fuerza Coriolis

Fuerza sobre objetos que se mueven dentro de un sistema de referencia que gira con respecto a un sistema inercial.

En el sistema de referencia inercial (parte superior de la imagen), la bola negra se mueve en línea recta. Sin embargo, el observador (punto rojo) que está parado en el marco de referencia giratorio/no inercial (parte inferior de la imagen) ve que el objeto sigue una trayectoria curva debido a las fuerzas de Coriolis y centrífugas presentes en este marco. ^[1]

En física , la fuerza de Coriolis es una fuerza inercial (o ficticia) que actúa sobre objetos en movimiento dentro de un marco de referencia que gira con respecto a un marco inercial . En un sistema de referencia con rotación en el sentido de las agujas del reloj , la fuerza actúa a la izquierda del movimiento del objeto. En uno con rotación en sentido antihorario (o antihorario), la fuerza actúa hacia la derecha. La desviación de un objeto debido a la fuerza de Coriolis se llama efecto Coriolis . Aunque otros la habían reconocido previamente, la expresión matemática de la fuerza de Coriolis apareció en un artículo de 1835 del científico francés Gaspard-Gustave de Coriolis , en relación con la teoría de las ruedas hidráulicas . A principios del siglo XX, el término fuerza de Coriolis comenzó a utilizarse en relación con la meteorología .

Las leyes del movimiento de Newton describen el movimiento de un objeto en un marco de referencia inercial (sin aceleración) . Cuando las leyes de Newton se transforman en un sistema de referencia giratorio, aparecen las aceleraciones de Coriolis y centrífugas . Cuando se aplican a objetos con masas , las fuerzas respectivas son proporcionales a sus masas. La magnitud de la fuerza de Coriolis es proporcional a la velocidad de rotación y la magnitud de la fuerza centrífuga es proporcional al cuadrado de la velocidad de rotación. La fuerza de Coriolis actúa en una dirección perpendicular a dos cantidades: la velocidad angular del sistema giratorio con respecto al sistema inercial y la velocidad del cuerpo con respecto al sistema giratorio, y su magnitud es proporcional a la velocidad del objeto en el sistema giratorio ( más precisamente, a la componente de su velocidad que es perpendicular al eje de rotación). La fuerza centrífuga actúa hacia afuera en dirección radial y es proporcional a la distancia del cuerpo al eje del marco giratorio. Estas fuerzas adicionales se denominan fuerzas inerciales, fuerzas ficticias o pseudofuerzas . Al introducir estas fuerzas ficticias en un sistema de referencia giratorio, las leyes del movimiento de Newton pueden aplicarse al sistema giratorio como si fuera un sistema inercial; estas fuerzas son factores de corrección que no se requieren en un sistema no giratorio.

En el uso popular (no técnico) del término "efecto Coriolis", el sistema de referencia giratorio implicado es casi siempre la Tierra . Debido a que la Tierra gira, los observadores terrestres deben tener en cuenta la fuerza de Coriolis para analizar correctamente el movimiento de los objetos. La Tierra completa una rotación por cada ciclo día/noche, por lo que para los movimientos de objetos cotidianos la fuerza de Coriolis es imperceptible; sus efectos sólo se notan en movimientos que ocurren a grandes distancias y largos períodos de tiempo, como el movimiento a gran escala del aire en la atmósfera o del agua en el océano; o donde la alta precisión es importante, como las trayectorias de artillería o misiles . Dichos movimientos están limitados por la superficie de la Tierra, por lo que generalmente sólo es importante la componente horizontal de la fuerza de Coriolis. Esta fuerza hace que los objetos en movimiento sobre la superficie de la Tierra se desvíen hacia la derecha (con respecto a la dirección de viaje) en el hemisferio norte y hacia la izquierda en el hemisferio sur . El efecto de deflexión horizontal es mayor cerca de los polos , ya que la velocidad de rotación efectiva alrededor de un eje vertical local es mayor allí y disminuye a cero en el ecuador . En lugar de fluir directamente desde áreas de alta presión a baja presión, como lo harían en un sistema no giratorio, los vientos y las corrientes tienden a fluir hacia la derecha de esta dirección al norte del ecuador ("en el sentido de las agujas del reloj") y hacia la izquierda de esta dirección. dirección al sur ("en sentido antihorario"). Este efecto es responsable de la rotación y, por tanto, de la formación de ciclones (ver Efectos de Coriolis en meteorología ).

Historia

Imagen de Cursus seu Mundus Mathematicus (1674) de CFM Dechales, que muestra cómo una bala de cañón debe desviarse hacia la derecha de su objetivo en una Tierra en rotación, porque el movimiento hacia la derecha de la bola es más rápido que el de la torre.

Imagen de Cursus seu Mundus Mathematicus (1674) de CFM Dechales, que muestra cómo debería caer una bola desde una torre en una Tierra en rotación. La pelota se lanza desde F . La parte superior de la torre se mueve más rápido que su base, por lo que mientras la bola cae, la base de la torre se mueve hacia I , pero la bola, que tiene la velocidad hacia el este de la parte superior de la torre, supera la base de la torre y aterriza más hacia el este. en L.​

El científico italiano Giovanni Battista Riccioli y su asistente Francesco Maria Grimaldi describieron este efecto en relación con la artillería en el Almagestum Novum de 1651 y escribieron que la rotación de la Tierra debería provocar que una bala de cañón disparada hacia el norte se desviara hacia el este. ^[2] En 1674, Claude François Milliet Dechales describió en su Cursus seu Mundus Mathematicus cómo la rotación de la Tierra debería provocar una desviación en las trayectorias tanto de los cuerpos que caen como de los proyectiles dirigidos hacia uno de los polos del planeta. Riccioli, Grimaldi y Dechales describieron el efecto como parte de un argumento contra el sistema heliocéntrico de Copérnico. En otras palabras, argumentaron que la rotación de la Tierra debería crear el efecto, por lo que no detectar el efecto era evidencia de una Tierra inmóvil. ^[3] La ecuación de aceleración de Coriolis fue deducida por Euler en 1749, ^{[4] [5]} y el efecto fue descrito en las ecuaciones de mareas de Pierre-Simon Laplace en 1778. ^[6]

Gaspard-Gustave Coriolis publicó un artículo en 1835 sobre el rendimiento energético de máquinas con piezas giratorias, como las ruedas hidráulicas . ^{[7] [8]} Ese artículo consideró las fuerzas suplementarias que se detectan en un marco de referencia giratorio. Coriolis dividió estas fuerzas suplementarias en dos categorías. La segunda categoría contenía una fuerza que surge del producto cruzado de la velocidad angular de un sistema de coordenadas y la proyección de la velocidad de una partícula en un plano perpendicular al eje de rotación del sistema . Coriolis se refirió a esta fuerza como "fuerza centrífuga compuesta" debido a sus analogías con la fuerza centrífuga ya considerada en la categoría uno. ^{[9] [10]} El efecto se conoció a principios del siglo XX como la " aceleración de Coriolis", ^[11] y en 1920 como "fuerza de Coriolis". ^[12]

En 1856, William Ferrel propuso la existencia de una célula de circulación en las latitudes medias en la que el aire era desviado por la fuerza de Coriolis para crear los vientos predominantes del oeste . ^[13]

