La teoría de supercuerdas es un intento de explicar todas las partículas y fuerzas fundamentales de la naturaleza en una teoría modelándolas como vibraciones de pequeñas cuerdas supersimétricas .
La 'teoría de supercuerdas' es una abreviatura de la teoría de cuerdas supersimétrica porque, a diferencia de la teoría de cuerdas bosónicas , es la versión de la teoría de cuerdas que tiene en cuenta tanto los fermiones como los bosones e incorpora la supersimetría para modelar la gravedad.
Desde la segunda revolución de las supercuerdas , las cinco teorías de supercuerdas ( Tipo I , Tipo IIA , Tipo IIB, HO y HE) se consideran límites diferentes de una única teoría llamada tentativamente teoría M.
Uno de los problemas abiertos más profundos de la física teórica es la formulación de una teoría de la gravedad cuántica . Tal teoría incorpora tanto la teoría de la relatividad general , que describe la gravitación y se aplica a estructuras a gran escala, como la mecánica cuántica o más específicamente la teoría cuántica de campos , que describe las otras tres fuerzas fundamentales que actúan a escala atómica.
La teoría cuántica de campos, en particular el modelo estándar , es actualmente la teoría más exitosa para describir las fuerzas fundamentales, pero al calcular cantidades físicas de interés, ingenuamente se obtienen valores infinitos. Los físicos desarrollaron la técnica de la renormalización para "eliminar estos infinitos" y obtener valores finitos que puedan probarse experimentalmente. Esta técnica funciona para tres de las cuatro fuerzas fundamentales: el electromagnetismo , la fuerza fuerte y la fuerza débil , pero no funciona para la gravedad , que no es renormalizable. Por lo tanto, el desarrollo de una teoría cuántica de la gravedad requiere medios diferentes a los utilizados para las otras fuerzas. [1]
Según la teoría de supercuerdas, o más generalmente la teoría de cuerdas, los constituyentes fundamentales de la realidad son cuerdas con un radio del orden de la longitud de Planck (aproximadamente 10 −33 cm). Una característica atractiva de la teoría de cuerdas es que las partículas fundamentales pueden verse como excitaciones de la cuerda. La tensión en una cuerda es del orden de la fuerza de Planck (10 44 newtons ). La teoría predice que el gravitón (la partícula mensajera propuesta de la fuerza gravitacional) será una cuerda con amplitud de onda cero.
La investigación de cómo una teoría de cuerdas puede incluir fermiones en su espectro llevó a la invención de la supersimetría (en Occidente [ se necesita aclaración ] ) [2] en 1971, [3] , una transformación matemática entre bosones y fermiones. Las teorías de cuerdas que incluyen vibraciones fermiónicas ahora se conocen como "teorías de supercuerdas".
Desde sus inicios en los años setenta y gracias a los esfuerzos combinados de muchos investigadores diferentes, la teoría de supercuerdas se ha convertido en un tema amplio y variado con conexiones con la gravedad cuántica , la física de partículas y materia condensada , la cosmología y las matemáticas puras .
La teoría de supercuerdas se basa en la supersimetría. No se han descubierto partículas supersimétricas y la investigación inicial, llevada a cabo en 2011 en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC) [4] y en 2006 en el Tevatron , excluyó algunos de los rangos. [5] [¿ fuente autoeditada? ] [6] [7] [8] Por ejemplo, la restricción de masa de los squarks del modelo estándar supersimétrico mínimo ha sido de hasta 1,1 TeV, y de los gluinos de hasta 500 GeV. [9] El LHC no ha entregado ningún informe que sugiera grandes dimensiones adicionales . Hasta ahora no ha habido principios para limitar el número de vacuas en el concepto de paisaje de vacuas. [10]
Algunos físicos de partículas se sintieron decepcionados por la falta de verificación experimental de la supersimetría y algunos ya la han descartado. [11] Jon Butterworth del University College de Londres dijo que no teníamos signos de supersimetría, incluso en regiones de mayor energía, excluyendo a los supercompañeros del quark top hasta unos pocos TeV. Ben Allanach, de la Universidad de Cambridge, afirma que si no descubrimos ninguna partícula nueva en el próximo ensayo en el LHC, podemos decir que es poco probable que se descubra la supersimetría en el CERN en un futuro previsible. [11]
Se observa que nuestro espacio físico tiene tres grandes dimensiones espaciales y, junto con el tiempo , es un continuo ilimitado de 4 dimensiones conocido como espaciotiempo . Sin embargo, nada impide que una teoría incluya más de 4 dimensiones. En el caso de la teoría de cuerdas , la coherencia requiere que el espacio-tiempo tenga 10 dimensiones (espacio regular 3D + 1 tiempo + hiperespacio 6D ). [12] El hecho de que veamos sólo 3 dimensiones del espacio puede explicarse por uno de dos mecanismos: o las dimensiones adicionales se compactan en una escala muy pequeña, o nuestro mundo puede vivir en una subvariedad tridimensional correspondiente a una brana. , en el que estarían restringidas todas las partículas conocidas además de la gravedad.
