Las analogías electrohidráulicas son la representación de circuitos electrónicos mediante circuitos hidráulicos. Dado que la corriente eléctrica es invisible y los procesos que se llevan a cabo en la electrónica suelen ser difíciles de demostrar, los diversos componentes electrónicos se representan mediante equivalentes hidráulicos . La electricidad (así como el calor ) se entendía originalmente como un tipo de fluido , y los nombres de ciertas magnitudes eléctricas (como la corriente) se derivan de equivalentes hidráulicos.
La analogía electrohidráulica (a la que Oliver Lodge se refirió despectivamente como la teoría de la tubería de drenaje ) [1] es la analogía más utilizada para el "fluido electrónico" en un conductor metálico . Como ocurre con todas las analogías, exige una comprensión intuitiva y competente de los paradigmas básicos (electrónica e hidráulica), y en el caso de la analogía hidráulica para la electrónica, los estudiantes a menudo tienen un conocimiento inadecuado de hidráulica. [2]
La analogía también puede invertirse para explicar o modelar sistemas hidráulicos en términos de circuitos electrónicos, como en las exposiciones del efecto Windkessel .
No existe un paradigma único para establecer esta analogía. Los distintos paradigmas tienen diferentes fortalezas y debilidades, dependiendo de cómo y de qué manera la comprensión intuitiva de la fuente de la analogía coincide con los fenómenos en electrónica. [2] Se pueden utilizar dos paradigmas para presentar el concepto a los estudiantes utilizando presión inducida por la gravedad o por bombas.
En la versión con presión inducida por la gravedad, se sostienen grandes tanques de agua en altura o se llenan hasta diferentes niveles de agua, y la energía potencial de la carga de agua es la fuente de presión. Esto recuerda a los diagramas eléctricos con una flecha hacia arriba que apunta a +V, clavijas conectadas a tierra que de otro modo no se muestran conectadas a nada, etc. Esto tiene la ventaja de asociar el potencial eléctrico con el potencial gravitatorio .
Un segundo paradigma es una versión completamente cerrada con bombas que proporcionan solo presión y no gravedad. Esto recuerda a un diagrama de circuito con una fuente de voltaje y los cables que realmente completan un circuito. Este paradigma se analiza más adelante.
Otros paradigmas destacan las similitudes entre las ecuaciones que rigen el flujo de fluidos y el flujo de cargas. Las variables de flujo y presión se pueden calcular tanto en situaciones de flujo de fluidos estables como transitorios con el uso de la analogía del ohm hidráulico . [3] [4] Los ohmios hidráulicos son las unidades de impedancia hidráulica, que se define como la relación entre la presión y el caudal volumétrico. Las variables de presión y caudal volumétrico se tratan como fasores en esta definición, por lo que poseen una fase además de una magnitud. [5]
En acústica se utiliza un paradigma ligeramente diferente, en el que la impedancia acústica se define como una relación entre la presión acústica y la velocidad de las partículas acústicas. En este paradigma, una gran cavidad con un orificio es análoga a un condensador que almacena energía de compresión cuando la presión dependiente del tiempo se desvía de la presión atmosférica. Un orificio (o tubo largo) es análogo a un inductor que almacena energía cinética asociada con el flujo de aire. [6]
En general, el potencial eléctrico es equivalente a la carga hidráulica . Este modelo supone que el agua fluye horizontalmente, por lo que se puede ignorar la fuerza de la gravedad. En este caso, el potencial eléctrico es equivalente a la presión . El voltaje (o caída de voltaje o diferencia de potencial ) es una diferencia de presión entre dos puntos. El potencial eléctrico se mide generalmente en voltios .
La corriente eléctrica equivale a un caudal hidráulico , es decir, a la cantidad volumétrica de agua que fluye a lo largo del tiempo. Generalmente se mide en amperios .
Una unidad de carga eléctrica es análoga a una unidad de volumen de agua.
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Una manguera relativamente ancha completamente llena de agua equivale a un cable conductor . Una tubería montada rígidamente equivale a una pista en una placa de circuito. Al compararla con una pista o un cable, se debe pensar que la manguera o la tubería tienen tapas semipermanentes en los extremos. Conectar un extremo de un cable a un circuito equivale a destapar un extremo de la manguera y conectarlo a otro. Con pocas excepciones (como una fuente de alimentación de alto voltaje), un cable con un solo extremo conectado a un circuito no hará nada; la manguera permanece tapada en el extremo libre y, por lo tanto, no agrega nada al circuito.