La comprensión de la cinemática de cómo afecta exactamente la rotación de la Tierra al flujo de aire fue parcial al principio. ^[14] A finales del siglo XIX, se comprendió el alcance total de la interacción a gran escala entre la fuerza del gradiente de presión y la fuerza de desviación que al final hace que las masas de aire se muevan a lo largo de isobaras . ^[15]

Fórmula

En mecánica newtoniana , la ecuación de movimiento de un objeto en un sistema de referencia inercial es:

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}=m{\boldsymbol {a}}}$

donde es la suma vectorial de las fuerzas físicas que actúan sobre el objeto, es la masa del objeto y es la aceleración del objeto en relación con el sistema de referencia inercial. ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {a}}}$

Al transformar esta ecuación en un sistema de referencia que gira alrededor de un eje fijo que pasa por el origen con velocidad angular y tasa de rotación variable, la ecuación toma la forma: ^{[8] [16]} ${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\boldsymbol {F'}}&={\boldsymbol {F}}-m{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r'}}-2m{\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {v'}}-m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r'}})\\&=m{\boldsymbol {a'}}\end{aligned}}}$

dónde

• ${\displaystyle {\boldsymbol {F}}}$es la suma vectorial de las fuerzas físicas que actúan sobre el objeto
• ${\displaystyle {\boldsymbol {\omega }}}$es la velocidad angular , del sistema de referencia giratorio con respecto al sistema inercial
• ${\displaystyle {\boldsymbol {r'}}}$es el vector de posición del objeto en relación con el sistema de referencia giratorio
• ${\displaystyle {\boldsymbol {v'}}}$es la velocidad del objeto en relación con el sistema de referencia giratorio
• ${\displaystyle {\boldsymbol {a'}}}$es la aceleración del objeto en relación con el sistema de referencia giratorio

Las fuerzas ficticias, tal como se perciben en el marco giratorio, actúan como fuerzas adicionales que contribuyen a la aceleración aparente al igual que las fuerzas externas reales. ^{[17] [18] [19]} Los términos de fuerza ficticios de la ecuación son, leídos de izquierda a derecha: ^[20]

• fuerza de Euler , ${\displaystyle -m{\frac {\mathrm {d} {\boldsymbol {\omega }}}{\mathrm {d} t}}\times {\boldsymbol {r'}}}$
• Fuerza Coriolis, ${\displaystyle -2m({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {v'}})}$
• fuerza centrífuga , ${\displaystyle -m{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r'}})}$

Como se ve en estas fórmulas, las fuerzas de Euler y centrífugas dependen del vector de posición del objeto, mientras que la fuerza de Coriolis depende de la velocidad del objeto medida en el sistema de referencia giratorio. Como era de esperar, para un sistema de referencia inercial no giratorio, la fuerza de Coriolis y todas las demás fuerzas ficticias desaparecen. ^[21] ${\displaystyle {\boldsymbol {r'}}}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {v'}}}$ ${\displaystyle ({\boldsymbol {\omega }}=0)}$

Corolarios

Como la fuerza de Coriolis es proporcional al producto cruzado de dos vectores, es perpendicular a ambos vectores, en este caso la velocidad del objeto y el vector de rotación del marco. Por lo tanto se deduce que:

• si la velocidad es paralela al eje de rotación, la fuerza de Coriolis es cero. Por ejemplo, en la Tierra, esta situación ocurre para un cuerpo en el ecuador que se mueve hacia el norte o hacia el sur con respecto a la superficie de la Tierra.
• Si la velocidad es recta hacia adentro del eje, la fuerza de Coriolis está en la dirección de rotación local. Por ejemplo, en la Tierra, esta situación ocurre para un cuerpo en el ecuador que cae hacia abajo, como en la ilustración de Dechales arriba, donde la bola que cae viaja más hacia el este que la torre.
• Si la velocidad va directamente hacia afuera del eje, la fuerza de Coriolis va en contra de la dirección de rotación local. En el ejemplo de la torre, una pelota lanzada hacia arriba se movería hacia el oeste.
• Si la velocidad está en la dirección de rotación, la fuerza de Coriolis está hacia afuera del eje. Por ejemplo, en la Tierra, esta situación ocurre para un cuerpo en el ecuador que se mueve hacia el este con respecto a la superficie de la Tierra. Se movería hacia arriba visto por un observador en la superficie. Este efecto (ver efecto Eötvös más abajo) fue discutido por Galileo Galilei en 1632 y por Riccioli en 1651. ^[22]
• Si la velocidad es contraria a la dirección de rotación, la fuerza de Coriolis está hacia adentro del eje. Por ejemplo, en la Tierra, esta situación ocurre para un cuerpo en el ecuador que se mueve hacia el oeste, lo que se desviaría hacia abajo visto por un observador.

Explicación intuitiva

Para obtener una explicación intuitiva del origen de la fuerza de Coriolis, consideremos un objeto obligado a seguir la superficie de la Tierra y moviéndose hacia el norte en el hemisferio norte. Visto desde el espacio exterior, el objeto no parece ir hacia el norte, sino que tiene un movimiento hacia el este (gira hacia la derecha junto con la superficie de la Tierra). Cuanto más al norte viaja, más pequeño es el "radio de su paralelo (latitud)" (la distancia mínima desde el punto de la superficie hasta el eje de rotación, que está en un plano ortogonal al eje), y por lo tanto más lento es el movimiento hacia el este. de su superficie. A medida que el objeto se mueve hacia el norte, a latitudes más altas, tiende a mantener la velocidad hacia el este con la que comenzó (en lugar de disminuir su velocidad para igualar la velocidad reducida hacia el este de los objetos locales en la superficie de la Tierra), por lo que vira hacia el este (es decir, hacia el este). derecho de su movimiento inicial). ^{[23] [24]}

Aunque no es obvio en este ejemplo, que considera el movimiento hacia el norte, la desviación horizontal ocurre igualmente para objetos que se mueven hacia el este o hacia el oeste (o en cualquier otra dirección). ^[25] Sin embargo, la teoría de que el efecto determina la rotación del agua de drenaje en una bañera, lavabo o inodoro doméstico de tamaño típico ha sido refutada repetidamente por los científicos modernos; la fuerza es insignificante en comparación con muchas otras influencias sobre la rotación. ^{[26] [27] [28]}

Escalas de longitud y número de Rossby.

