Corrección de errores cuánticos

Proceso en computación cuántica

La corrección de errores cuánticos ( QEC ) es un conjunto de técnicas utilizadas en la computación cuántica para proteger la información cuántica de errores debidos a la decoherencia y otros ruidos cuánticos . Se cree que la corrección de errores cuánticos es esencial para lograr una computación cuántica tolerante a fallas que pueda reducir los efectos del ruido en la información cuántica almacenada, las puertas cuánticas defectuosas, la preparación defectuosa del estado cuántico y las mediciones defectuosas. Una corrección de errores cuánticos efectiva permitiría a las computadoras cuánticas con baja fidelidad de cúbits ejecutar algoritmos de mayor complejidad o mayor profundidad de circuito . ^[1]

La corrección clásica de errores a menudo emplea redundancia . El enfoque más simple aunque ineficiente es el código de repetición . Un código de repetición almacena la información deseada (lógica) como copias múltiples y, si más tarde se descubre que estas copias no coinciden debido a errores introducidos en el sistema, determina el valor más probable para los datos originales por votación mayoritaria. Por ejemplo, supongamos que copiamos un bit en el estado uno (encendido) tres veces. Supongamos además que el ruido en el sistema introduce un error que corrompe el estado de tres bits de modo que uno de los bits copiados se convierte en cero (apagado) pero los otros dos permanecen iguales a uno. Suponiendo que los errores son independientes y ocurren con una probabilidad p suficientemente baja , lo más probable es que el error sea un error de un solo bit y que el mensaje previsto sea tres bits en el estado uno. Es posible que ocurra un error de doble bit y que el mensaje transmitido sea igual a tres ceros, pero este resultado es menos probable que el resultado anterior. En este ejemplo, la información lógica es un solo bit en el estado uno y la información física son los tres bits duplicados. La creación de un estado físico que representa el estado lógico se denomina codificación y la determinación de qué estado lógico está codificado en el estado físico se denomina decodificación . De manera similar a la corrección de errores clásica, los códigos QEC no siempre decodifican correctamente los cúbits lógicos, sino que reducen el efecto del ruido en el estado lógico.

La copia de información cuántica no es posible debido al teorema de no clonación . Este teorema parece presentar un obstáculo para la formulación de una teoría de corrección de errores cuánticos. Pero es posible difundir la información (lógica) de un cúbit lógico en un estado altamente entrelazado de varios cúbits (físicos). Peter Shor fue el primero en descubrir este método de formulación de un código de corrección de errores cuánticos almacenando la información de un cúbit en un estado altamente entrelazado de nueve cúbits. ^[2]

En la corrección de errores clásica, la decodificación de síndromes se utiliza para diagnosticar qué error fue la fuente probable de corrupción en un estado codificado. Luego, un error se puede revertir aplicando una operación correctiva basada en el síndrome. La corrección de errores cuánticos también emplea mediciones de síndromes. Realiza una medición de múltiples qubits que no altera la información cuántica en el estado codificado, pero recupera información sobre el error. Dependiendo del código QEC utilizado, la medición de síndromes puede determinar la ocurrencia, la ubicación y el tipo de errores. En la mayoría de los códigos QEC, el tipo de error es un cambio de bit, o un cambio de signo (de la fase ), o ambos (correspondientes a las matrices de Pauli X, Z e Y). La medición del síndrome tiene el efecto proyectivo de una medición cuántica , por lo que incluso si el error debido al ruido fue arbitrario, se puede expresar como una combinación de operaciones de base llamadas base de error (que viene dada por las matrices de Pauli y la identidad ). Para corregir el error, se utiliza el operador de Pauli correspondiente al tipo de error en el qubit corrupto para revertir el efecto del error.

La medición del síndrome proporciona información sobre el error que se ha producido, pero no sobre la información almacenada en el qubit lógico, ya que de lo contrario la medición destruiría cualquier superposición cuántica de este qubit lógico con otros qubits en el ordenador cuántico , lo que impediría su uso para transmitir información cuántica.

