Rendimiento al vencimiento

Tasa de retorno de una inversión

El rendimiento al vencimiento ( YTM ), rendimiento contable o rendimiento de reembolso de un título de interés fijo es una estimación de la tasa de rendimiento total que se prevé que obtendrá un inversor que lo compra a un precio de mercado determinado , lo mantiene hasta el vencimiento y recibe todos los pagos de intereses y el reembolso de capital en el plazo previsto. ^{[1] [2]}

Es la tasa interna de rendimiento teórica , o la tasa de interés general, de un bono: la tasa de descuento a la que el valor actual de todos los flujos de efectivo futuros del bono es igual al precio actual del bono. ^[3] El YTM a menudo se expresa en términos de tasa porcentual anual (APR), pero más a menudo se sigue la convención del mercado. En varios mercados importantes, la convención es cotizar rendimientos anualizados con capitalización semestral. ^[4]

Supuestos principales

El cálculo del YTM formula ciertas condiciones de estabilidad del valor, su propietario y el mercado en el futuro: ^{[5] [6]}

• El propietario conserva el título hasta el vencimiento.
• El emisor realiza todos los pagos de intereses y capital a tiempo y en su totalidad.
• El propietario reinvierte todos los pagos de intereses en lugar de gastarlos, para obtener el beneficio de los rendimientos compuestos .
• El mercado ofrece una oportunidad de reinversión constante a la tasa YTM durante todo el futuro, sin costo de transacción.

El cálculo del YTM tiene en cuenta el efecto del precio de mercado actual sobre el rendimiento futuro, pero omite los posibles efectos de eventos contingentes. Por lo tanto, no es una tasa esperada ni ajustada al riesgo . El YTM se realizará solo si se cumplen los supuestos anteriores y no ocurren factores como el riesgo de incumplimiento o el riesgo de reinversión . Es probable que el rendimiento total obtenido al vencimiento difiera del YTM calculado en el momento de la compra, tal vez considerablemente. ^{[7] [8]}

En la práctica, las tasas que se obtendrán realmente de los pagos de intereses reinvertidos son un componente crítico del rendimiento de la inversión de un bono. ^[9] Sin embargo, se desconocen en el momento de la compra. El propietario asume el riesgo de reinversión, que es la posibilidad de que las tasas de reinversión futuras difieran del rendimiento al vencimiento en el momento de la compra del título. ^[10] La reinversión no es un factor para los compradores, que tienen la intención de gastar en lugar de reinvertir los pagos de cupones, como los que practican estrategias de emparejamiento de activos y pasivos.

Algunas publicaciones sostienen que para obtener el rendimiento hasta el vencimiento no es necesario que el inversor reinvierta los pagos de cupones, y que suponer que hay reinversión es un error común en la literatura financiera. ^[11]

Impuestos y costos de transacción

El rendimiento se suele cotizar sin tener en cuenta los impuestos pagados por el inversor sobre la rentabilidad, y se conoce entonces como "rendimiento bruto de reembolso". Tampoco tiene en cuenta los costes de transacción en los que incurre el comprador (o el vendedor).

Tasa de cupón vs. YTM y paridad

• Si la tasa de cupón de un bono es menor que su YTM, entonces el bono se vende con descuento.
• Si la tasa de cupón de un bono es mayor que su YTM, entonces el bono se vende con una prima.
• Si la tasa de cupón de un bono es igual a su YTM, entonces el bono se vende a la par .

Variantes del rendimiento al vencimiento

Como algunos bonos tienen características diferentes, existen algunas variantes de YTM:

• Rendimiento al vencimiento (YTC): cuando un bono es rescatable (puede ser recomprado por el emisor en una fecha predeterminada antes del vencimiento), el mercado también mira el rendimiento al vencimiento, que es el mismo cálculo del YTM, pero asume que el bono será rescatado, por lo que el flujo de caja se acorta.
• Rendimiento al vencimiento (YTP): igual que el rendimiento al vencimiento, pero cuando el tenedor del bono tiene la opción de vender el bono al emisor a un precio fijo en una fecha específica.
• Rendimiento al peor (YTW): cuando un bono es rescatable, convertible, intercambiable o tiene otras características, el rendimiento al peor es el rendimiento más bajo entre el rendimiento al vencimiento, el rendimiento al rescate, el rendimiento a la venta y otros.

Consecuencias

Cuando el rendimiento al contado es menor que el rendimiento (esperado) de otra inversión, uno podría verse tentado a cambiar las inversiones. Se debe tener cuidado de restar los costos de transacción o los impuestos.

Cálculos

Fórmula para el rendimiento al vencimiento de los bonos cupón cero

${\displaystyle {\text{Yield to maturity(YTM)}}={\sqrt[{\text{Time period}}]{\dfrac {\text{Face value}}{\text{Present value}}}}-1}$

Ejemplo 1

Consideremos un bono cupón cero a 30 años con un valor nominal de 100 dólares. Si el bono tiene un precio de rendimiento anual del 10%, costará hoy 5,73 dólares (el valor actual de este flujo de caja, 100/(1,1) ³⁰ = 5,73). En los próximos 30 años, el precio aumentará a 100 dólares y el rendimiento anualizado será del 10%.