Las escalas de tiempo, espacio y velocidad son importantes para determinar la importancia de la fuerza de Coriolis. La importancia de la rotación en un sistema se puede determinar mediante su número de Rossby , que es la relación entre la velocidad, U , de un sistema y el producto del parámetro de Coriolis , y la escala de longitud, L , del movimiento: ${\displaystyle f=2\omega \sin \varphi \,}$

${\displaystyle Ro={\frac {U}{fL}}.}$

Por lo tanto, es la relación entre las fuerzas de inercia y las de Coriolis; un número de Rossby pequeño indica que un sistema se ve fuertemente afectado por las fuerzas de Coriolis, y un número de Rossby grande indica un sistema en el que dominan las fuerzas de inercia. Por ejemplo, en los tornados, el número de Rossby es grande, por lo que en ellos la fuerza de Coriolis es insignificante y el equilibrio se produce entre la presión y las fuerzas centrífugas. En sistemas de baja presión, el número de Rossby es bajo, ya que la fuerza centrífuga es insignificante; allí, el equilibrio está entre Coriolis y las fuerzas de presión. En los sistemas oceánicos, el número de Rossby suele rondar 1, siendo las tres fuerzas comparables. ^[29]

Un sistema atmosférico que se mueve a U  = 10 m/s (22 mph) y ocupa una distancia espacial de L  = 1000 km (621 mi), tiene un número de Rossby de aproximadamente 0,1. ^{[ cita necesaria ]}

Un lanzador de béisbol puede lanzar la pelota a U  = 45 m/s (100 mph) a una distancia de L  = 18,3 m (60 pies). El número de Rossby en este caso sería 32.000 (en la latitud 31°47'46.382") . ^{[ cita necesaria ]}

A los jugadores de béisbol no les importa en qué hemisferio juegan. Sin embargo, un misil no guiado obedece exactamente la misma física que una pelota de béisbol, pero puede viajar lo suficientemente lejos y permanecer en el aire el tiempo suficiente para experimentar el efecto de la fuerza de Coriolis. Los proyectiles de largo alcance en el hemisferio norte cayeron cerca de donde apuntaban, pero a la derecha, hasta que esto se notó. (Los disparados en el hemisferio sur aterrizaron hacia la izquierda). De hecho, fue este efecto el que primero llamó la atención del propio Coriolis. ^{[30] [31] [32]}

Casos simples

Bola lanzada sobre un carrusel giratorio.

Un carrusel gira en sentido antihorario. Panel izquierdo : un lanzador lanza una pelota a las 12:00 en punto y viaja en línea recta hasta el centro del carrusel. Mientras viaja, el lanzador gira en sentido antihorario. Panel derecho : el movimiento de la pelota visto por el lanzador, que ahora permanece en las 12:00 en punto, porque no hay rotación desde su punto de vista.

La figura ilustra una pelota lanzada desde las 12:00 en punto hacia el centro de un carrusel que gira en sentido antihorario. A la izquierda, la pelota es vista por un observador estacionario sobre el carrusel, y la pelota viaja en línea recta hacia el centro, mientras que el lanzador de la pelota gira en sentido antihorario con el carrusel. A la derecha, un observador ve la pelota girando con el carrusel, por lo que el lanzador de la pelota parece quedarse en las 12:00 en punto. La figura muestra cómo se puede construir la trayectoria de la pelota vista por el observador en rotación. ^{[ cita necesaria ]}

A la izquierda, dos flechas ubican la pelota en relación con el lanzador. Una de estas flechas va desde el lanzador hasta el centro del carrusel (proporcionando la línea de visión del lanzador de la pelota), y la otra apunta desde el centro del carrusel hasta la pelota. (Esta flecha se acorta a medida que la pelota se acerca al centro). Una versión desplazada de las dos flechas se muestra con puntos. ^{[ cita necesaria ]}

A la derecha se muestra este mismo par de flechas punteadas, pero ahora el par está girado rígidamente de modo que la flecha correspondiente a la línea de visión del lanzador de la pelota hacia el centro del carrusel esté alineada con las 12:00 en punto. La otra flecha del par ubica la bola con respecto al centro del carrusel, proporcionando la posición de la bola vista por el observador en rotación. Siguiendo este procedimiento para varias posiciones, la trayectoria en el marco de referencia giratorio se establece como se muestra en la trayectoria curva en el panel de la derecha. ^{[ cita necesaria ]}

La pelota viaja en el aire y no hay fuerza neta sobre ella. Para el observador estacionario, la pelota sigue una trayectoria en línea recta, por lo que no hay problema en cuadrar esta trayectoria con una fuerza neta cero. Sin embargo, el observador en rotación ve una trayectoria curva . La cinemática insiste en que debe estar presente una fuerza (que empuja hacia la derecha de la dirección de desplazamiento instantánea para una rotación en sentido antihorario ) para causar esta curvatura, por lo que el observador en rotación se ve obligado a invocar una combinación de fuerzas centrífugas y de Coriolis para proporcionar la red. fuerza necesaria para provocar la trayectoria curva. ^{[ cita necesaria ]}

pelota rebotada

Vista aérea del carrusel. El carrusel gira en el sentido de las agujas del reloj. Se ilustran dos puntos de vista: el de la cámara en el centro de rotación que gira con el carrusel (panel izquierdo) y el del observador inercial (estacionario) (panel derecho). Ambos observadores coinciden en un momento dado a qué distancia está la bola del centro del carrusel, pero no en su orientación. Los intervalos de tiempo son 1/10 del tiempo desde el lanzamiento hasta el rebote.

La figura describe una situación más compleja en la que la pelota lanzada sobre una plataforma giratoria rebota en el borde del carrusel y luego regresa al lanzador, quien atrapa la pelota. El efecto de la fuerza de Coriolis en su trayectoria se muestra nuevamente visto por dos observadores: un observador (denominado "cámara") que gira con el carrusel y un observador inercial. La figura muestra una vista aérea basada en la misma velocidad de la pelota en las trayectorias de avance y retorno. Dentro de cada círculo, los puntos trazados muestran los mismos puntos temporales. En el panel izquierdo, desde el punto de vista de la cámara en el centro de rotación, el lanzador (cara sonriente) y la barandilla están en ubicaciones fijas, y la pelota forma un arco muy considerable en su viaje hacia la barandilla y toma una dirección más directa. ruta en el camino de regreso. Desde el punto de vista del lanzador de la pelota, la pelota parece regresar más rápidamente de lo que fue (porque el lanzador gira hacia la pelota en el vuelo de regreso). ^{[ cita necesaria ]}

En el carrusel, en lugar de lanzar la pelota directamente hacia una barandilla para rebotar, el lanzador debe lanzar la pelota hacia la derecha del objetivo y luego, a la cámara le parece que la pelota se dirige continuamente hacia la izquierda de su dirección de viaje para golpear. el riel ( a la izquierda porque el carrusel gira en el sentido de las agujas del reloj ). La pelota parece dirigirse hacia la izquierda desde la dirección de viaje tanto en la trayectoria de ida como en la de regreso. La trayectoria curva exige que este observador reconozca una fuerza neta hacia la izquierda sobre la pelota. (Esta fuerza es "ficticia" porque desaparece para un observador estacionario, como se analiza en breve). Para algunos ángulos de lanzamiento, una trayectoria tiene porciones donde la trayectoria es aproximadamente radial, y la fuerza de Coriolis es la principal responsable de la desviación aparente del bola (la fuerza centrífuga es radial desde el centro de rotación y causa poca desviación en estos segmentos). Sin embargo, cuando una trayectoria se aleja de la radial, la fuerza centrífuga contribuye significativamente a la deflexión. ^{[ cita necesaria ]}

La trayectoria de la pelota en el aire es recta cuando la ven observadores parados en el suelo (panel derecho). En el panel derecho (observador estacionario), el lanzador de la pelota (cara sonriente) está a las 12 en punto y la barandilla desde la que rebota la pelota está en la posición 1. Desde el punto de vista del espectador inercial, las posiciones 1, 2 y 3 están ocupadas en secuencia. En la posición 2, la pelota golpea la barandilla y en la posición 3, la pelota regresa al lanzador. Se siguen trayectorias en línea recta porque la pelota está en vuelo libre, por lo que este observador requiere que no se aplique ninguna fuerza neta.

