruzadas relativamente pequeñas, cada una de radio (m), cada una de las cuales transporta una corriente alterna sinusoidal (CA) con una corriente total de (A) generada por una fuente de alimentación incorporada. La corriente CA aplicada a cada bobina está desfasada 90° y, en consecuencia, genera un campo magnético giratorio (RMF) con una frecuencia de rotación (s -1 ) elegida que es lo suficientemente rápida como para que los iones positivos no giren, pero los electrones menos masivos giren a esta velocidad. La figura ilustra la rotación utilizando contornos codificados por colores de fuerza magnética constante, no líneas de campo magnético. Para inflar la burbuja magnetosférica, la beta del plasma térmico debe ser alta e inicialmente puede ser necesaria una inyección de plasma, análoga a inflar un globo cuando es pequeño y la tensión interna es alta. Después de la inflación inicial, los protones y electrones giratorios son capturados del viento de plasma a través de la magnetopausa con fugas y, como se muestra a la izquierda, crean un disco de corriente que se muestra en rojo transparente en la figura con sombreado más oscuro que indica la mayor densidad cerca del par de bobinas y se extiende hasta el radio de la magnetopausa R _mp , que es órdenes de magnitud mayor que el radio de la bobina R _c (la figura no está dibujada a escala). Consulte RMDCartoon.avi para ver una animación de este efecto. ^[77] El disco de corriente inducida transporta una corriente continua órdenes de magnitud mayor que la corriente alterna de entrada y forma un campo magnético dipolar estático orientado perpendicularmente al disco de corriente que alcanza un equilibrio de separación con la presión del viento de plasma a la distancia en el límite de la magnetopausa de acuerdo con el modelo MHD de una magnetosfera artificial. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$ ${\displaystyle \beta _{t}}$ ${\displaystyle I_{cd}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$

^{En 2001 [16] : Eq (7)} y 2006 ^{[60] : Eq (8)} se supuso que la tasa de caída del campo magnético era = 1. Sin embargo, como describió Khazanov en 2003 ^[32] y reformuló Slough, Kirtley y Pancotti en 2011 ^{[23] : Eq (2)} y Kirtley y Slough en un informe NIAC de 2012 ^{[18] : Eq (4)} que = 2 como lo exige la conservación del flujo magnético . Varios estudios de MPS concluyeron que está más cerca de 2. La tasa de caída es un parámetro crítico en la determinación del rendimiento. ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

El disco giratorio de electrones inducido por RMF tiene una densidad de corriente (A m ^-2 ) a una distancia r de la antena para ^{[16] : Eq (5)} y para , ^{[23] : Eq (6)} que establece que la conservación del flujo requiere esta tasa de caída, en consonancia con una crítica de M2P2 de Cattell ^[34] como sigue: ${\displaystyle j_{\theta }(r)}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle f_{o}=2}$

donde T es la densidad de flujo del campo magnético en el radio m cerca de las bobinas de la antena. Nótese que la densidad de corriente es máxima en y disminuye a una tasa de . Una condición crítica para el diseño del imán de plasma ^{[16] : la ecuación (1a)} proporciona un límite inferior para la frecuencia RMF rad/s de la siguiente manera, de modo que los electrones en el viento de plasma están magnetizados y rotan, pero los iones no están magnetizados y no rotan: ${\textstyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle R_{0}\approx R_{c}}$ ${\displaystyle r=R_{0}}$ ${\displaystyle f_{o}+1}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$

donde es la girofrecuencia iónica (s -1 ) en el RMF cerca de las bobinas de la antena, es el número de carga del ion, es la carga elemental y kg es la masa (promedio) del ion(es). Especificar el campo magnético cerca de las bobinas en el radio es fundamental, ya que aquí es donde la densidad de corriente es mayor. Elegir un campo magnético en la magnetopausa produce un valor más bajo de pero los iones más cercanos a las bobinas rotarán. Otra condición es que sea lo suficientemente pequeño como para que las colisiones sean extremadamente improbables. ${\displaystyle \omega _{ci}}$ ${\displaystyle Z}$ ${\displaystyle e}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}}$