Código de cambio de bit

El código de repetición funciona en un canal clásico, porque los bits clásicos son fáciles de medir y repetir. Este enfoque no funciona para un canal cuántico en el que, debido al teorema de no clonación , no es posible repetir un solo cúbit tres veces. Para superar esto, se debe utilizar un método diferente, como el código de inversión de bits de tres cúbits propuesto por primera vez por Asher Peres en 1985. ^[3] Esta técnica utiliza mediciones de entrelazamiento y síndrome y es comparable en rendimiento con el código de repetición.

Circuito cuántico del código de inversión de bits

Consideremos la situación en la que queremos transmitir el estado de un único qubit a través de un canal ruidoso . Supongamos además que este canal invierte el estado del qubit, con probabilidad , o lo deja inalterado. La acción de sobre una entrada general puede escribirse, por tanto, como . ${\displaystyle \vert \psi \rangle }$ ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle {\mathcal {E}}(\rho )=(1-p)\rho +p\ X\rho X}$

Sea el estado cuántico que se va a transmitir. Sin un protocolo de corrección de errores, el estado transmitido se transmitirá correctamente con probabilidad . Sin embargo, podemos mejorar este número codificando el estado en un mayor número de qubits, de tal manera que se puedan detectar y corregir los errores en los qubits lógicos correspondientes. En el caso del código de repetición simple de tres qubits, la codificación consiste en las asignaciones y . El estado de entrada se codifica en el estado . Esta asignación se puede realizar, por ejemplo, utilizando dos puertas CNOT, entrelazando el sistema con dos qubits auxiliares inicializados en el estado . ^[4] El estado codificado es lo que ahora pasa a través del canal ruidoso. ${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle }$ ${\displaystyle 1-p}$ ${\displaystyle \vert 0\rangle \rightarrow \vert 0_{\rm {L}}\rangle \equiv \vert 000\rangle }$ ${\displaystyle \vert 1\rangle \rightarrow \vert 1_{\rm {L}}\rangle \equiv \vert 111\rangle }$ ${\displaystyle \vert \psi \rangle }$ ${\displaystyle \vert \psi '\rangle =\alpha _{0}\vert 000\rangle +\alpha _{1}\vert 111\rangle }$ ${\displaystyle \vert 0\rangle }$ ${\displaystyle \vert \psi '\rangle }$

El canal actúa invirtiendo un subconjunto (posiblemente vacío) de sus qubits. Ningún qubit se invierte con probabilidad , un solo qubit se invierte con probabilidad , dos qubits se invierten con probabilidad y los tres qubits se invierten con probabilidad . Nótese que aquí se hace otra suposición sobre el canal: suponemos que actúa de manera igual e independiente sobre cada uno de los tres qubits en los que ahora está codificado el estado. El problema ahora es cómo detectar y corregir tales errores, sin corromper el estado transmitido . ${\displaystyle \vert \psi '\rangle }$ ${\displaystyle (1-p)^{3}}$ ${\displaystyle 3p(1-p)^{2}}$ ${\displaystyle 3p^{2}(1-p)}$ ${\displaystyle p^{3}}$ ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

Comparación de las fidelidades mínimas de salida , con (rojo) y sin (azul) corrección de errores mediante el código de inversión de bits de tres cúbits. Observe cómo, para , el esquema de corrección de errores mejora la fidelidad. ${\displaystyle p\leq 1/2}$