Aplicado a la Tierra

La aceleración que afecta el movimiento del aire que se "desliza" sobre la superficie de la Tierra es la componente horizontal del término de Coriolis.

${\displaystyle -2\,{\boldsymbol {\omega \times v}}}$

Esta componente es ortogonal a la velocidad sobre la superficie de la Tierra y viene dada por la expresión

${\displaystyle \omega \,v\ 2\,\sin \phi }$

dónde

• ${\displaystyle \omega }$es la velocidad de giro de la Tierra
• ${\displaystyle \phi }$es la latitud, positiva en el hemisferio norte y negativa en el hemisferio sur

En el hemisferio norte, donde la latitud es positiva, esta aceleración, vista desde arriba, está a la derecha de la dirección del movimiento. Por el contrario, en el hemisferio sur está a la izquierda.

Esfera giratoria

Sistema de coordenadas en latitud φ con el eje x hacia el este, el eje y hacia el norte y el eje z hacia arriba (es decir, radialmente hacia afuera desde el centro de la esfera)

Considere una ubicación con latitud φ en una esfera que gira alrededor del eje norte-sur. Se configura un sistema de coordenadas local con el eje x horizontalmente hacia el este, el eje y horizontalmente hacia el norte y el eje z verticalmente hacia arriba. El vector de rotación, la velocidad de movimiento y la aceleración de Coriolis expresadas en este sistema de coordenadas local (enumerando los componentes en el orden este ( e ), norte ( n ) y hacia arriba ( u )) son: ^[33]

${\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\\cos \varphi \\\sin \varphi \end{pmatrix}}\ ,}$     ${\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\\v_{u}\end{pmatrix}}\ ,}$

${\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{C}=-2{\boldsymbol {\Omega \times v}}=2\,\omega \,{\begin{pmatrix}v_{n}\sin \varphi -v_{u}\cos \varphi \\-v_{e}\sin \varphi \\v_{e}\cos \varphi \end{pmatrix}}\ .}$

Cuando se considera la dinámica atmosférica u oceánica, la velocidad vertical es pequeña y la componente vertical de la aceleración de Coriolis ( ) es pequeña en comparación con la aceleración debida a la gravedad (g, aproximadamente 9,81 m/s ² (32,2 pies/s ² ) cerca de la Tierra. superficie). En tales casos, sólo importan los componentes horizontales (este y norte). ^{[ cita necesaria ]} La restricción de lo anterior al plano horizontal es (estableciendo v _u  = 0): ^{[ cita necesaria ]} ${\displaystyle v_{e}\cos \varphi }$

${\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\end{pmatrix}}\ ,}$     ${\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{c}={\begin{pmatrix}v_{n}\\-v_{e}\end{pmatrix}}\ f\ ,}$

donde se llama parámetro de Coriolis. ${\displaystyle f=2\omega \sin \varphi \,}$

Al establecer v _n = 0, se puede ver inmediatamente que (para φ y ω positivos) un movimiento hacia el este da como resultado una aceleración hacia el sur; de manera similar, estableciendo v _e = 0, se ve que un movimiento hacia el norte da como resultado una aceleración hacia el este. ^{[ cita necesaria ]} En general, observado horizontalmente, mirando a lo largo de la dirección del movimiento que causa la aceleración, la aceleración siempre se gira 90 ° hacia la derecha (para φ positivo) y del mismo tamaño independientemente de la orientación horizontal. ^{[ cita necesaria ]}

En el caso del movimiento ecuatorial, estableciendo φ = 0° se obtiene:

${\displaystyle {\boldsymbol {\Omega }}=\omega {\begin{pmatrix}0\\1\\0\end{pmatrix}}\ ,}$     ${\displaystyle {\boldsymbol {v}}={\begin{pmatrix}v_{e}\\v_{n}\\v_{u}\end{pmatrix}}\ ,}$     ${\displaystyle {\boldsymbol {a}}_{C}=-2{\boldsymbol {\Omega \times v}}=2\,\omega \,{\begin{pmatrix}-v_{u}\\0\\v_{e}\end{pmatrix}}\ .}$

Ω en este caso es paralelo al eje norte.

En consecuencia, un movimiento hacia el este (es decir, en la misma dirección que la rotación de la esfera) proporciona una aceleración hacia arriba conocida como efecto Eötvös , y un movimiento hacia arriba produce una aceleración hacia el oeste. ^{[ cita necesaria ]}

Meteorología y oceanografía

Debido a la fuerza de Coriolis, los sistemas de baja presión en el hemisferio norte, como el tifón Nanmadol (izquierda), giran en sentido antihorario, y en el hemisferio sur, los sistemas de baja presión como el ciclón Darian (derecha) giran en el sentido de las agujas del reloj.

Representación esquemática del flujo alrededor de un área de baja presión en el hemisferio norte. El número de Rossby es bajo, por lo que la fuerza centrífuga es prácticamente insignificante. La fuerza del gradiente de presión está representada por flechas azules, la aceleración de Coriolis (siempre perpendicular a la velocidad) por flechas rojas

Representación esquemática de círculos inerciales de masas de aire en ausencia de otras fuerzas, calculados para una velocidad del viento de aproximadamente 50 a 70 m/s (110 a 160 mph).

Las formaciones de nubes en una famosa imagen de la Tierra del Apolo 17 hacen que una circulación similar sea directamente visible

Quizás el impacto más importante del efecto Coriolis esté en la dinámica a gran escala de los océanos y la atmósfera. En meteorología y oceanografía , conviene postular un sistema de referencia giratorio en el que la Tierra está estacionaria. En acomodación de esa postulación provisional, se introducen las fuerzas centrífugas y de Coriolis. Su importancia relativa está determinada por los números de Rossby aplicables . Los tornados tienen números de Rossby elevados, por lo que, si bien las fuerzas centrífugas asociadas a los tornados son bastante sustanciales, las fuerzas de Coriolis asociadas a los tornados son insignificantes a efectos prácticos. ^[34]

Debido a que las corrientes oceánicas superficiales son impulsadas por el movimiento del viento sobre la superficie del agua, la fuerza de Coriolis también afecta el movimiento de las corrientes oceánicas y los ciclones . Muchas de las corrientes más grandes del océano circulan alrededor de áreas cálidas y de alta presión llamadas giros . Aunque la circulación no es tan significativa como la del aire, la desviación causada por el efecto Coriolis es lo que crea el patrón en espiral en estos giros. El patrón de viento en espiral ayuda a que se forme el huracán. Cuanto más fuerte es la fuerza del efecto Coriolis, más rápido gira el viento y recoge energía adicional, aumentando la fuerza del huracán. ^{[35] [ se necesita una mejor fuente ]}

El aire dentro de los sistemas de alta presión gira en una dirección tal que la fuerza de Coriolis se dirige radialmente hacia adentro y casi se equilibra con el gradiente de presión radial hacia afuera. Como resultado, el aire viaja en el sentido de las agujas del reloj a alta presión en el hemisferio norte y en el sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio sur. El aire alrededor de baja presión gira en la dirección opuesta, de modo que la fuerza de Coriolis se dirige radialmente hacia afuera y casi equilibra un gradiente de presión radial hacia adentro . ^{[36] [ se necesita una mejor fuente ]}

Flujo alrededor de un área de baja presión.

