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Politopo uniforme de 1 k2

En geometría , un politopo 1 k2 es un politopo uniforme en n-dimensiones (n = k+4) construido a partir del grupo E n Coxeter . La familia fue nombrada por su símbolo de Coxeter 1 k2 por su diagrama de Coxeter-Dynkin bifurcado , con un solo anillo en el extremo de la secuencia de 1 nodo. Puede ser nombrado por un símbolo de Schläfli extendido {3,3 k,2 }.

Miembros de la familia

La familia comienza únicamente como 6-politopos , pero puede extenderse hacia atrás para incluir el 5- demicube ( demipenteract ) en 5-dimensiones, y el 4- símplex ( 5-células ) en 4-dimensiones.

Cada politopo se construye a partir de 1 faceta de semicubo k-1,2 y (n-1) . Cada uno tiene una figura de vértice de un politopo {3 1,n-2,2 } que es un símplex n birectificado , t 2 {3 n } .

La secuencia termina con k=6 (n=10), como una teselación infinita de espacio hiperbólico de 9 dimensiones.

La familia completa de politopos de 1 k2 son:

  1. 5 células : 1 02 , (5 células tetraédricas )
  2. 1 politopo de 12 caras (16 facetas de 5 celdas y 10 facetas de 16 celdas )
  3. 1 22 politopo , (54 facetas demipenteractas )
  4. 1 politopo de 32 caras (56 facetas semihexágonos de 122 y 126)
  5. 1 politopo de 42 , (240facetas de semihepteracto de 1 32 y 2160
  6. 1 52 panal , teselados euclidianos de 8 espacios (∞ 1 42 y ∞facetas demiocteractas )
  7. 1 62 panal , teselados hiperbólicos en el espacio 9 (facetas de ∞ 1 52 y ∞ demienneract )

Elementos

Véase también

Referencias

Enlaces externos