Supongamos, para simplificar, que es lo suficientemente pequeño como para que la probabilidad de que se invierta más de un qubit sea insignificante. Entonces, se puede detectar si se invirtió un qubit, sin consultar también los valores que se transmiten, preguntando si uno de los qubits difiere de los demás. Esto equivale a realizar una medición con cuatro resultados diferentes, correspondientes a las siguientes cuatro mediciones proyectivas: Esto revela qué qubits son diferentes de los demás, sin dar al mismo tiempo información sobre el estado de los propios qubits. Si se obtiene el resultado correspondiente a , no se aplica ninguna corrección, mientras que si se observa el resultado correspondiente a , entonces se aplica la puerta Pauli X al -ésimo qubit. Formalmente, este procedimiento de corrección corresponde a la aplicación del siguiente mapa a la salida del canal: ${\displaystyle p}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}P_{0}&=|000\rangle \langle 000|+|111\rangle \langle 111|,\\P_{1}&=|100\rangle \langle 100|+|011\rangle \langle 011|,\\P_{2}&=|010\rangle \langle 010|+|101\rangle \langle 101|,\\P_{3}&=|001\rangle \langle 001|+|110\rangle \langle 110|.\end{aligned}}}$$ ${\displaystyle P_{0}}$ ${\displaystyle P_{i}}$ ${\displaystyle i}$ $${\displaystyle {\mathcal {E}}_{\operatorname {corr} }(\rho )=P_{0}\rho P_{0}+\sum _{i=1}^{3}X_{i}P_{i}\rho \,P_{i}X_{i}.}$$

Nótese que, si bien este procedimiento corrige perfectamente la salida cuando el canal introduce cero o uno de los cambios, si se cambia más de un cúbit, la salida no se corrige adecuadamente. Por ejemplo, si se cambian el primer y el segundo cúbit, la medición del síndrome da como resultado , y se cambia el tercer cúbit, en lugar de los dos primeros. Para evaluar el rendimiento de este esquema de corrección de errores para una entrada general, podemos estudiar la fidelidad entre la entrada y la salida . Siendo el estado de salida correcto cuando no se cambia más de un cúbit, lo que sucede con probabilidad , podemos escribirlo como , donde los puntos denotan componentes de resultantes de errores no corregidos adecuadamente por el protocolo. De ello se deduce que Esta fidelidad debe compararse con la fidelidad correspondiente obtenida cuando no se utiliza ningún protocolo de corrección de errores, que se demostró antes que es igual a . Un poco de álgebra muestra entonces que la fidelidad después de la corrección de errores es mayor que la que no se utiliza para . Tenga en cuenta que esto es coherente con el supuesto de trabajo que se realizó al derivar el protocolo (de ser lo suficientemente pequeño). ${\displaystyle P_{3}}$ ${\displaystyle F(\psi ')}$ ${\displaystyle \vert \psi '\rangle }$ ${\displaystyle \rho _{\operatorname {out} }\equiv {\mathcal {E}}_{\operatorname {corr} }({\mathcal {E}}(\vert \psi '\rangle \langle \psi '\vert ))}$ ${\displaystyle \rho _{\operatorname {out} }}$ ${\displaystyle (1-p)^{3}+3p(1-p)^{2}}$ ${\displaystyle [(1-p)^{3}+3p(1-p)^{2}]\,\vert \psi '\rangle \langle \psi '\vert +(...)}$ ${\displaystyle \rho _{\operatorname {out} }}$ $${\displaystyle F(\psi ')=\langle \psi '\vert \rho _{\operatorname {out} }\vert \psi '\rangle \geq (1-p)^{3}+3p(1-p)^{2}=1-3p^{2}+2p^{3}.}$$ ${\displaystyle {1-p}}$ ${\displaystyle p<1/2}$ ${\displaystyle p}$

Código de inversión de firma

Circuito cuántico del código de inversión de fase

Los bits invertidos son el único tipo de error en las computadoras clásicas, pero existe otra posibilidad de error en las computadoras cuánticas: la inversión del signo. A través de la transmisión en un canal, el signo relativo entre y puede invertirse. Por ejemplo, un cúbit en el estado puede tener su signo invertido a ${\displaystyle |0\rangle }$ ${\displaystyle |1\rangle }$ ${\displaystyle |-\rangle =(|0\rangle -|1\rangle )/{\sqrt {2}}}$ ${\displaystyle |+\rangle =(|0\rangle +|1\rangle )/{\sqrt {2}}.}$