Si se forma un área de baja presión en la atmósfera, el aire tiende a fluir hacia ella, pero la fuerza de Coriolis lo desvía perpendicularmente a su velocidad. Entonces puede establecerse un sistema de equilibrio creando un movimiento circular o un flujo ciclónico. Debido a que el número de Rossby es bajo, el equilibrio de fuerzas se produce en gran medida entre la fuerza del gradiente de presión que actúa hacia el área de baja presión y la fuerza de Coriolis que actúa lejos del centro de la baja presión.

En lugar de fluir a favor del gradiente, los movimientos a gran escala en la atmósfera y el océano tienden a ocurrir perpendicularmente al gradiente de presión. Esto se conoce como flujo geostrófico . ^[37] En un planeta que no gira, el fluido fluiría a lo largo de la línea más recta posible, eliminando rápidamente los gradientes de presión. Por tanto, el equilibrio geostrófico es muy diferente del caso de los "movimientos inerciales" (ver más abajo), lo que explica por qué los ciclones de latitudes medias son más grandes en un orden de magnitud de lo que sería el flujo circular inercial. ^{[ cita necesaria ]}

Este patrón de desviación y la dirección del movimiento se denomina ley de Buys-Ballot . En la atmósfera, el patrón de flujo se llama ciclón . En el hemisferio norte, la dirección del movimiento alrededor de una zona de baja presión es en sentido contrario a las agujas del reloj. En el hemisferio sur, la dirección del movimiento es en el sentido de las agujas del reloj porque allí la dinámica de rotación es una imagen especular. ^[38] A grandes altitudes, el aire que se expande hacia afuera gira en la dirección opuesta. ^{[ cita necesaria ] [39] [ cita completa necesaria ]} Los ciclones rara vez se forman a lo largo del ecuador debido al débil efecto Coriolis presente en esta región. ^[40]

Círculos inerciales

Una masa de aire o agua que se mueve con velocidad sujeta únicamente a la fuerza de Coriolis viaja en una trayectoria circular llamada círculo de inercia . Dado que la fuerza se dirige en ángulo recto al movimiento de la partícula, ésta se mueve con velocidad constante alrededor de un círculo cuyo radio está dado por: ${\displaystyle v\,}$ ${\displaystyle R}$

${\displaystyle R={\frac {v}{f}}}$

¿Dónde está el parámetro Coriolis , presentado anteriormente (dónde está la latitud)? Por tanto, el tiempo que tarda la masa en completar un círculo completo es . El parámetro de Coriolis suele tener un valor de latitud media de aproximadamente 10 ⁻⁴  s ⁻¹ ; por lo tanto, para una velocidad atmosférica típica de 10 m/s (22 mph), el radio es de 100 km (62 mi) con un período de aproximadamente 17 horas. Para una corriente oceánica con una velocidad típica de 10 cm/s (0,22 mph), el radio de un círculo inercial es de 1 km (0,6 mi). Estos círculos inerciales son en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio norte (donde las trayectorias se desvían hacia la derecha) y en el sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio sur. ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle 2\Omega \sin \varphi }$ ${\displaystyle \varphi }$ ${\displaystyle 2\pi /f}$

Si el sistema giratorio es una plataforma giratoria parabólica, entonces es constante y las trayectorias son círculos exactos. En un planeta en rotación, varía con la latitud y las trayectorias de las partículas no forman círculos exactos. Dado que el parámetro varía con el seno de la latitud, el radio de las oscilaciones asociadas con una velocidad determinada es menor en los polos (latitud de ±90°) y aumenta hacia el ecuador. ^[41] ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle f}$

Otros efectos terrestres

El efecto Coriolis afecta fuertemente la circulación oceánica y atmosférica a gran escala , dando lugar a la formación de características robustas como corrientes en chorro y corrientes fronterizas occidentales . Tales características están en equilibrio geostrófico , lo que significa que las fuerzas de Coriolis y del gradiente de presión se equilibran entre sí. La aceleración de Coriolis también es responsable de la propagación de muchos tipos de ondas en el océano y la atmósfera, incluidas las ondas de Rossby y las ondas Kelvin . También es fundamental en la llamada dinámica de Ekman en el océano y en el establecimiento del patrón de flujo oceánico a gran escala llamado equilibrio de Sverdrup .

efecto eötvös

El impacto práctico del "efecto Coriolis" es causado principalmente por el componente de aceleración horizontal producido por el movimiento horizontal.

Hay otros componentes del efecto Coriolis. Los objetos que viajan hacia el oeste se desvían hacia abajo, mientras que los objetos que viajan hacia el este se desvían hacia arriba. ^[42] Esto se conoce como efecto Eötvös . Este aspecto del efecto Coriolis es mayor cerca del ecuador. La fuerza producida por el efecto Eötvös es similar a la componente horizontal, pero las fuerzas verticales mucho mayores debidas a la gravedad y la presión sugieren que no es importante en el equilibrio hidrostático . Sin embargo, en la atmósfera, los vientos están asociados con pequeñas desviaciones de presión del equilibrio hidrostático. En la atmósfera tropical, el orden de magnitud de las desviaciones de presión es tan pequeño que la contribución del efecto Eötvös a las desviaciones de presión es considerable. ^[43]

Además, los objetos que se desplazan hacia arriba (es decir, hacia afuera ) o hacia abajo (es decir, hacia adentro ) se desvían hacia el oeste o el este respectivamente. Este efecto también es mayor cerca del ecuador. Dado que el movimiento vertical suele tener un alcance y una duración limitados, el tamaño del efecto es menor y requiere instrumentos precisos para detectarlo. Por ejemplo, los estudios de modelos numéricos idealizados sugieren que este efecto puede afectar directamente a los campos de vientos tropicales a gran escala en aproximadamente un 10% si se produce un calentamiento o enfriamiento prolongado (2 semanas o más) en la atmósfera. ^{[44] [45]} Además, en el caso de grandes cambios de impulso, como el lanzamiento de una nave espacial a órbita, el efecto se vuelve significativo. El camino hacia la órbita más rápido y con mayor eficiencia de combustible es un lanzamiento desde el ecuador que se curva directamente hacia el este.

Ejemplo intuitivo

Imagine un tren que viaja a través de una vía férrea sin fricción a lo largo del ecuador . Supongamos que, cuando está en movimiento, lo hace a la velocidad necesaria para completar una vuelta al mundo en un día (465 m/s). ^[46] El efecto Coriolis se puede considerar en tres casos: cuando el tren viaja hacia el oeste, cuando está en reposo y cuando viaja hacia el este. En cada caso, el efecto Coriolis se puede calcular primero a partir del marco de referencia giratorio de la Tierra y luego compararlo con un marco inercial fijo . La siguiente imagen ilustra los tres casos vistos por un observador en reposo en un marco (casi) inercial desde un punto fijo sobre el Polo Norte a lo largo del eje de rotación de la Tierra ; el tren está indicado por unos pocos píxeles rojos, fijos en el lado izquierdo en la imagen más a la izquierda, moviéndose en las demás. ${\displaystyle \left(1{\text{ day}}\mathrel {\overset {\land }{=}} 8{\text{ s}}\right):}$