La potencia necesaria para generar la RMF se deriva integrando el producto del cuadrado de la densidad de corriente de la ecuación PM.1 y la resistividad del plasma de a con el siguiente resultado: ${\displaystyle P_{RMF}}$ ${\displaystyle \eta _{p}}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$

donde es la resistividad de Spitzer (W m) ^[35] del plasma de ~1.2x10 ⁻³ donde es la temperatura del electrón asumida como 15 eV, ^[16] el mismo resultado para ^{[16] : Eq (7)} y para . ^{[23] : Eq (7)} ${\displaystyle \eta _{p}}$ ${\displaystyle T_{e}^{-3/2}}$ ${\displaystyle T_{e}}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle f_{o}=2}$

Comenzando con la definición de fuerza del viento de plasma de la ecuación MFM.5 , notando que reorganizando y reconociendo que la ecuación PM.3 da la solución para , que puede sustituirse y luego usando la ecuación MHD.2 para se obtiene la siguiente expresión ${\displaystyle P_{w}=F_{w}u}$ ${\displaystyle B(R_{0})}$ ${\displaystyle B_{mp}}$

que cuando se multiplica por con es lo mismo que para ^{[16] : Eq (10)} Nótese que la solución para y también debe satisfacer la ecuación MHD.3 , a la que no se refieren los comentarios que siguen a ^{[16] : Eq (10)} con respecto a un "tremendo apalancamiento de poder". ${\displaystyle C_{d}/2}$ ${\displaystyle C_{S}O=1}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle P_{RMF}}$ ${\displaystyle R_{0}}$

Nótese que varios de los ejemplos citados en ^[16] suponen un radio de magnetopausa que no cumple con la prueba de aplicabilidad MHD de la ecuación MHD.5 . De la definición de potencia en física, una fuerza constante es potencia dividida por velocidad; la fuerza generada por la vela de imán de plasma (PM) es la siguiente de la ecuación PM.4 ${\displaystyle R_{mp}}$

Comparando lo anterior con la ecuación (MFM.6), no se observa que la dependencia de la densidad de masa del plasma sea de la misma forma . Nótese en la ecuación PM.5 que a medida que aumenta la tasa de caída , la fuerza derivada del viento de plasma disminuye o debe aumentar para mantener la misma fuerza . ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \rho ^{1-1/f_{o}}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle P_{RMF}}$ ${\displaystyle R_{0}}$ ${\displaystyle F_{PM}}$

La ecuación CMC.2 proporciona la masa de cada bobina física de radio m. Dado que la RMF requiere corriente alterna y los semiconductores no son eficientes a frecuencias más altas, se especificó el aluminio con una densidad de masa de 2700 kg/m ³ . Las estimaciones de la masa de la bobina ^[16] son ​​optimistas por un factor de , ya que solo se dimensionó una bobina y la circunferencia de la bobina se especificó como en lugar de . ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle 4\pi }$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle 2\pi R_{c}}$

La resistencia de la bobina es el producto de la resistividad del material de la bobina (Ω m) (por ejemplo, ~3x10 ⁻⁸ Ωm para aluminio) y la longitud de la bobina dividida por el área de la sección transversal del cable de la bobina, donde es el radio del cable de la bobina de la siguiente manera: ${\displaystyle \eta _{c}}$ ${\displaystyle 2\pi R_{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$

Se necesita cierta potencia adicional para compensar la pérdida resistiva, pero es un orden de magnitud menor que . La corriente pico transportada por una bobina se especifica mediante la potencia RMF y la resistencia de la bobina a partir de la definición de potencia eléctrica en física , como sigue: ${\displaystyle P_{RMF}}$