El estado original del qubit se cambiará al estado $${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle }$$ $${\displaystyle |\psi '\rangle =\alpha _{0}|{+}{+}{+}\rangle +\alpha _{1}|{-}{-}{-}\rangle .}$$

En la base de Hadamard, los cambios de bit se convierten en cambios de signo y los cambios de signo se convierten en cambios de bit. Sea un canal cuántico que puede causar como máximo un cambio de fase. Entonces, el código de cambio de bit de arriba puede recuperarse transformándose en la base de Hadamard antes y después de la transmisión a través de . ${\displaystyle E_{\text{phase}}}$ ${\displaystyle |\psi \rangle }$ ${\displaystyle E_{\text{phase}}}$

Código corto

El canal de error puede inducir un cambio de bit, un cambio de signo (es decir, un cambio de fase) o ambos. Es posible corregir ambos tipos de errores en un qubit lógico utilizando un código QEC bien diseñado. Un ejemplo de un código que hace esto es el código Shor, publicado en 1995. ^{[2] [5] : 10} Dado que estos dos tipos de errores son los únicos tipos de errores que pueden resultar después de una medición proyectiva, un código Shor corrige errores arbitrarios de un solo qubit.

Circuito cuántico para codificar un solo qubit lógico con el código Shor y luego realizar la corrección de errores de inversión de bits en cada uno de los tres bloques.

Sea un canal cuántico que puede corromper arbitrariamente un solo qubit. Los qubits 1.º, 4.º y 7.º son para el código de inversión de signo, mientras que los tres grupos de qubits (1, 2, 3), (4, 5, 6) y (7, 8, 9) están diseñados para el código de inversión de bit. Con el código de Shor, un estado de qubit se transformará en el producto de 9 qubits , donde ${\displaystyle E}$ ${\displaystyle |\psi \rangle =\alpha _{0}|0\rangle +\alpha _{1}|1\rangle }$ ${\displaystyle |\psi '\rangle =\alpha _{0}|0_{S}\rangle +\alpha _{1}|1_{S}\rangle }$ $${\displaystyle |0_{\rm {S}}\rangle ={\frac {1}{2{\sqrt {2}}}}(|000\rangle +|111\rangle )\otimes (|000\rangle +|111\rangle )\otimes (|000\rangle +|111\rangle )}$$ $${\displaystyle |1_{\rm {S}}\rangle ={\frac {1}{2{\sqrt {2}}}}(|000\rangle -|111\rangle )\otimes (|000\rangle -|111\rangle )\otimes (|000\rangle -|111\rangle )}$$

Si se produce un error de inversión de bit en un qubit, se realizará el análisis del síndrome en cada bloque de qubits (1, 2, 3), (4, 5, 6) y (7, 8, 9) para detectar y corregir como máximo un error de inversión de bit en cada bloque.

Si el grupo de inversión de tres bits (1, 2, 3), (4, 5, 6) y (7, 8, 9) se consideran como tres entradas, entonces el circuito de código de Shor se puede reducir a un código de inversión de signo. Esto significa que el código de Shor también puede reparar un error de inversión de signo para un solo cúbit.