tierra y tren

1. El tren viaja hacia el oeste: en este caso se mueve en contra del sentido de rotación. Por lo tanto, en el sistema giratorio de la Tierra, el término de Coriolis apunta hacia adentro, hacia el eje de rotación (abajo). Esta fuerza adicional hacia abajo debería hacer que el tren sea más pesado mientras se mueve en esa dirección.
   Si uno mira este tren desde el marco fijo no giratorio en la parte superior del centro de la Tierra, a esa velocidad permanece estacionario mientras la Tierra gira debajo de él. Por tanto, la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad y la reacción de la pista. Esta fuerza es mayor (un 0,34%) ^[46] que la fuerza que experimentan los pasajeros y el tren en reposo (girando junto con la Tierra). Esta diferencia es lo que explica el efecto Coriolis en el marco de referencia giratorio.
2. El tren se detiene: desde el punto de vista del sistema giratorio de la Tierra, la velocidad del tren es cero, por lo tanto la fuerza de Coriolis también es cero y el tren y sus pasajeros recuperan su peso habitual.
   Desde el marco de referencia inercial fijo sobre la Tierra, el tren ahora gira junto con el resto de la Tierra. El 0,34% de la fuerza de gravedad proporciona la fuerza centrípeta necesaria para lograr el movimiento circular en ese marco de referencia. La fuerza restante, medida con una balanza, hace que el tren y los pasajeros sean "más ligeros" que en el caso anterior.
3. El tren viaja hacia el este. En este caso, debido a que se mueve en la dirección del sistema giratorio de la Tierra, el término de Coriolis se dirige hacia afuera desde el eje de rotación (arriba). Esta fuerza ascendente hace que el tren parezca aún más ligero que en reposo.

   

   Gráfico de la fuerza experimentada por un objeto de 10 kilogramos (22 libras) en función de su velocidad al moverse a lo largo del ecuador de la Tierra (medida dentro del marco giratorio). (La fuerza positiva en el gráfico se dirige hacia arriba. La velocidad positiva se dirige hacia el este y la velocidad negativa se dirige hacia el oeste).

   Desde el marco de referencia inercial fijo sobre la Tierra, el tren que viaja hacia el este ahora gira al doble de velocidad que cuando estaba en reposo, por lo que la cantidad de fuerza centrípeta necesaria para causar esa trayectoria circular aumenta, dejando menos fuerza de gravedad para actuar sobre la vía. . Esto es lo que explica el término Coriolis en el párrafo anterior.
   Como comprobación final se puede imaginar un sistema de referencia que gira junto con el tren. Tal marco estaría girando al doble de la velocidad angular que el marco giratorio de la Tierra. El componente de fuerza centrífuga resultante para ese marco imaginario sería mayor. Dado que el tren y sus pasajeros están en reposo, ese sería el único componente en ese marco que explicaría nuevamente por qué el tren y los pasajeros son más livianos que en los dos casos anteriores.

Esto también explica por qué los proyectiles de alta velocidad que viajan hacia el oeste se desvían hacia abajo y los que viajan hacia el este se desvían hacia arriba. Esta componente vertical del efecto Coriolis se denomina efecto Eötvös . ^[47]

El ejemplo anterior se puede utilizar para explicar por qué el efecto Eötvös comienza a disminuir cuando un objeto viaja hacia el oeste a medida que su velocidad tangencial aumenta por encima de la rotación de la Tierra (465 m/s). Si el tren que va hacia el oeste en el ejemplo anterior aumenta su velocidad, parte de la fuerza de gravedad que empuja contra la vía representa la fuerza centrípeta necesaria para mantenerla en movimiento circular sobre el marco inercial. Una vez que el tren duplica su velocidad hacia el oeste a 930 m/s (2100 mph), esa fuerza centrípeta se vuelve igual a la fuerza que experimenta el tren cuando se detiene. Desde el marco inercial, en ambos casos gira a la misma velocidad pero en direcciones opuestas. Así, la fuerza es la misma anulando completamente el efecto Eötvös. Cualquier objeto que se mueva hacia el oeste a una velocidad superior a 930 m/s (2100 mph) experimenta en su lugar una fuerza hacia arriba. En la figura, se ilustra el efecto Eötvös para un objeto de 10 kilogramos (22 libras) en el tren a diferentes velocidades. La forma parabólica se debe a que la fuerza centrípeta es proporcional al cuadrado de la velocidad tangencial. En el marco inercial, la parte inferior de la parábola está centrada en el origen. La compensación se debe a que este argumento utiliza el marco de referencia giratorio de la Tierra. El gráfico muestra que el efecto Eötvös no es simétrico y que la fuerza hacia abajo resultante que experimenta un objeto que viaja hacia el oeste a alta velocidad es menor que la fuerza hacia arriba resultante cuando viaja hacia el este a la misma velocidad.

Drenaje en bañeras y aseos

Contrariamente a la creencia popular, las bañeras, los retretes y otros recipientes de agua no desaguan en direcciones opuestas en los hemisferios norte y sur. Esto se debe a que la magnitud de la fuerza de Coriolis es insignificante a esta escala. ^{[27] [48] [49] [50]} Es probable que las fuerzas determinadas por las condiciones iniciales del agua (por ejemplo, la geometría del drenaje, la geometría del receptáculo, el momento preexistente del agua, etc.) sean del orden de magnitud mayor que la fuerza de Coriolis y por lo tanto determinará la dirección de rotación del agua, si la hubiera. Por ejemplo, inodoros idénticos con cisterna en ambos hemisferios drenan en la misma dirección, y esta dirección está determinada principalmente por la forma de la taza del inodoro.

En condiciones reales, la fuerza de Coriolis no influye de forma perceptible en la dirección del flujo de agua. Sólo si el agua está tan quieta que la velocidad de rotación efectiva de la Tierra es más rápida que la del agua en relación con su recipiente, y si los pares aplicados externamente (como los que podrían ser causados ​​por el flujo sobre una superficie inferior irregular) son lo suficientemente pequeños, De hecho, el efecto Coriolis puede determinar la dirección del vórtice. Sin una preparación tan cuidadosa, el efecto Coriolis será mucho menor que otras influencias en la dirección del drenaje ^[51], como cualquier rotación residual del agua ^[52] y la geometría del recipiente. ^[53]

Pruebas de laboratorio de agua de drenaje en condiciones atípicas.

En 1962, Ascher Shapiro realizó un experimento en el MIT para probar la fuerza de Coriolis en un gran recipiente de agua, de 2 metros (6 pies 7 pulgadas) de ancho, con una pequeña cruz de madera sobre el orificio del tapón para mostrar la dirección de rotación, cubriéndolo. y esperar al menos 24 horas para que el agua se asiente. En estas precisas condiciones de laboratorio, demostró el efecto y la rotación constante en sentido antihorario. El experimento requirió extrema precisión, ya que la aceleración debida al efecto Coriolis es sólo la de la gravedad. El vórtice se midió mediante una cruz hecha de dos astillas de madera clavadas sobre el orificio de drenaje. Se tarda 20 minutos en escurrir y la cruz empieza a girar sólo unos 15 minutos. Al final va girando a 1 rotación cada 3 a 4 segundos. ${\displaystyle 3\times 10^{-7}}$

Informó que, ^[54]

Ambas escuelas de pensamiento son correctas en cierto sentido. Para las observaciones cotidianas del fregadero de la cocina y de la bañera, la dirección del vórtice parece variar de manera impredecible con la fecha, la hora del día y el hogar particular del experimentador. Pero bajo condiciones de experimentación bien controladas, el observador que mira hacia abajo a un drenaje en el hemisferio norte siempre verá un vórtice en el sentido contrario a las agujas del reloj, mientras que uno en el hemisferio sur siempre verá un vórtice en el sentido de las agujas del reloj. En un experimento diseñado adecuadamente, el vórtice es producido por las fuerzas de Coriolis, que actúan en sentido contrario a las agujas del reloj en el hemisferio norte.