La corriente inducida en el disco por la RMF es la integral de la densidad de corriente de la ecuación PM.1 en la superficie del disco con radio interior y radio exterior con resultado: ${\displaystyle I_{ic}}$ ${\displaystyle j(r,f_{o})}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\textstyle R_{MP}}$

el mismo resultado para =1. ^{[16] : Eq 11} ${\displaystyle f_{o}}$

Los experimentos de laboratorio ^[16] validaron que el RMF crea una burbuja magnetosférica, la temperatura de los electrones cerca de las bobinas aumenta, lo que indica la presencia del disco giratorio de electrones, y que se genera empuje. Dado que la escala de un experimento terrestre es limitada, se recomendó realizar simulaciones o una prueba de vuelo. Algunos de estos conceptos adaptados a un entorno de plasma ionosférico se llevaron a cabo en el diseño de la magnetocapa de plasma.

En 2022, Freeze, Greason y otros ^[17] publicaron un diseño detallado para una vela basada en un imán de plasma para una nave espacial llamada Wind Rider que usaría la fuerza del viento solar para acelerar desde la proximidad de la Tierra y desacelerar contra la magnetosfera de Júpiter en una misión de prueba de vuelo espacial llamada Experimento de Observación de la Velocidad de Júpiter (JOVE). Este diseño empleó un par de bobinas superconductoras cada una con un radio de 9 m, una corriente alterna de 112 A con y una tasa de caída de . ^{[17] : Eq (5)} Se informó un tiempo de tránsito a Júpiter de 25 días para un diseño de nave espacial de 21 kg lanzado en un formato Cubesat de 16 U. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle \omega _{RMF}/(2\pi )}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$

El uso de =1 crea números de rendimiento muy optimistas, pero dado que Slough cambió esto a =2 en 2011 ^[23] y 2012, ^[18] el caso de no se compara en este artículo. Un ejemplo para =2 usando parámetros de viento solar =8x10 ⁻²¹ kg/m ³ , =500 km/s luego =72 km y =4x10 ⁻⁸ T con =10 ⁵ m da como resultado donde ocurre la aplicabilidad de MHD. Con un radio de bobina de =1000 m se obtiene =4x10 ⁻⁴ T de la ecuación MFM.2 . La potencia RMF requerida de la ecuación PM.3 es 13 kW con una corriente de bobina de CA requerida =10 A de la ecuación PM.3 , lo que resulta en una corriente inducida de =2 kA de la ecuación PM.7 . Con =5 la fuerza del imán de plasma de la ecuación PM.3 es 197 N. La fuerza magnética solo para los parámetros anteriores es 2,8 N de la ecuación MFM.5 y, por lo tanto, la ganancia de empuje del imán de plasma es 71. La sección de comparación de rendimiento proporciona una estimación optimista utilizando una aceleración constante para =2 da como resultado un tiempo de tránsito de ~100 días. ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}=1}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle u}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$ ${\displaystyle r_{g}<L}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle B_{0}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle I_{ic}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

Magnetoshell de plasma (PMS)

Un artículo de 2011 de Slough y otros ^[23] y un informe de 2012 del NIAC de Kirtley ^[18] investigaron el uso de la tecnología de imán de plasma con una tasa de caída del campo magnético de 1/r2 ^para su uso en la ionosfera de un planeta como mecanismo de frenado en un enfoque denominado magnetocapa de plasma (PMS). La magnetocapa crea resistencia al ionizar átomos neutros en la ionosfera de un planeta y luego desviarlos magnéticamente. Una atadura que une las bobinas del imán de plasma a la nave espacial transfiere el momento de manera que se produce la inserción orbital. Se describieron modelos analíticos, demostraciones de laboratorio y perfiles de misión a Neptuno y Marte.