¿Qué sucede mientras tanto? Supongamos que durante los primeros 10 años del período de tenencia, las tasas de interés disminuyen y el rendimiento al vencimiento del bono cae al 7%. Con 20 años restantes hasta el vencimiento, el precio del bono será 100/1,07 ²⁰ , o $25,84. Aunque el rendimiento al vencimiento para el resto de la vida del bono es solo del 7%, y el rendimiento al vencimiento pactado cuando se compró el bono era solo del 10%, el rendimiento anualizado obtenido durante los primeros 10 años es del 16,25%. Esto se puede encontrar evaluando (1+i) a partir de la ecuación (1+i) ¹⁰ = (25,84/5,73), lo que da 0,1625.

Durante los 20 años restantes del bono, la tasa anual obtenida no es del 16,25%, sino del 7%. Esto se puede encontrar evaluando (1+i) a partir de la ecuación (1+i) ²⁰ = 100/25,84, lo que da 1,07. Durante todo el período de tenencia de 30 años, los $5,73 originales invertidos aumentaron a $100, por lo que se obtuvo un 10% anual, independientemente de cualquier cambio en la tasa de interés entremedias.

Ejemplo 2

Un bono de la empresa ABCXYZ que vence en un año, tiene una tasa de interés anual del 5 % (cupón) y un valor nominal de $100. Para venderlo a un nuevo inversor, el bono debe tener un precio que permita obtener un rendimiento actual del 5,56 %.

El cupón anual del bono debería aumentar de $5 a $5,56, pero el cupón no puede cambiar, ya que solo puede cambiar el precio del bono. Por lo tanto, el bono tiene un precio aproximado de $100 - $0,56 o $99,44.

Si el bono se mantiene hasta el vencimiento, pagará $5 en concepto de intereses y $100 de valor nominal por el bono vencido. Por la inversión de $99,44, el inversor en bonos recibirá $105 y, por lo tanto, el rendimiento al vencimiento es 5,56 / 99,44, es decir, 5,59 % en el período de un año. Luego, siguiendo por ensayo y error, una ganancia del bono de 5,53 dividida por un precio del bono de 99,47 produce un rendimiento al vencimiento de 5,56 %. Además, la ganancia del bono y el precio del bono suman 105.

Finalmente, un bono cupón cero a un año de 105$ y con un rendimiento al vencimiento del 5,56%, se calcula a un precio de 105 / 1,0556^1 o 99,47.

Bonos con cupones

En el caso de los bonos con múltiples cupones, por lo general no es posible calcular el rendimiento en términos del precio de manera algebraica. Para aproximar el rendimiento, se debe utilizar una técnica de búsqueda de raíces numéricas, como el método de Newton , que hace que el valor actual de los flujos de efectivo futuros sea igual al precio del bono.

Cupón variable

En el caso de cupones variables se deberá aplicar la regla general de descuento .

Rendimiento de suscriptores

Un término utilizado en Japón, es simplemente el rendimiento al vencimiento en el momento de la emisión: en otras palabras, el rendimiento al vencimiento disfrutado por el comprador (suscriptor) en el mercado primario. ^[12]

Véase también

• Valoración de bonos § Enfoque del valor actual
• Rendimiento por dividendos
• Duración del bono
• Tasa de cupón
• Interés compuesto
• Yo me propagué
• Spread de swap de activos
• Spread ajustado por opciones
• Propagación en Z

Referencias

1. Thau, Annette (2001). The Bond Book (edición revisada). Nueva York: McGraw-Hill. pág. 56. ISBN 0-07-135862-5.
2. Definición de 'Rendimiento al vencimiento (YTM)'
3. Fabozzi, Frank J. (1996). Mercados de bonos, análisis y estrategias (tercera edición). Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. pág. 37. ISBN 0-13-339151-5.
4. Fórmulas para calcular los precios de los bonos del Estado a partir de los rendimientos
5. Thau op cit pág. 58-59 .
6. Fabozzi op cit pág. 45 .
7. Fabozzi op cit pág. 45 .
8. Thau op cit pág. 58 .
9. Liebowitz, Martin L. y Homer, Sidney (29 de abril de 2013). Inside the Yield Book (tercera edición). Hoboken, Nueva Jersey: John Wiley & Sons, Inc., pág. 117. ISBN 978-1-118-39013-9.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
10. Fabozzi op cit pág. 44 .
11. Forbes, Shawn; Hatem, John; Paul, Chris (verano de 2008). «Rendimiento al vencimiento y reinversión de los pagos de cupones» (PDF) . Revista de Educación en Economía y Finanzas . 7 (1): 48–51. Archivado desde el original (PDF) el 6 de mayo de 2021. Consultado el 7 de febrero de 2022 .
12. Manual de representantes de ventas 2018 Vol.2 . Asociación Japonesa de Distribuidores de Valores. 2018. pág. 235.

• Mayle, Jan (1993), Métodos estándar de cálculo de valores: Fórmulas de valores de renta fija para determinar precio, rendimiento e interés acumulado , vol. 1 (3.ª ed.), Securities Industry and Financial Markets Association , ISBN 1-882936-01-9. La referencia estándar para las convenciones aplicables a los valores estadounidenses.

Enlaces externos

• Rendimiento al vencimiento y reinversión de los pagos de cupones