Si las dimensiones adicionales se compactan, entonces las 6 dimensiones adicionales deben tener la forma de un colector Calabi-Yau . En el marco más completo de la teoría M, tendrían que adoptar la forma de una variedad G2 . Una simetría exacta particular de la teoría de cuerdas/M llamada dualidad T (que intercambia modos de impulso por número de devanado y envía dimensiones compactas de radio R al radio 1/R), [13] ha llevado al descubrimiento de equivalencias entre diferentes Calabi- Yau variedades llamadas simetría especular .
La teoría de supercuerdas no es la primera teoría que propone dimensiones extraespaciales. Puede considerarse que se basa en la teoría de Kaluza-Klein , que proponía una teoría de la gravedad de 4+1 dimensiones (5D). Cuando se compacta en un círculo, la gravedad en la dimensión adicional describe con precisión el electromagnetismo desde la perspectiva de las 3 grandes dimensiones espaciales restantes. Así, la teoría original de Kaluza-Klein es un prototipo para la unificación de las interacciones de calibre y gravedad, al menos en el nivel clásico; sin embargo, se sabe que es insuficiente para describir la naturaleza por una variedad de razones (faltan fuerzas fuertes y débiles, falta de violación de paridad , etc.) Se necesita una geometría compacta más compleja para reproducir las fuerzas de calibre conocidas. Además, para obtener una teoría cuántica fundamental y consistente se requiere la actualización a la teoría de cuerdas, no solo las dimensiones adicionales.
Los físicos teóricos estaban preocupados por la existencia de cinco teorías de supercuerdas distintas. Una posible solución a este dilema se sugirió al comienzo de lo que se llamó la segunda revolución de las supercuerdas en la década de 1990, que sugiere que las cinco teorías de cuerdas podrían ser límites diferentes de una única teoría subyacente, llamada teoría M. Esto sigue siendo una conjetura . [14]
Las cinco teorías de supercuerdas consistentes son:
Las teorías de calibre quiral pueden ser inconsistentes debido a anomalías . Esto sucede cuando ciertos diagramas de Feynman de un bucle provocan una ruptura mecánica cuántica de la simetría de calibre. Las anomalías se cancelaron mediante el mecanismo Green-Schwarz .
Aunque sólo existen cinco teorías de supercuerdas, hacer predicciones detalladas para experimentos reales requiere información sobre exactamente en qué configuración física se encuentra la teoría. Esto complica considerablemente los esfuerzos para probar la teoría de cuerdas porque hay un número astronómicamente alto (10 500 o más) de configuraciones. que cumplen algunos de los requisitos básicos para ser coherentes con nuestro mundo. Junto con la extrema lejanía de la escala de Planck, ésta es la otra razón importante por la que resulta difícil probar la teoría de supercuerdas.
Otra aproximación al número de teorías de supercuerdas se refiere a la estructura matemática llamada álgebra de composición . En los hallazgos del álgebra abstracta hay sólo siete álgebras de composición sobre el campo de los números reales . En 1990, los físicos R. Foot y GC Joshi en Australia afirmaron que "las siete teorías clásicas de supercuerdas se corresponden uno a uno con las siete álgebras de composición". [15]
La relatividad general normalmente se ocupa de situaciones que involucran objetos de gran masa en regiones bastante grandes del espacio-tiempo , mientras que la mecánica cuántica generalmente se reserva para escenarios a escala atómica (pequeñas regiones del espacio-tiempo). Los dos rara vez se utilizan juntos, y el caso más común que los combina es en el estudio de los agujeros negros . Al tener una densidad máxima , o la máxima cantidad de materia posible en un espacio, y un área muy pequeña, ambas deben usarse en sincronía para predecir las condiciones en esos lugares. Sin embargo, cuando se usan juntas, las ecuaciones se desmoronan, generando respuestas imposibles, como distancias imaginarias y menos de una dimensión.
El principal problema con su incongruencia es que, a escala de Planck (una pequeña unidad fundamental de longitud), la relatividad general predice una superficie suave y fluida, mientras que la mecánica cuántica predice una superficie aleatoria y deformada, que no son ni de lejos compatibles. La teoría de supercuerdas resuelve este problema, reemplazando la idea clásica de partículas puntuales por cuerdas. Estas cuerdas tienen un diámetro promedio de la longitud de Planck , con variaciones extremadamente pequeñas, lo que ignora por completo las predicciones de la mecánica cuántica de la deformación dimensional de la longitud de la escala de Planck. Además, estas superficies se pueden mapear como branas. Estas branas pueden verse como objetos con un morfismo entre ellas. En este caso, el morfismo será el estado de una cuerda que se extiende entre la brana A y la brana B.
Se evitan las singularidades porque las consecuencias observadas de los " Big Crunches " nunca alcanzan un tamaño cero. De hecho, si el universo comenzara una especie de proceso de "gran crisis", la teoría de cuerdas dicta que el universo nunca podría ser más pequeño que el tamaño de una cuerda, momento en el cual comenzaría a expandirse.