En 2017, Kelly describió el uso de un imán de una sola bobina con una tasa de caída del campo magnético de 1/r ^{3 y más resultados experimentales. [78]} En 2019, Kelly y Little publicaron resultados de simulación para el escalamiento del rendimiento de la magnetocapa. ^[19] Un imán con un radio de 1 m se ató a una nave espacial con baterías durante 1000 segundos de funcionamiento (más tiempo que los diseños de aerocaptura). Las simulaciones asumieron una masa del imán de 1000 kg y una masa total del sistema de magnetocapa de 1623 kg, adecuada para un orbitador del tamaño de Cassini-Huygens o Juno . La masa del planeta y la composición y densidad atómica de la atmósfera determinan una velocidad umbral en la que la operación de la magnetocapa es factible. Saturno y Neptuno tienen una atmósfera de hidrógeno y una velocidad umbral de aproximadamente 22 km/s. En una misión a Neptuno se requiere una velocidad de 6 km para una nave espacial de 5000 kg y debe promediar 50 kN para la duración de la maniobra. El modelo sobreestima el rendimiento para atmósferas de N2 ₍ Tierra, Titán) y CO2 ₍ Venus, Marte), ya que se crean múltiples especies de iones y ocurren interacciones más complejas. Además, la masa relativamente menor de Venus y Marte reduce la velocidad umbral por debajo de la operación factible de la magnetocapa. El artículo afirma que las tecnologías de aerocaptura son lo suficientemente maduras para estos perfiles de misión. ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle M_{c}}$ ${\displaystyle \Delta v}$

En 2021, Kelly y Little publicaron más detalles ^[20] sobre el uso de aerocaptura de plasma modulada por arrastre (DMPA) que, en comparación con la tecnología de entrada y colocación adaptable y desplegable (ADEPT) ^[79] para la aerocaptura modulada por arrastre (DMA) a Neptuno ^[80] , podría proporcionar una masa de orbitador un 70 % mayor y experimentar un calentamiento por estancamiento un 30 % menor.

Vela magmática propulsada por haz (BPM)

En 2011 se propuso una variante del M2P2 propulsada por un haz , el MagBeam ^{. [81]} En este diseño se utiliza una vela magnética con propulsión propulsada por un haz , mediante un acelerador de partículas de alta potencia para disparar un haz de partículas cargadas a la nave espacial. ^[82] La vela magnética desviaría este haz, transfiriendo impulso al vehículo, que podría proporcionar una aceleración mayor que una vela solar impulsada por un láser , pero un haz de partículas cargadas se dispersaría en una distancia más corta que un láser debido a la repulsión electrostática de sus partículas componentes. Este problema de dispersión podría resolverse potencialmente acelerando una corriente de velas que luego, a su vez, transfieran su impulso a un vehículo de vela magnética, como propuso Jordin Kare . ^{[ cita requerida ]}

Comparación de rendimiento

La siguiente tabla compara las medidas de rendimiento de los diseños de velas magnéticas con los siguientes parámetros para el viento solar (sw) a 1 UA: velocidad = 500 km/s, densidad numérica = 5x10 ⁶ m ⁻³ , masa iónica = 1,67x10 ⁻²⁷ kg masa de protón , lo que da como resultado una densidad de masa = 8,4x10 ⁻²¹ kg/m ³ y un coeficiente de arrastre = 5 cuando corresponda. La ecuación MHD.2 da el campo magnético en la magnetopausa como ≈ 36 nT, la ecuación MHD.5 da el radio de giro iónico ≈ 72 km para = 2. Las entradas de la tabla en negrita son de una fuente citada como se describe a continuación: ${\displaystyle u_{sw}}$ ${\displaystyle n_{i}}$ ${\displaystyle m_{i}}$ ${\displaystyle \rho _{sw}=m_{i}n_{i}}$ ${\displaystyle C_{d}}$ ${\displaystyle B_{mp}}$ ${\displaystyle r_{g}}$ ${\displaystyle C_{Li}}$