Una resistencia es equivalente a una constricción en el orificio de una tubería que requiere más presión para que pase la misma cantidad de agua. Todas las tuberías tienen cierta resistencia al flujo, al igual que todos los cables y trazados tienen cierta resistencia a la corriente.
Un nodo (o unión) en la regla de unión de Kirchhoff es equivalente a una T de tubería . El flujo neto de agua que ingresa a una T de tubería (llena de agua) debe ser igual al flujo neto que sale.
Un condensador es equivalente a un tanque con una conexión en cada extremo y una lámina de goma que divide el tanque en dos longitudinalmente [7] (un acumulador hidráulico ). Cuando se fuerza el agua a entrar en una tubería, simultáneamente se fuerza la salida de la misma cantidad de agua por la otra tubería, pero el agua no puede penetrar el diafragma de goma. La energía se almacena mediante el estiramiento de la goma. A medida que fluye más corriente "a través" del condensador, la contrapresión (voltaje) aumenta, por lo que la corriente "adelanta" el voltaje en un condensador. A medida que la contrapresión del caucho estirado se acerca a la presión aplicada, la corriente se vuelve cada vez menor. De este modo, los condensadores "filtran" las diferencias de presión constantes y las diferencias de presión de baja frecuencia que varían lentamente, al tiempo que permiten que pasen los cambios rápidos de presión.
Un inductor es equivalente a una bomba de paletas rotatorias con un rotor pesado colocado en la corriente. La masa del rotor y el área de superficie de las paletas restringen la capacidad del agua para cambiar rápidamente su tasa de flujo (corriente) a través de la bomba debido a los efectos de la inercia , pero, dado el tiempo, una corriente de flujo constante pasará casi sin impedimentos a través de la bomba, ya que el rotor gira a la misma velocidad que el flujo de agua. La masa del rotor y el área de superficie de sus paletas son análogas a la inductancia, y la fricción entre su eje y los cojinetes del eje corresponde a la resistencia que acompaña a cualquier inductor no superconductor.
Un modelo de inductor alternativo es simplemente un tubo largo, quizás enrollado en espiral para mayor comodidad. Este dispositivo de inercia de fluido se utiliza en la vida real como un componente esencial de un ariete hidráulico . La inercia del agua que fluye a través del tubo produce el efecto de inductancia; los inductores "filtran" los cambios rápidos en el flujo, al tiempo que permiten que pasen variaciones lentas en la corriente. La resistencia impuesta por las paredes de la tubería es algo similar a la resistencia parásita . En ambos modelos, la diferencia de presión (voltaje) a través del dispositivo debe estar presente antes de que la corriente comience a circular, por lo que en los inductores, el voltaje "adelanta" la corriente. A medida que la corriente aumenta, acercándose a los límites impuestos por su propia fricción interna y por la corriente que el resto del circuito puede proporcionar, la caída de presión a través del dispositivo se vuelve cada vez menor.
Una fuente de voltaje ideal ( batería ideal ) o fuente de corriente ideal es una bomba dinámica con control de retroalimentación. Un medidor de presión en ambos lados muestra que, independientemente de la corriente que se produzca, este tipo de bomba produce una diferencia de presión constante. Si un terminal se mantiene fijo en el suelo, otra analogía es una gran masa de agua a gran altura, lo suficientemente grande como para que el agua extraída no afecte el nivel del agua. Para crear el análogo de una fuente de corriente ideal , utilice una bomba de desplazamiento positivo : Un medidor de corriente (pequeña rueda de paletas ) muestra que cuando este tipo de bomba se impulsa a una velocidad constante, mantiene una velocidad constante de la pequeña rueda de paletas.
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Un diodo es equivalente a una válvula de retención unidireccional con un asiento de válvula ligeramente permeable. Al igual que con un diodo, se necesita una pequeña diferencia de presión antes de que se abra la válvula. Y, al igual que con un diodo, una polarización inversa excesiva puede dañar o destruir el conjunto de la válvula.