Lloyd Trefethen informó sobre la rotación en el sentido de las agujas del reloj en el hemisferio sur en la Universidad de Sydney en cinco pruebas con tiempos de estabilización de 18 ho más. ^[55]

trayectorias balísticas

La fuerza de Coriolis es importante en balística exterior para calcular las trayectorias de proyectiles de artillería de muy largo alcance . El ejemplo histórico más famoso fue el cañón de París , utilizado por los alemanes durante la Primera Guerra Mundial para bombardear París desde una distancia de unos 120 kilómetros (75 millas). La fuerza de Coriolis cambia minuciosamente la trayectoria de una bala, afectando la precisión a distancias extremadamente largas. Lo ajustan tiradores precisos de larga distancia, como francotiradores. En la latitud de Sacramento , California, un disparo de 910 m (1000 yardas) hacia el norte se desviaría 71 mm (2,8 pulgadas) hacia la derecha. También hay un componente vertical, explicado en la sección anterior del efecto Eötvös, que hace que los disparos hacia el oeste impacten bajo y los disparos hacia el este impacten alto. ^{[56] [57]}

Los efectos de la fuerza de Coriolis en las trayectorias balísticas no deben confundirse con la curvatura de las trayectorias de misiles, satélites y objetos similares cuando las trayectorias se trazan en mapas bidimensionales (planos), como la proyección de Mercator . Las proyecciones de la superficie curva tridimensional de la Tierra sobre una superficie bidimensional (el mapa) necesariamente dan como resultado características distorsionadas. La curvatura aparente de la trayectoria es consecuencia de la esfericidad de la Tierra y ocurriría incluso en un sistema no giratorio. ^[58]

Trayectoria, trayectoria terrestre y deriva de un proyectil típico. Los ejes no están a escala.

La fuerza de Coriolis sobre un proyectil en movimiento depende de los componentes de la velocidad en las tres direcciones, latitud y azimut . Las direcciones suelen ser de rango inferior (la dirección a la que apunta inicialmente el arma), vertical y transversal. ^{[59] : 178}

${\displaystyle A_{\mathrm {X} }=-2\omega (V_{\mathrm {Y} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\sin \phi _{\mathrm {az} }+V_{\mathrm {Z} }\sin \theta _{\mathrm {lat} })}$

${\displaystyle A_{\mathrm {Y} }=2\omega (V_{\mathrm {X} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\sin \phi _{\mathrm {az} }+V_{\mathrm {Z} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\cos \phi _{\mathrm {az} })}$

${\displaystyle A_{\mathrm {Z} }=2\omega (V_{\mathrm {X} }\sin \theta _{\mathrm {lat} }-V_{\mathrm {Y} }\cos \theta _{\mathrm {lat} }\cos \phi _{\mathrm {az} })}$

dónde

• ${\displaystyle A_{\mathrm {X} }}$, aceleración de rango inferior.
• ${\displaystyle A_{\mathrm {Y} }}$, aceleración vertical con positivo que indica aceleración hacia arriba.
• ${\displaystyle A_{\mathrm {Z} }}$, aceleración transversal con positivo que indica aceleración hacia la derecha.
• ${\displaystyle V_{\mathrm {X} }}$, velocidad de rango inferior.
• ${\displaystyle V_{\mathrm {Y} }}$, velocidad vertical con positivo indicando hacia arriba.
• ${\displaystyle V_{\mathrm {Z} }}$, velocidad cruzada con velocidad positiva que indica hacia la derecha.
• ${\displaystyle \omega }$= 0,00007292 rad/seg, velocidad angular de la Tierra (basada en un día sidéreo ).
• ${\displaystyle \theta _{\mathrm {lat} }}$, latitud con positivo que indica el hemisferio norte.
• ${\displaystyle \phi _{\mathrm {az} }}$, azimut medido en el sentido de las agujas del reloj desde el norte.

Visualización del efecto Coriolis.

El fluido adopta una forma parabólica al girar.

Objeto que se mueve sin fricción sobre la superficie de un plato parabólico muy poco profundo. El objeto ha sido liberado de tal forma que sigue una trayectoria elíptica.
Izquierda : El punto de vista inercial.
Derecha : El punto de vista co-rotativo.

Las fuerzas en juego en el caso de una superficie curva.
Rojo : gravedad
Verde : la fuerza normal
Azul : la fuerza centrípeta resultante neta .

Para demostrar el efecto Coriolis, se puede utilizar una plataforma giratoria parabólica. En una plataforma giratoria plana, la inercia de un objeto en rotación lo fuerza a salirse del borde. Sin embargo, si la superficie del plato giratorio tiene la forma de paraboloide (recipiente parabólico) correcta (consulte la figura) y gira a la velocidad correspondiente, los componentes de fuerza que se muestran en la figura hacen que el componente de la gravedad tangencial a la superficie del recipiente sea exactamente igual a la fuerza centrípeta. necesario para mantener el objeto girando a su velocidad y radio de curvatura (suponiendo que no haya fricción). (Ver giro peraltado ). Esta superficie cuidadosamente contorneada permite que la fuerza de Coriolis se muestre de forma aislada. ^{[60] [61]}

Los discos cortados de cilindros de hielo seco se pueden utilizar como discos, moviéndose casi sin fricción sobre la superficie de la plataforma giratoria parabólica, permitiendo que se muestren los efectos de Coriolis sobre los fenómenos dinámicos. Para obtener una vista de los movimientos vistos desde el marco de referencia que gira con la plataforma giratoria, se conecta una cámara de vídeo a la plataforma giratoria para que co-rote con la plataforma giratoria, con los resultados que se muestran en la figura. En el panel izquierdo de la figura, que es el punto de vista de un observador estacionario, la fuerza gravitacional en el marco inercial que empuja el objeto hacia el centro (abajo) del plato es proporcional a la distancia del objeto desde el centro. Una fuerza centrípeta de esta forma provoca el movimiento elíptico. En el panel derecho, que muestra el punto de vista del marco giratorio, la fuerza gravitacional hacia adentro en el marco giratorio (la misma fuerza que en el marco inercial) está equilibrada por la fuerza centrífuga hacia afuera (presente solo en el marco giratorio). Con estas dos fuerzas equilibradas, en el marco giratorio la única fuerza desequilibrada es la de Coriolis (también presente sólo en el marco giratorio), y el movimiento es un círculo inercial . El análisis y la observación del movimiento circular en el sistema giratorio es una simplificación en comparación con el análisis y la observación del movimiento elíptico en el sistema inercial.

Debido a que este sistema de referencia gira varias veces por minuto en lugar de solo una vez al día como la Tierra, la aceleración de Coriolis producida es muchas veces mayor y más fácil de observar en escalas temporales y espaciales pequeñas que la aceleración de Coriolis causada por la rotación de la Tierra. .