La ecuación MS.4 determina la fuerza para la vela magnética (MS) dividida por el factor de corrección de Freeland 3.1, ^[7] la ecuación PM.5 define la fuerza para el imán de plasma (PM) con la tasa de caída del campo magnético asumida = 2. La fuerza para la vela magnética sola es de la ecuación MFM.5 . La ganancia de empuje para la vela de plasma magneto (MPS) es el valor determinado de simulación y/o experimentalmente con la ecuación de fuerza definida MPS.2 para tener en cuenta la pérdida de empuje debido a la operación en una región cinemática. La última columna encabezada MPS+MPD agrega un propulsor dinámico de magnetoplasma (MPD) que tiene una ganancia de empuje más alta según lo determinado por experimento y simulación. Hay más detalles en la sección para el diseño específico. Para diseños distintos de MPS y MPS+MPD, la ganancia de empuje es la fuerza lograda de la primera fila dividida por la fuerza de una vela magnética sola en la segunda fila. La distancia de magnetopausa y el radio de la bobina son parámetros de diseño. La ecuación MFM.1 con define el campo magnético cerca de la(s) bobina(s) como . ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle F_{mag}}$ ${\displaystyle G_{T}}$ ${\displaystyle G_{T}}$ ${\textstyle R_{mp}\approx L}$ ${\textstyle R_{c}}$ ${\textstyle r=R_{mp}}$ ${\textstyle B_{0}=B(R_{0})=B_{mp}(R_{mp}/R_{0})^{1/f_{o}}}$

Los diseños de bobinas superconductoras utilizaron una densidad de corriente crítica = 2x10 ⁶ A/m para tener en cuenta las temperaturas más cálidas en el sistema solar. El imán de plasma utiliza energía de CA para el campo magnético giratorio, P _RMF como se especifica en la ecuación PM.3 y no puede utilizar una bobina superconductora y asumió una bobina de aluminio con densidad de material = 2700 kg/m ³ y radio del cable de la bobina = 5 mm. Todos los demás diseños asumieron una bobina superconductora con densidad de material = 6500 kg/m ³ , radio del cable de la bobina = 5 mm y corriente crítica 1,6 x10 ⁶ A, por encima de la cual la bobina se convierte en un conductor normal. La distancia de magnetopausa y el radio de la bobina para los diseños basados ​​en bobinas superconductoras se ajustaron para cumplir con esta restricción de corriente crítica. Los valores para el imán de plasma utilizaron un valor de para = 2 seleccionado para minimizar el tiempo hasta la velocidad y la distancia. Los valores de MPS para y se eligieron para que coincidan con la ganancia de empuje de la simulación y los resultados experimentales escalados y cumplan con la restricción de corriente crítica de la bobina superconductora. ${\displaystyle J_{c}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle \delta _{c}}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle \max I_{c}\approx }$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle R_{mp}\approx L}$ ${\displaystyle R_{c}}$

La ecuación CMC.2 proporciona la masa física de la bobina suponiendo un radio de alambre de bobina de 5 mm. La ecuación PM.7 proporciona la corriente alterna del imán de plasma . La ecuación MFM.3 proporciona la corriente continua con 2 para todos los demás diseños. El imán de plasma RMF utiliza la corriente alterna de entrada (kA) para rotar los electrones en el plasma capturado para crear un disco de corriente continua inducida que transporta kA, como se define en la ecuación PM.8 . ${\displaystyle M_{c}(phy)}$ ${\displaystyle r_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle C_{0}}$ ${\displaystyle I_{c}}$ ${\displaystyle I_{ic}}$