Un transistor es una válvula en la que un diafragma, controlado por una señal de baja corriente (ya sea corriente constante para un BJT o presión constante para un FET ), mueve un émbolo que afecta la corriente a través de otra sección de la tubería.
CMOS es una combinación de dos transistores MOSFET . A medida que cambia la presión de entrada, los pistones permiten que la salida se conecte a presión cero o positiva.
Un memristor es una válvula de aguja que funciona con un caudalímetro. A medida que el agua fluye hacia adelante, la válvula de aguja restringe más el flujo; a medida que el agua fluye en la dirección opuesta, la válvula de aguja se abre más, lo que ofrece menos resistencia.
Basándose en esta analogía, Johan van Veen desarrolló alrededor de 1937 [8] un método para calcular las corrientes de marea con un análogo eléctrico. Después de la inundación del Mar del Norte de 1953 en los Países Bajos, perfeccionó esta idea, que finalmente dio lugar al ordenador analógico " Deltar ", que se utilizó para realizar los cálculos hidráulicos para los cierres en el marco de las Obras del Delta .
La velocidad de las ondas electromagnéticas ( velocidad de propagación ) es equivalente a la velocidad del sonido en el agua. Cuando se acciona un interruptor de luz, la onda eléctrica viaja muy rápido a través de los cables.
La velocidad del flujo de carga ( velocidad de arrastre ) es equivalente a la velocidad de las partículas de agua. Las cargas en movimiento se mueven a su vez con bastante lentitud.
La corriente continua (CC) equivale a un flujo constante de agua en un circuito de tuberías.
La corriente alterna de baja frecuencia es equivalente al agua que oscila de un lado a otro en una tubería.
Las líneas de transmisión y de corriente alterna de mayor frecuencia son en cierto modo equivalentes al sonido que se transmite a través de las tuberías de agua, aunque esto no refleja adecuadamente la inversión cíclica de la corriente eléctrica alterna. Como se ha descrito, el flujo de fluido transmite fluctuaciones de presión, pero los fluidos no se invierten a altas velocidades en los sistemas hidráulicos, lo que la entrada de "baja frecuencia" anterior describe con precisión. Un concepto mejor (si las ondas sonoras han de ser el fenómeno) es el de la corriente continua con una "ondulación" de alta frecuencia superpuesta.
La chispa inductiva utilizada en las bobinas de inducción es similar al golpe de ariete , causado por la inercia del agua.
Si las ecuaciones diferenciales son equivalentes en forma, la dinámica de los sistemas que describen estará relacionada. Las ecuaciones hidráulicas de ejemplo describen aproximadamente la relación entre un flujo laminar constante en una tubería cilíndrica y la diferencia de presión en cada extremo, siempre que el flujo no se analice cerca de los extremos de la tubería. Las ecuaciones eléctricas de ejemplo describen aproximadamente la relación entre una corriente en un cable recto y la diferencia de potencial eléctrico (voltaje). En estos dos casos, los estados de ambos sistemas están bien aproximados por las ecuaciones diferenciales anteriores, y por lo tanto los estados están relacionados. Las suposiciones que hacen que estas ecuaciones diferenciales sean buenas aproximaciones son necesarias para esta relación. Cualquier desviación de las suposiciones (por ejemplo, la tubería o el cable no son rectos, el flujo o la corriente están cambiando con el tiempo, otros factores están influyendo en el potencial) puede hacer que la relación no se mantenga. Las ecuaciones diferenciales para hidráulica y electrónica anteriores son casos especiales de las ecuaciones de Navier-Stokes y las ecuaciones de Maxwell , respectivamente, y las dos no son equivalentes en forma.
Si se lleva demasiado lejos, la analogía del agua puede generar conceptos erróneos. Puede producirse una transferencia negativa cuando existe una discordancia entre los fenómenos en la fuente (hidráulica) y los fenómenos correspondientes en el destino (electrónica). [2] Para que la analogía sea útil, hay que tener en cuenta las regiones en las que la electricidad y el agua se comportan de forma muy diferente.