Por así decirlo, la Tierra es análoga a un plato giratorio de este tipo. ^[62] La rotación ha provocado que el planeta adopte una forma esferoide, de modo que la fuerza normal, la fuerza gravitacional y la fuerza centrífuga se equilibran exactamente entre sí en una superficie "horizontal". (Ver abultamiento ecuatorial ).

El efecto Coriolis provocado por la rotación de la Tierra se puede observar indirectamente a través del movimiento de un péndulo de Foucault .

Efectos Coriolis en otras áreas.

Medidor de flujo Coriolis

Una aplicación práctica del efecto Coriolis es el medidor de flujo másico , un instrumento que mide el caudal másico y la densidad de un fluido que fluye a través de un tubo. El principio de funcionamiento consiste en inducir una vibración del tubo por donde pasa el fluido. La vibración, aunque no completamente circular, proporciona el marco de referencia giratorio que da lugar al efecto Coriolis. Si bien los métodos específicos varían según el diseño del medidor de flujo, los sensores monitorean y analizan los cambios en la frecuencia, el cambio de fase y la amplitud de los tubos de flujo vibratorios. Los cambios observados representan el caudal másico y la densidad del fluido. ^[63]

Física molecular

En las moléculas poliatómicas, el movimiento de la molécula puede describirse mediante la rotación de un cuerpo rígido y la vibración interna de los átomos alrededor de su posición de equilibrio. Como resultado de las vibraciones de los átomos, los átomos están en movimiento con respecto al sistema de coordenadas giratorio de la molécula. Por tanto, los efectos de Coriolis están presentes y hacen que los átomos se muevan en una dirección perpendicular a las oscilaciones originales. Esto conduce a una mezcla de espectros moleculares entre los niveles rotacional y vibratorio , a partir de los cuales se pueden determinar las constantes de acoplamiento de Coriolis. ^[64]

Precesión giroscópica

Cuando se aplica un par externo a un giroscopio que gira a lo largo de un eje que está en ángulo recto con el eje de giro, la velocidad del aro asociada con el giro se dirige radialmente en relación con el eje de par externo. Esto hace que una fuerza inducida por el par actúe sobre la llanta de tal manera que incline el giroscopio en ángulo recto con respecto a la dirección en la que el par externo lo habría inclinado. Esta tendencia tiene el efecto de mantener los cuerpos giratorios en su marco de rotación.

Vuelo de insectos

Las moscas ( Diptera ) y algunas polillas ( Lepidoptera ) explotan el efecto Coriolis en vuelo con apéndices y órganos especializados que transmiten información sobre la velocidad angular de sus cuerpos. Las fuerzas de Coriolis resultantes del movimiento lineal de estos apéndices se detectan dentro del marco de referencia giratorio de los cuerpos de los insectos. En el caso de las moscas, sus apéndices especializados son órganos con forma de mancuerna ubicados justo detrás de sus alas, llamados " halteres ". ^{[sesenta y cinco]}

Los halterios de la mosca oscilan en un plano con la misma frecuencia de batido que las alas principales, de modo que cualquier rotación del cuerpo produce una desviación lateral de los halteros de su plano de movimiento. ^[66]

En las polillas, se sabe que sus antenas son responsables de detectar las fuerzas de Coriolis de manera similar a como ocurre con los halterios en las moscas. ^[67] Tanto en moscas como en polillas, un conjunto de mecanosensores en la base del apéndice son sensibles a las desviaciones en la frecuencia del batido, correlacionándose con la rotación en los planos de cabeceo y balanceo , y al doble de la frecuencia del batido, correlacionándose con la rotación en el plano de guiñada . ^{[68] [67]}

Estabilidad del punto lagrangiano

En astronomía, los puntos lagrangianos son cinco posiciones en el plano orbital de dos grandes cuerpos en órbita donde un objeto pequeño afectado sólo por la gravedad puede mantener una posición estable en relación con los dos cuerpos grandes. Los primeros tres puntos lagrangianos (L ₁ , L ₂ , L ₃ ) se encuentran a lo largo de la línea que conecta los dos cuerpos grandes, mientras que los dos últimos puntos (L ₄ y L ₅ ) forman cada uno un triángulo equilátero con los dos cuerpos grandes. Los puntos L ₄ y L ₅ , aunque corresponden a máximos del potencial efectivo en el sistema de coordenadas que gira con los dos grandes cuerpos, son estables debido al efecto Coriolis. ^[69] La estabilidad puede dar lugar a órbitas alrededor de L ₄ o L ₅ , conocidas como órbitas de renacuajo , donde se pueden encontrar troyanos . También puede dar lugar a órbitas que rodeen L ₃ , L ₄ y L ₅ , conocidas como órbitas de herradura .

Ver también

• Portal de física

• Mecánica analítica
• Mecánica Aplicada
• Mecanica clasica
• Dinámica (mecánica)
• la rotacion de la tierra
• Ola de Rossby ecuatorial
• Fórmulas de Frenet-Serret
• Giroscopio
• Cinética (física)
• Mecánica del movimiento de partículas planas.
• Fuerza centrífuga reactiva
• Flujo secundario
• estática
• Movimiento circular uniforme
• Torbellino

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enlaces externos

• La definición del efecto Coriolis del Glosario de Meteorología
• El efecto Coriolis: un conflicto entre el sentido común y las matemáticas Archivo PDF. 20 páginas. Una discusión general de Anders Persson sobre varios aspectos del efecto coriolis, incluidas las columnas Péndulo y Taylor de Foucault.
• El efecto coriolis en meteorología Archivo PDF. 5 páginas. Una explicación detallada de Mats Rosengren de cómo la fuerza gravitacional y la rotación de la Tierra afectan el movimiento atmosférico sobre la superficie terrestre. 2 figuras
• 10 vídeos y juegos del efecto Coriolis: de la página meteorológica About.com
• Fuerza de Coriolis - de ScienceWorld
• Efecto Coriolis y drenajes Un artículo del sitio web de NEWTON alojado por el Laboratorio Nacional Argonne .
• Catálogo de vídeos de Coriolis
• Efecto Coriolis: una animación gráfica, una animación visual de la Tierra con una explicación precisa.
• Una introducción a la dinámica de fluidos SPINLab Educational Film explica el efecto Coriolis con la ayuda de experimentos de laboratorio
• ¿Las bañeras drenan en sentido antihorario en el hemisferio norte? Archivado el 15 de mayo de 2008 en Wayback Machine por Cecil Adams.
• Malo Coriolis. Un artículo que descubre información errónea sobre el efecto Coriolis. Por Alistair B. Fraser, profesor emérito de meteorología de la Universidad Estatal de Pensilvania
• El efecto Coriolis: una explicación (bastante) simple, una explicación para el profano
• Observa una animación del efecto Coriolis sobre la superficie de la Tierra.
• Clip de animación que muestra escenas vistas desde un marco inercial y un marco de referencia giratorio, visualizando las fuerzas de Coriolis y centrífugas.
• Vincent Mallette La Fuerza Coriolis @ INWIT
• notas de la nasa
• La fuente Coriolis interactiva le permite controlar la velocidad de rotación, la velocidad de las gotas y el marco de referencia para explorar el efecto Coriolis.
• Sistemas de coordinación rotativos Archivado el 16 de abril de 2021 en Wayback Machine , transformación a partir de sistemas inerciales.