El código de Shor también puede corregir cualquier error arbitrario (tanto de cambio de bit como de signo) en un único cúbit. Si un error se modela mediante una transformada unitaria U, que actuará sobre un cúbit , entonces se puede describir en la forma donde , , , y son constantes complejas, I es la identidad y las matrices de Pauli se dan por ${\displaystyle |\psi \rangle }$ ${\displaystyle U}$ $${\displaystyle U=c_{0}I+c_{1}X+c_{2}Y+c_{3}Z}$$ ${\displaystyle c_{0}}$ ${\displaystyle c_{1}}$ ${\displaystyle c_{2}}$ ${\displaystyle c_{3}}$ $${\displaystyle {\begin{aligned}X&={\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}};\\Y&={\begin{pmatrix}0&-i\\i&0\end{pmatrix}};\\Z&={\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}.\end{aligned}}}$$

Si U es igual a I , entonces no se produce ningún error. Si , se produce un error de inversión de bit. Si , se produce un error de inversión de signo. Si entonces se producen tanto un error de inversión de bit como un error de inversión de signo. En otras palabras, el código Shor puede corregir cualquier combinación de errores de bit o fase en un solo cúbit. ${\displaystyle U=X}$ ${\displaystyle U=Z}$ ${\displaystyle U=iY}$

Códigos bosónicos

Se han hecho varias propuestas para almacenar información cuántica corregible por errores en modos bosónicos. ^{[ aclaración necesaria ]} A diferencia de un sistema de dos niveles, un oscilador armónico cuántico tiene infinitos niveles de energía en un solo sistema físico. Los códigos para estos sistemas incluyen cat, ^{[6] [7] [8]} Gottesman-Kitaev-Preskill (GKP), ^[9] y códigos binomiales. ^{[10] [11]} Una idea que ofrecen estos códigos es aprovechar la redundancia dentro de un solo sistema, en lugar de duplicar muchos qubits de dos niveles.

Código binomial[10]

Escrito en la base de Fock , la codificación binomial más simple es aquella en la que el subíndice L indica un estado "codificado lógicamente". Entonces, si el mecanismo de error dominante del sistema es la aplicación estocástica del operador de reducción bosónica, los estados de error correspondientes son y respectivamente. Dado que las palabras de código involucran solo un número par de fotones, y los estados de error involucran solo un número impar de fotones, los errores se pueden detectar midiendo la paridad del número de fotones del sistema. ^{[10] [12]} Medir la paridad impar permitirá la corrección mediante la aplicación de una operación unitaria apropiada sin conocimiento del estado lógico específico del qubit. Sin embargo, el código binomial particular anterior no es robusto a la pérdida de dos fotones. $${\displaystyle |0_{\rm {L}}\rangle ={\frac {|0\rangle +|4\rangle }{\sqrt {2}}},\quad |1_{\rm {L}}\rangle =|2\rangle ,}$$ ${\displaystyle {\hat {a}},}$ ${\displaystyle |3\rangle }$ ${\displaystyle |1\rangle ,}$

Código de gato[6][7][8]

Los estados de gato de Schrödinger , superposiciones de estados coherentes, también se pueden utilizar como estados lógicos para códigos de corrección de errores. El código de gato, realizado por Ofek et al. ^[13] en 2016, definió dos conjuntos de estados lógicos: y , donde cada uno de los estados es una superposición de estado coherente de la siguiente manera ${\displaystyle \{|0_{L}^{+}\rangle ,|1_{L}^{+}\rangle \}}$ ${\displaystyle \{|0_{L}^{-}\rangle ,|1_{L}^{-}\rangle \}}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}|0_{L}^{+}\rangle &\equiv |\alpha \rangle +|-\alpha \rangle ,\\|1_{L}^{+}\rangle &\equiv |i\alpha \rangle +|-i\alpha \rangle ,\\|0_{L}^{-}\rangle &\equiv |\alpha \rangle -|-\alpha \rangle ,\\|1_{L}^{-}\rangle &\equiv |i\alpha \rangle -|-i\alpha \rangle .\end{aligned}}}$$

