Un sistema de referencia no inercial (también conocido como sistema de referencia acelerado [1] ) es un sistema de referencia que sufre aceleración con respecto a un sistema inercial . [2] Un acelerómetro en reposo en un marco no inercial detectará, en general, una aceleración distinta de cero. Si bien las leyes del movimiento son las mismas en todos los sistemas inerciales, en los sistemas no inerciales varían de un cuadro a otro, dependiendo de la aceleración. [3] [4]
En la mecánica clásica, a menudo es posible explicar el movimiento de los cuerpos en sistemas de referencia no inerciales introduciendo fuerzas ficticias adicionales (también llamadas fuerzas inerciales, pseudofuerzas [5] y fuerzas de d'Alembert ) a la segunda ley de Newton . Ejemplos comunes de esto incluyen la fuerza de Coriolis y la fuerza centrífuga . En general, la expresión de cualquier fuerza ficticia puede derivarse de la aceleración del marco no inercial. [6] Como afirmaron Goodman y Warner, "Se podría decir que F = m a se cumple en cualquier sistema de coordenadas siempre que el término 'fuerza' se redefina para incluir las llamadas 'fuerzas efectivas inversas' o 'fuerzas de inercia'". [7]
En la teoría de la relatividad general , la curvatura del espacio-tiempo hace que los marcos sean localmente inerciales, pero globalmente no inerciales. Debido a la geometría no euclidiana del espacio-tiempo curvo , no existen marcos de referencia inerciales globales en la relatividad general. Más concretamente, la fuerza ficticia que aparece en la relatividad general es la fuerza de gravedad .
En el espacio-tiempo plano, si se desea, se puede evitar el uso de marcos no inerciales. Las mediciones con respecto a sistemas de referencia no inerciales siempre se pueden transformar a un sistema inercial, incorporando directamente la aceleración del sistema no inercial como esa aceleración vista desde el sistema inercial. [8] Este enfoque evita el uso de fuerzas ficticias (se basa en un marco inercial, donde las fuerzas ficticias están ausentes, por definición), pero puede ser menos conveniente desde un punto de vista intuitivo, observacional e incluso computacional. [9] Como señaló Ryder para el caso de los marcos giratorios utilizados en meteorología: [10]
Una forma sencilla de abordar este problema es, por supuesto, transformar todas las coordenadas en un sistema inercial. Sin embargo, esto a veces resulta inconveniente. Supongamos, por ejemplo, que deseamos calcular el movimiento de masas de aire en la atmósfera terrestre debido a gradientes de presión. Necesitamos los resultados relativos al marco giratorio, la Tierra, por lo que es mejor permanecer dentro de este sistema de coordenadas si es posible. Esto se puede lograr introduciendo fuerzas ficticias (o "inexistentes") que nos permitan aplicar las leyes del movimiento de Newton de la misma manera que en un sistema inercial.
— Peter Ryder, Mecánica clásica , págs. 78-79
Se puede detectar que un sistema dado es no inercial por su necesidad de fuerzas ficticias para explicar los movimientos observados. [11] [12] [13] [14] [15] Por ejemplo, la rotación de la Tierra se puede observar utilizando un péndulo de Foucault . [16] La rotación de la Tierra aparentemente hace que el péndulo cambie su plano de oscilación porque los alrededores del péndulo se mueven con la Tierra. Visto desde un marco de referencia terrestre (no inercial), la explicación de este aparente cambio de orientación requiere la introducción de la fuerza de Coriolis ficticia .
Otro ejemplo famoso es el de la tensión en la cuerda entre dos esferas que giran una alrededor de la otra . [17] [18] En ese caso, la predicción de la tensión medida en la cuerda basada en el movimiento de las esferas observadas desde un sistema de referencia giratorio requiere que los observadores giratorios introduzcan una fuerza centrífuga ficticia.
En este sentido, cabe señalar que un cambio en el sistema de coordenadas, por ejemplo, de cartesiano a polar, si se implementa sin ningún cambio en el movimiento relativo, no causa la aparición de fuerzas ficticias, aunque la forma de las leyes del movimiento varía. de un tipo de sistema de coordenadas curvilíneo a otro.
A menudo se utiliza un uso diferente del término "fuerza ficticia" en coordenadas curvilíneas , particularmente en coordenadas polares . Para evitar confusión, se señala aquí esta ambigüedad terminológica que distrae la atención. Estas llamadas "fuerzas" son distintas de cero en todos los marcos de referencia, inerciales o no inerciales, y no se transforman como vectores bajo rotaciones y traslaciones de las coordenadas (como lo hacen todas las fuerzas newtonianas, ficticias o no).
Este uso incompatible del término "fuerza ficticia" no tiene relación con los marcos no inerciales. Estas llamadas "fuerzas" se definen determinando la aceleración de una partícula dentro del sistema de coordenadas curvilíneas y luego separando las derivadas simples de las coordenadas en tiempo doble de los términos restantes. Estos términos restantes se denominan entonces "fuerzas ficticias". Un uso más cuidadoso llama a estos términos " fuerzas ficticias generalizadas " para indicar su conexión con las coordenadas generalizadas de la mecánica lagrangiana . La aplicación de los métodos lagrangianos a las coordenadas polares se puede encontrar aquí .
Si una región del espacio-tiempo se declara euclidiana y efectivamente libre de campos gravitacionales obvios, entonces si se superpone un sistema de coordenadas acelerado sobre la misma región, se puede decir que existe un campo ficticio uniforme en el marco acelerado (nos reservamos la palabra gravitacional para el caso en el que se trata de una masa). Un objeto acelerado para estar estacionario en el marco acelerado "sentirá" la presencia del campo, y también podrá ver la materia ambiental con estados de movimiento inercial (estrellas, galaxias, etc.) que aparentemente cae "hacia abajo". en el campo al g curvo
trayectorias como si el campo fuera real.
En las descripciones basadas en cuadros, este supuesto campo puede aparecer o desaparecer cambiando entre sistemas de coordenadas "acelerados" e "inerciales".
A medida que la situación se modela con mayor detalle, utilizando el principio general de la relatividad , el concepto de campo gravitacional dependiente del marco se vuelve menos realista. En estos modelos machianos , el cuerpo acelerado puede aceptar que el campo gravitacional aparente está asociado con el movimiento de la materia de fondo, pero también puede afirmar que el movimiento del material, como si existiera un campo gravitacional, causa el campo gravitacional: la aceleración. el asunto de fondo " arrastra luz ". De manera similar, un observador de fondo puede argumentar que la aceleración forzada de la masa provoca un campo gravitacional aparente en la región entre ella y el material ambiental (la masa acelerada también "arrastra luz"). Este efecto "mutuo" y la capacidad de una masa acelerada para deformar la geometría del haz de luz y los sistemas de coordenadas basados en el haz de luz se conoce como arrastre de cuadros .
El arrastre de fotogramas elimina la distinción habitual entre fotogramas acelerados (que muestran efectos gravitacionales) y fotogramas inerciales (donde la geometría supuestamente está libre de campos gravitacionales). Cuando un cuerpo acelerado a la fuerza "arrastra" físicamente un sistema de coordenadas, el problema se convierte en un ejercicio en el espacio-tiempo deformado para todos los observadores.
Leyes de referencia de la física.