Las D-branas son objetos similares a membranas en la teoría de cuerdas 10D. Se puede pensar que ocurren como resultado de una compactación de Kaluza-Klein de la teoría M 11D que contiene membranas. Debido a que la compactación de una teoría geométrica produce campos vectoriales adicionales , las D-branas se pueden incluir en la acción agregando un campo vectorial U(1) adicional a la acción de la cuerda.
En la teoría de cuerdas abiertas tipo I , los extremos de las cuerdas abiertas siempre están unidos a las superficies de la D-brana. Una teoría de cuerdas con más campos de calibre, como los campos de calibre SU(2), correspondería entonces a la compactificación de alguna teoría de dimensiones superiores por encima de las 11 dimensiones, lo que no se cree posible hasta la fecha. Además, los taquiones adheridos a las D-branas muestran la inestabilidad de esas D-branas con respecto a la aniquilación. La energía total del taquión es (o refleja) la energía total de las D-branas.
Para una teoría supersimétrica de 10 dimensiones se nos permite un espinor de Majorana de 32 componentes. Este se puede descomponer en un par de espinores de Majorana-Weyl (quirales) de 16 componentes . Entonces, hay varias formas de construir una invariante dependiendo de si estos dos espinores tienen quiralidades iguales o opuestas:
Las supercuerdas heteróticas vienen en dos tipos SO(32) y E 8 ×E 8 como se indicó anteriormente y las supercuerdas de tipo I incluyen cuerdas abiertas.
Es concebible que las cinco teorías de supercuerdas se aproximen a una teoría en dimensiones superiores que posiblemente involucre membranas. Debido a que la acción para esto involucra términos cuárticos y superiores, por lo que no es gaussiano , las integrales funcionales son muy difíciles de resolver y esto ha confundido a los mejores físicos teóricos. Edward Witten ha popularizado el concepto de una teoría en 11 dimensiones, llamada teoría M, que involucra membranas que se interpolan a partir de las simetrías conocidas de la teoría de supercuerdas. Puede resultar que existan modelos de membrana u otros modelos sin membrana en dimensiones superiores, lo que puede resultar aceptable cuando encontremos nuevas simetrías desconocidas de la naturaleza, como la geometría no conmutativa. Sin embargo, se cree que 16 es probablemente el máximo ya que SO(16) es un subgrupo máximo de E8, el grupo de Lie excepcional más grande, y también es más que suficiente para contener el Modelo Estándar . Las integrales cuárticas del tipo no funcional son más fáciles de resolver, por lo que hay esperanza para el futuro. Esta es la solución en serie, que siempre es convergente cuando a es distinto de cero y negativo:
En el caso de las membranas, las series corresponderían a sumas de diversas interacciones de membranas que no se ven en la teoría de cuerdas.
La investigación de teorías de dimensiones superiores a menudo implica observar la teoría de supercuerdas de 10 dimensiones e interpretar algunos de los resultados más oscuros en términos de dimensiones compactadas. Por ejemplo, las D-branas se ven como membranas compactadas de la teoría M 11D. Las teorías de dimensiones superiores, como la teoría F 12D y más allá, producen otros efectos, como términos de calibre superiores a U(1). Los componentes de los campos vectoriales adicionales (A) en las acciones de la brana D pueden considerarse como coordenadas adicionales (X) disfrazadas. Sin embargo, las simetrías conocidas , incluida la supersimetría , actualmente restringen los espinores a 32 componentes, lo que limita el número de dimensiones a 11 (o 12 si se incluyen dos dimensiones temporales). Algunos físicos (p. ej., John Baez et al.) han especulado que la los grupos de Lie excepcionales E6 , E7 y E8 que tienen subgrupos ortogonales máximos SO(10), SO( 12 ) y SO(16) pueden estar relacionados con teorías en 10, 12 y 16 dimensiones; Las 10 dimensiones correspondientes a la teoría de cuerdas y las teorías de 12 y 16 dimensiones aún no se han descubierto, pero serían teorías basadas en 3-branas y 7-branas respectivamente. Sin embargo, esta es una opinión minoritaria dentro de la comunidad de cuerdas. Dado que E 7 está en cierto sentido F 4 cuaternificado y E 8 es F 4 octonificado, las teorías de 12 y 16 dimensiones, si existieron, pueden involucrar la geometría no conmutativa basada en los cuaterniones y octoniones respectivamente. De la discusión anterior, se puede ver que los físicos tienen muchas ideas para extender la teoría de supercuerdas más allá de la actual teoría de 10 dimensiones, pero hasta ahora todas han fracasado.
Dado que las cuerdas pueden tener un número infinito de modos, la simetría utilizada para describir la teoría de cuerdas se basa en álgebras de Lie de dimensión infinita. Algunas álgebras de Kac-Moody que han sido consideradas simetrías para la teoría M han sido E 10 y E 11 y sus extensiones supersimétricas.