Estos dos conjuntos de estados difieren de la paridad del número de fotones, ya que los estados denotados con solo ocupan estados de número de fotones pares y los estados con indican que tienen paridad impar. De manera similar al código binomial, si el mecanismo de error dominante del sistema es la aplicación estocástica del operador de reducción bosónica , el error lleva los estados lógicos del subespacio de paridad par al impar, y viceversa. Por lo tanto, los errores de pérdida de un solo fotón se pueden detectar midiendo el operador de paridad del número de fotones utilizando un qubit auxiliar acoplado dispersivamente. ^[12] ${\displaystyle ^{+}}$ ${\displaystyle ^{-}}$ ${\displaystyle {\hat {a}}}$ ${\displaystyle \exp(i\pi {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {a}})}$

Aun así, los qubits de gato no están protegidos contra la pérdida de dos fotones , el ruido de desfase , el error de ganancia de fotones , etc. ${\displaystyle {\hat {a}}^{2}}$ ${\displaystyle {\hat {a}}^{\dagger }{\hat {a}}}$ ${\displaystyle {\hat {a}}^{\dagger }}$

Códigos generales

En general, un código cuántico para un canal cuántico es un subespacio , donde es el espacio de Hilbert de estados, tal que existe otro canal cuántico con donde es la proyección ortogonal sobre . Aquí se conoce como operación de corrección . ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {C}}\subseteq {\mathcal {H}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {H}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$ $${\displaystyle ({\mathcal {R}}\circ {\mathcal {E}})(\rho )=\rho \quad \forall \rho =P_{\mathcal {C}}\rho P_{\mathcal {C}},}$$ ${\displaystyle P_{\mathcal {C}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$ ${\displaystyle {\mathcal {R}}}$

Un código no degenerado es aquel en el que distintos elementos del conjunto de errores corregibles producen resultados linealmente independientes cuando se aplican a elementos del código. Si distintos elementos del conjunto de errores corregibles producen resultados ortogonales, el código se considera puro . ^[14]

Modelos

Con el tiempo, los investigadores han ideado varios códigos:

• El código de 9 qubits de Peter Shor , también conocido como código Shor, codifica 1 qubit lógico en 9 qubits físicos y puede corregir errores arbitrarios en un solo qubit.
• Andrew Steane encontró un código que hace lo mismo con 7 en lugar de 9 qubits, ver código de Steane .
• Raymond Laflamme y sus colaboradores encontraron una clase de códigos de 5 qubits que hacen lo mismo y que también tienen la propiedad de ser tolerantes a fallos . Un código de 5 qubits es el código más pequeño posible que protege un único qubit lógico contra errores de un único qubit.
• Una generalización de la técnica utilizada por Steane para desarrollar el código de 7 qubits a partir del código Hamming clásico [7, 4] condujo a la construcción de una clase importante de códigos llamados códigos CSS , llamados así por sus inventores: Robert Calderbank , Peter Shor y Andrew Steane . Según el límite cuántico de Hamming, codificar un único qubit lógico y proporcionar corrección de errores arbitrarios en un único qubit requiere un mínimo de 5 qubits físicos.
• Una clase más general de códigos (que abarca los anteriores) son los códigos estabilizadores descubiertos por Daniel Gottesman , Robert Calderbank , Eric Rains , Peter Shor y NJA Sloane ; estos también se denominan códigos aditivos.
• Los códigos Bacon-Shor bidimensionales son una familia de códigos parametrizados por números enteros m y n . Hay nm qubits dispuestos en una red cuadrada. ^[15]
• Los códigos cuánticos topológicos de Alexei Kitaev , introducidos en 1997 como el código tórico , y la idea más general de una computadora cuántica topológica son la base de varios tipos de códigos. ^[16]
• Todd Brun , Igor Devetak y Min-Hsiu Hsieh también construyeron el formalismo estabilizador asistido por entrelazamiento como una extensión del formalismo estabilizador estándar que incorpora el entrelazamiento cuántico compartido entre un emisor y un receptor.
• Las ideas de códigos estabilizadores, códigos CSS y códigos topológicos se pueden ampliar al código de superficie plana 2D , del cual existen varios tipos. ^[17] A junio de 2024, el código de superficie plana 2D generalmente se considera el tipo de corrección de errores cuánticos más estudiado y uno de los principales contendientes para el uso práctico en la computación cuántica. ^{[18] [19]}