Campos ( ecuaciones de Maxwell , inductancia ): Los electrones pueden empujar o tirar de otros electrones distantes a través de sus campos, mientras que las moléculas de agua experimentan fuerzas solo por contacto directo con otras moléculas. Por esta razón, las ondas en el agua viajan a la velocidad del sonido, pero las ondas en un mar de carga viajarán mucho más rápido ya que las fuerzas de un electrón se aplican a muchos electrones distantes y no solo a los vecinos en contacto directo. En una línea de transmisión hidráulica, la energía fluye como ondas mecánicas a través del agua, pero en una línea de transmisión eléctrica la energía fluye como campos en el espacio que rodea los cables y no fluye dentro del metal. Además, un electrón acelerado arrastrará a sus vecinos mientras los atrae, ambos debido a fuerzas magnéticas.
Carga: A diferencia del agua, los portadores de carga móviles pueden ser positivos o negativos, y los conductores pueden presentar una carga neta total positiva o negativa. Los portadores móviles en las corrientes eléctricas suelen ser electrones, pero a veces tienen carga positiva, como los iones positivos en un electrolito , los iones H + en los conductores de protones o los huecos en los semiconductores de tipo p y algunos conductores (muy raros).
Tuberías con fugas: La carga eléctrica de un circuito eléctrico y sus elementos suele ser casi igual a cero, por lo que es (casi) constante. Esto se formaliza en la ley de corrientes de Kirchhoff , que no tiene analogía con los sistemas hidráulicos, donde la cantidad de líquido no suele ser constante. Incluso con un líquido incompresible , el sistema puede contener elementos como pistones y piscinas abiertas, por lo que el volumen de líquido contenido en una parte del sistema puede cambiar. Por esta razón, las corrientes eléctricas continuas requieren bucles cerrados en lugar de la fuente/sumidero abierto de la hidráulica que se asemeja a grifos y baldes.
Velocidad del fluido y resistencia de los metales: al igual que con las mangueras de agua, la velocidad de arrastre de los portadores en los conductores es directamente proporcional a la corriente. Sin embargo, el agua solo experimenta arrastre a través de la superficie interior de las tuberías, mientras que las cargas se ralentizan en todos los puntos dentro de un metal, como ocurre con el agua que se fuerza a pasar a través de un filtro. Además, la velocidad típica de los portadores de carga dentro de un conductor es inferior a centímetros por minuto, y la "fricción eléctrica" es extremadamente alta. Si las cargas fluyeran alguna vez tan rápido como el agua puede fluir en las tuberías, la corriente eléctrica sería inmensa y los conductores se calentarían incandescentemente y tal vez se vaporizarían. Para modelar la resistencia y la velocidad de carga de los metales, tal vez una tubería llena de esponja, o una pajita estrecha llena de jarabe, sería una mejor analogía que una tubería de agua de gran diámetro.
Mecánica cuántica : Los conductores sólidos y los aislantes contienen cargas en más de un nivel discreto de energía de órbita atómica , mientras que el agua en una región de una tubería solo puede tener un único valor de presión. Por esta razón, no existe una explicación hidráulica para cuestiones comola capacidad de bombeo de carga de una batería , la capa de agotamiento y la caída de voltajede un diodo , las funciones de las células solares , el efecto Peltier , etc., sin embargo, se pueden diseñar dispositivos equivalentes que muestren respuestas similares, aunque algunos de los mecanismos solo servirían para regular las curvas de flujo en lugar de contribuir a la función principal del componente.
Para que el modelo sea útil, el lector o estudiante debe tener un conocimiento sustancial de los principios del sistema (hidráulico) modelo. También requiere que los principios puedan transferirse al sistema objetivo (eléctrico). Los sistemas hidráulicos son engañosamente simples: el fenómeno de la cavitación de la bomba es un problema conocido y complejo que pocas personas fuera de las industrias de la energía hidráulica o la irrigación entenderían. Para quienes sí lo entienden, la analogía hidráulica es divertida, ya que no existe un equivalente de "cavitación" en ingeniería eléctrica. La analogía hidráulica puede dar una sensación errónea de comprensión que se expondrá una vez que se requiera una descripción detallada de la teoría de circuitos eléctricos.
También hay que tener en cuenta las dificultades que supone intentar que una analogía coincida totalmente con la realidad. El ejemplo de la "fricción eléctrica" mencionado anteriormente, en el que el análogo hidráulico es una tubería llena de material esponjoso, ilustra el problema: el modelo debe ser más complejo de lo que se puede imaginar.