Las bobinas superconductoras no requieren energía continua (excepto posiblemente para enfriamiento); sin embargo, el diseño del imán de plasma sí la requiere, como se especifica en la ecuación PM.3 . Una estimación para la masa de la fuente de alimentación del imán de plasma supone ~3 kg/W para energía nuclear en el espacio . Se supuso que la otra masa era de 10 toneladas para MS y 1 tonelada para PM y MPS. La aceleración es la fuerza de empuje de la primera fila dividida por la masa total (bobina más la otra). Una aproximación optimista es la aceleración constante , para la cual el tiempo para alcanzar una velocidad objetivo V del 10% de la velocidad del viento solar es y el tiempo para cubrir una distancia especificada ≈ 7,8x10 ⁸ km (distancia aproximada de la Tierra a Júpiter) es . A efectos de comparación, el tiempo para una transferencia de Hohmann desde la órbita de la Tierra a la órbita de Júpiter es de 2,7 años (casi 1000 días), pero eso permitiría la inserción orbital, mientras que una vela magnética haría un sobrevuelo a menos que la magnetosfera y la gravedad de Júpiter pudieran proporcionar desaceleración. ^[17] Otra comparación es la sonda espacial interplanetaria New Horizons con una carga útil de 30 kg que sobrevoló Júpiter después de 405 días en su camino a Plutón. ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle F}$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle T_{V}\approx V/a}$ ${\displaystyle D}$ ${\textstyle T_{D}\approx {\sqrt {2D/a}}}$

El mejor rendimiento en tiempo, velocidad y distancia se produce en los diseños PM y MPS debido principalmente a una bobina y otra masa muy reducidas. Como se describe en la sección M2P2, varias críticas afirmaron que la tasa de caída = 1 era cuestionable y, por lo tanto, no se incluyó en esta tabla. Las simulaciones y experimentos descritos en la sección MPS mostraron que = 2 es válido con la inyección de plasma para inflar el campo magnético de una manera similar a M2P2. Como se describe en la sección PM, el plasma no se inyecta sino que se captura para lograr una tasa de caída de = 2, ^[18] con cálculos que suponen = 1 siendo muy optimistas. El diseño clásico Magsail (MS) genera la mayor fuerza de empuje y tiene una masa considerable, pero aún tiene un rendimiento temporal relativamente bueno. Los parámetros para los otros diseños se eligieron para producir un rendimiento temporal comparable sujeto a las restricciones descritas anteriormente. Como se describió anteriormente y se detalla más en la sección del diseño respectivo, este artículo contiene las ecuaciones y los parámetros para calcular las estimaciones de rendimiento para diferentes opciones de parámetros. ${\displaystyle T_{V}}$ ${\displaystyle T_{D}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$ ${\displaystyle f_{o}}$

Críticas

En 1994, Vulpetti publicó una revisión crítica sobre la viabilidad de la propulsión espacial basada en el flujo de momento del viento solar. ^[83] El artículo destacó los desafíos tecnológicos en términos de la fuente del campo magnético, la energía requerida y la interacción entre el viento solar y el campo magnético de la nave espacial, resumiendo que estos problemas no eran insuperables. El principal problema sin resolver es el diseño de la nave espacial y la misión que tiene en cuenta la velocidad del viento solar y la densidad del plasma potencialmente muy variables que podrían complicar las maniobras de una nave espacial que emplee tecnología de vela magnética. Es necesario algún medio para modular el empuje. Si el objetivo de la misión es escapar rápidamente del sistema solar, entonces el artículo afirma que esto es un problema menor.

En 2006, Bolonkin publicó un artículo que cuestionaba la viabilidad teórica de un Magsail y describía errores comunes. ^[84] La ecuación (2) establece que el campo magnético de los electrones que rotaban en la bobina grande era mayor y opuesto al campo magnético generado por la corriente en la bobina y, por lo tanto, no se produciría empuje. En 2014, Vulpetti publicó una refutación ^[85] que resumía las propiedades del plasma, en particular el hecho de que el plasma es casi neutral ^[36] y señaló en la ecuación (B1) que la ecuación (2) del artículo de Bolonkin asumía que el plasma tenía una gran carga eléctrica neta negativa. La carga del plasma varía estadísticamente en intervalos cortos y el valor máximo tiene un impacto insignificante en el rendimiento del Magsail. Además, argumentó que las observaciones de muchas naves espaciales han observado la compresión de un campo magnético por presión dinámica (o de ariete) que no dependía de las cargas de partículas.