Que estos códigos permitan de hecho cálculos cuánticos de longitud arbitraria es el contenido del teorema del umbral cuántico , descubierto por Michael Ben-Or y Dorit Aharonov , que afirma que se pueden corregir todos los errores si se concatenan códigos cuánticos como los códigos CSS (es decir, se vuelve a codificar cada qubit lógico con el mismo código nuevamente, y así sucesivamente, en muchos niveles logarítmicos), siempre que la tasa de error de las puertas cuánticas individuales esté por debajo de un cierto umbral; de lo contrario, los intentos de medir el síndrome y corregir los errores introducirían más errores nuevos de los que corrigen.

A finales de 2004, las estimaciones para este umbral indican que podría ser tan alto como 1–3%, ^[20] siempre que haya suficientes qubits disponibles.

Realización experimental

Se han realizado varias realizaciones experimentales de códigos basados ​​en CSS. La primera demostración se realizó con qubits de resonancia magnética nuclear . ^[21] Posteriormente, se han realizado demostraciones con óptica lineal, ^[22] iones atrapados, ^{[23] [24]} y qubits superconductores ( transmon ). ^[25]

En 2016, por primera vez, se prolongó la vida útil de un bit cuántico mediante el empleo de un código QEC. ^[13] La demostración de corrección de errores se realizó en estados de gato de Schrödinger codificados en un resonador superconductor y empleó un controlador cuántico capaz de realizar operaciones de retroalimentación en tiempo real, incluida la lectura de la información cuántica, su análisis y la corrección de sus errores detectados. El trabajo demostró cómo el sistema con corrección de errores cuánticos alcanza el punto de equilibrio en el que la vida útil de un cúbit lógico supera la vida útil de los componentes subyacentes del sistema (los cúbits físicos).

También se han implementado otros códigos de corrección de errores, como uno destinado a corregir la pérdida de fotones, la fuente de error dominante en los esquemas de qubit fotónicos. ^{[26] [27]}

En 2021, se realizó por primera vez una puerta entrelazada entre dos qubits lógicos codificados en códigos topológicos de corrección de errores cuánticos utilizando 10 iones en una computadora cuántica de iones atrapados . ^{[28] [29]} 2021 también vio la primera demostración experimental del código Bacon-Shor tolerante a fallas en un solo qubit lógico de un sistema de iones atrapados, es decir, una demostración para la cual la adición de corrección de errores puede suprimir más errores de los que se introducen por la sobrecarga requerida para implementar la corrección de errores, así como el código Steane tolerante a fallas . ^{[30] [31] [32]}

En 2022, investigadores de la Universidad de Innsbruck han demostrado un conjunto universal de puertas tolerantes a fallos en dos cúbits lógicos en una computadora cuántica de iones atrapados. Han realizado una puerta lógica NO controlada de dos cúbits entre dos instancias del código de color de siete cúbits y han preparado con tolerancia a fallos un estado mágico lógico . ^[33]

En febrero de 2023, los investigadores de Google afirmaron haber disminuido los errores cuánticos al aumentar el número de qubits en experimentos; utilizaron un código de superficie tolerante a fallas que midió una tasa de error de 3.028% y 2.914% para una matriz de qubits de distancia de 3 y una matriz de qubits de distancia de 5 respectivamente. ^{[34] [35] [36]}

En abril de 2024, investigadores de Microsoft afirmaron haber probado con éxito un código de corrección de errores cuánticos que les permitió lograr una tasa de error con qubits lógicos 800 veces mejor que la tasa de error físico subyacente. ^[37]