En 2017, Gros publicó resultados que diferían de trabajos anteriores sobre velas magnéticas. ^[22] Un resultado importante fue el modelo cinético de velas magnéticas de la ecuación MKM.2 , que es un ajuste de curva al análisis numérico de trayectorias de protones impactadas por una gran bobina superconductora que transporta corriente. La relación de escala del ajuste de curva para el área efectiva de la vela era logarítmica al cubo con argumentos con la corriente de bucle, el parámetro de ajuste de curva, la velocidad de la nave y la velocidad de la luz. Esto difería del escalado de ley de potencia del trabajo anterior. ^{[4] [7]} El artículo de Gros no pudo rastrear esta diferencia a argumentos físicos subyacentes y señaló que los resultados son inconsistentes, afirmando que la fuente de estas discrepancias no estaba clara. El Apéndice B cuestionó si se formará un choque de proa si la velocidad inicial de la nave espacial es grande, por ejemplo para la desaceleración después de un viaje interestelar, ya que el área efectiva de la vela prevista es pequeña en este caso. Una diferencia es que este análisis utilizó el radio de la bobina para calcular el radio de giro del ion, en comparación con el uso del radio de la magnetopausa en trabajos anteriores. ${\displaystyle A(v)}$ ${\displaystyle cI/(vI_{G})}$ ${\displaystyle I}$ ${\displaystyle I_{G}}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle A(v)\sim (v/c)^{\alpha }}$ ${\displaystyle v_{0}}$ ${\displaystyle A_{G}(v)}$ ${\displaystyle R_{c}}$ ${\displaystyle R_{mp}}$

Usos ficticios en la cultura popular

Las velas magnéticas se han convertido en un tropo popular en muchas obras de ciencia ficción, aunque la vela solar es más popular:

1. El antepasado de la vela magnética, la pala magnética Bussard , apareció por primera vez en la ciencia ficción en el cuento de Poul Anderson de 1967 To Outlive Eternity , al que siguió la novela Tau Zero en 1970.
2. La vela magnética aparece como un recurso argumental crucial en The Children's Hour , una novela de Man-Kzin Wars de Jerry Pournelle y SM Stirling (1991).
3. También ocupa un lugar destacado en las novelas de ciencia ficción de Michael Flynn , particularmente en El naufragio del río de las estrellas (2003); este libro es la historia del último vuelo de un barco de vela magnética cuando los cohetes de fusión basados ​​en el fusor Farnsworth-Hirsch se han convertido en la tecnología preferida.
4. GURPS Spaceships presenta velas solares y velas magnéticas como posibles métodos de propulsión de naves espaciales.

Aunque no se lo conoce como una "vela magnética", el concepto fue utilizado en la novela Encuentro con Tíber de Buzz Aldrin y John Barnes como mecanismo de frenado para desacelerar las naves espaciales desde la velocidad relativista.

Véase también

• Portal de vuelos espaciales
• Portal espacial

• Vela eléctrica  : dispositivo de propulsión de naves espaciales propuesto
• Correa electrodinámica  : cables conductores largos que pueden actuar como motores o generadores eléctricos e interactúan con la magnetosfera de manera similar a una vela magnética.
• MagBeam  – sistema de propulsión iónica propuesto para viajes espaciales Pages displaying wikidata descriptions as a fallback(propulsión de plasma con haz magnetizado): una variante alimentada por haz de la minipropulsión de plasma magnetosférico (M2P2).
• Propulsión de naves espaciales  – Método utilizado para acelerar las naves espaciales – Otros métodos de propulsión de naves espaciales utilizados para cambiar la velocidad de las naves espaciales y los satélites artificiales.

Referencias

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