Este sistema de virtualización de cúbits se utilizó para crear 4 cúbits lógicos con 30 de los 32 cúbits del hardware de iones atrapados de Quantinuum. El sistema utiliza una técnica de extracción de síndrome activo para diagnosticar errores y corregirlos mientras se realizan los cálculos sin destruir los cúbits lógicos. ^[38]

Corrección de errores cuánticos sin codificación ni comprobaciones de paridad

En 2022, una investigación de la Universidad de Ingeniería y Tecnología de Lahore demostró la cancelación de errores mediante la inserción de puertas de rotación de eje Z de un solo cúbit en ubicaciones elegidas estratégicamente de los circuitos cuánticos superconductores. ^[39] Se ha demostrado que el esquema corrige eficazmente errores que, de otro modo, se acumularían rápidamente bajo la interferencia constructiva del ruido coherente. Se trata de un esquema de calibración a nivel de circuito que rastrea las desviaciones (por ejemplo, caídas o muescas pronunciadas) en la curva de decoherencia para detectar y localizar el error coherente, pero no requiere codificación ni mediciones de paridad. ^[40] Sin embargo, se necesita más investigación para establecer la eficacia de este método para el ruido incoherente. ^[39]

Véase también

• Detección y corrección de errores
• Error leve

Referencias

1. Cai, Weizhou; Ma, Yuwei (2021). "Códigos de corrección de errores cuánticos bosónicos en circuitos cuánticos superconductores". Investigación fundamental . 1 (1): 50–67. arXiv : 2010.08699 . Bibcode :2021FunRe...1...50C. doi : 10.1016/j.fmre.2020.12.006 . Por lo tanto, una computadora cuántica práctica que sea capaz de realizar circuitos de gran profundidad requiere, en última instancia, operaciones en cúbits lógicos protegidos por corrección de errores cuánticos.
2. Shor, Peter W. (1995). "Esquema para reducir la decoherencia en la memoria de computadoras cuánticas". Physical Review A . 52 (4): R2493–R2496. Código Bibliográfico :1995PhRvA..52.2493S. doi :10.1103/PhysRevA.52.R2493. PMID  9912632.
3. Peres, Asher (1985). "Lógica reversible y computadoras cuánticas". Physical Review A . 32 (6): 3266–3276. Bibcode :1985PhRvA..32.3266P. doi :10.1103/PhysRevA.32.3266. PMID  9896493.
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5. Devitt, Simon J; Munro, William J; Nemoto, Kae (20 de junio de 2013). "Corrección de errores cuánticos para principiantes". Informes sobre el progreso en física . 76 (7): 076001. arXiv : 0905.2794 . Bibcode :2013RPPh...76g6001D. doi :10.1088/0034-4885/76/7/076001. ISSN  0034-4885. PMID  23787909. S2CID  206021660.
6. Cochrane, PT; Milburn, GJ; Munro, WJ (1999-04-01). "Estados de superposición cuántica macroscópicamente distintos como código bosónico para amortiguamiento de amplitud". Physical Review A . 59 (4): 2631–2634. arXiv : quant-ph/9809037 . Bibcode :1999PhRvA..59.2631C. doi :10.1103/PhysRevA.59.2631. S2CID  119532538.
7. Leghtas, Zaki; Kirchmair, Gerhard; Vlastakis, Brian; Schoelkopf, Robert J.; Devoret, Michel H.; Mirrahimi, Mazyar (20 de septiembre de 2013). "Protección de memoria cuántica autónoma eficiente en hardware". Physical Review Letters . 111 (12): 120501. arXiv : 1207.0679 . Código Bibliográfico :2013PhRvL.111l0501L. doi :10.1103/physrevlett.111.120501. ISSN  0031-9007. PMID  24093235. S2CID  19929020.
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Lectura adicional

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Enlaces externos

• "Corrección de errores cuánticos topológicos". Luz cuántica . Universidad de Sheffield. 28 de septiembre de 2018. Archivado desde el original el 22 de diciembre de 2021 – vía YouTube .