Un engranaje [1] [2] o rueda dentada [3] [4] [5] es una pieza giratoria de una máquina que normalmente se utiliza para transmitir movimiento de rotación y/o par mediante una serie de dientes que se acoplan con dientes compatibles de otro engranaje o Otra parte. Los dientes pueden ser salientes integrales o cavidades mecanizadas en la pieza, o clavijas separadas insertadas en la misma. En este último caso, al engranaje se le suele llamar rueda dentada . Un engranaje puede ser una de esas clavijas [6] [7] [8] o el engranaje completo. [9] [6] [8] Dos o más engranajes engranados se denominan tren de engranajes .
El miembro más pequeño de un par de engranajes engranados a menudo se llama piñón . Más comúnmente, los engranajes y trenes de engranajes se pueden utilizar para intercambiar par por velocidad de rotación entre dos ejes u otras piezas giratorias y/o para cambiar el eje de rotación y/o invertir el sentido de rotación. También se puede utilizar un engranaje para transmitir fuerza lineal y/o movimiento lineal a una cremallera , una barra recta con una fila de dientes compatibles.
Los engranajes se encuentran entre las piezas mecánicas más comunes. Vienen en una gran variedad de formas y materiales y se utilizan para muchas funciones y aplicaciones diferentes. Los diámetros pueden variar desde unos pocos μm en micromáquinas , [10] hasta unos pocos mm en relojes y juguetes y más de 10 metros en algunos equipos de minería. [11] Otros tipos de piezas que son algo similares en forma y función a los engranajes incluyen la rueda dentada , que está destinada a engranarse con una cadena de eslabones en lugar de otro engranaje, y la polea de distribución , destinada a engranar una correa de distribución . La mayoría de los engranajes son redondos y tienen dientes iguales, diseñados para funcionar lo más suavemente posible; pero hay varias aplicaciones para engranajes no circulares , y la transmisión de Ginebra tiene un funcionamiento extremadamente desigual, por diseño.
Se puede ver que los engranajes son ejemplos de la palanca básica "máquina". [12] Cuando un engranaje pequeño acciona uno más grande, la ventaja mecánica de esta palanca ideal hace que el par T aumente pero la velocidad de rotación ω disminuya. El efecto contrario se obtiene cuando un engranaje grande acciona uno pequeño. Los cambios son proporcionales a la relación de transmisión r , la relación del número de dientes. es decir, T 2 / T 1 = r = N 2 / N 1 , y ω 2 / ω 1 = 1/ r = N 1 / N 2 . Dependiendo de la geometría del par, el sentido de rotación también puede invertirse (de horario a antihorario, o viceversa).
La mayoría de los vehículos tienen una transmisión o "caja de cambios" que contiene un conjunto de engranajes que pueden engranarse en múltiples configuraciones. La caja de cambios permite al operador variar el par que se aplica a las ruedas sin cambiar la velocidad del motor. Las cajas de cambios también se utilizan en muchas otras máquinas, como tornos y cintas transportadoras . En todos esos casos, términos como "primera marcha", "marcha alta" y "marcha atrás" se refieren a las relaciones de par generales de diferentes configuraciones de engrane, en lugar de engranajes físicos específicos. Estos términos pueden aplicarse incluso cuando el vehículo en realidad no contiene marchas, como en una transmisión continuamente variable . [13]
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Los primeros engranajes supervivientes datan del siglo IV a.C. en China [14] (época Zhan Guo – finales de la dinastía Zhou Oriental ), y se han conservado en el Museo Luoyang de la provincia de Henan, China .
En Europa, Aristóteles menciona los engranajes alrededor del año 330 a. C., como tracción de las ruedas en los molinetes. Observó que el sentido de rotación se invierte cuando una rueda dentada acciona otra rueda dentada. Filón de Bizancio fue uno de los primeros en utilizar engranajes en dispositivos para elevar agua. [15] Los engranajes aparecen en obras relacionadas con Héroe de Alejandría , en el Egipto romano alrededor del año 50 d.C., [16] pero se remontan a la mecánica de la Biblioteca de Alejandría en el Egipto ptolemaico del siglo III a.C. , y fueron desarrollados en gran medida por el El erudito griego Arquímedes (287-212 a. C.). [17] Los primeros engranajes supervivientes en Europa se encontraron en el mecanismo de Antikythera, un ejemplo de un dispositivo de engranajes muy temprano e intrincado, diseñado para calcular posiciones astronómicas del sol, la luna y los planetas, y predecir eclipses . Su época de construcción se estima actualmente entre el 150 y el 100 a.C. [18] [19] [20]
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El ingeniero chino Ma Jun (c. 200-265 d. C.) describió un carro que apuntaba al sur . Un conjunto de engranajes diferenciales conectados a las ruedas y a un puntero en la parte superior del carro mantenían la dirección de este último sin cambios mientras el carro giraba. [21]
Otro ejemplo temprano de mecanismo de engranajes que se conserva es un complejo dispositivo calendárico que muestra la fase de la Luna, el día del mes y los lugares del Sol y la Luna en el zodíaco, inventado en el imperio bizantino a principios del siglo VI d.C. [22] [22] [23]
Los relojes de agua mecánicos con engranajes se construyeron en China en el año 725 d.C. [ cita necesaria ]
Alrededor del año 1221 d.C., se construyó en Isfahán un astrolabio con engranajes que mostraba la posición de la luna en el zodíaco y su fase , y el número de días transcurridos desde la luna nueva. [24]
El engranaje helicoidal se inventó en el subcontinente indio , para su uso en desmotadoras de algodón con rodillo , en algún momento de los siglos XIII y XIV. [25]
Un complejo reloj astronómico, llamado Astrarium , fue construido entre 1348 y 1364 por Giovanni Dondi dell'Orologio . Tenía siete caras y 107 partes móviles; mostraba las posiciones del sol, la luna y los cinco planetas entonces conocidos, así como las fiestas religiosas. [26] El reloj de la Catedral de Salisbury , construido en 1386, es el reloj mecánico de engranajes más antiguo del mundo que aún funciona.
El fabricante de relojes británico Joseph Williamson utilizó engranajes diferenciales en 1720. [ cita necesaria ]
Sin embargo, los engranajes en funcionamiento más antiguos fueron creados por la naturaleza y se ven en las patas traseras de las ninfas del insecto saltamontes Issus coleoptratus .
La palabra equipo probablemente proviene del nórdico antiguo gørvi (plural gørvar ) 'ropa, equipo', relacionado con gøra , gørva 'hacer, construir, construir; "poner en orden, preparar", un verbo común en nórdico antiguo, "usado en una amplia gama de situaciones, desde escribir un libro hasta aderezar carne". En este contexto, el significado de "rueda dentada en maquinaria" apareció por primera vez en la década de 1520; el sentido mecánico específico de las "partes mediante las cuales un motor comunica movimiento" es de 1814; específicamente de un vehículo (bicicleta, automóvil, etc.) en 1888. [27]
Un diente es un diente en una rueda. Del inglés medio cogge, del nórdico antiguo (compárese con el noruego kugg ('cog'), el sueco kugg , kugge ('cog, diente')), del protogermánico * kuggō (compárese con el holandés kogge (' cogboat '), el alemán Kock ) , del protoindoeuropeo * gugā ('joroba, bola') (compárese con el lituano gugà ('pomo, joroba, colina'), de PIE * gēw- ('doblar, arquear'). [28] Se utilizó por primera vez c 1300 en el sentido de 'una rueda que tiene dientes o dientes; finales del 14c., 'diente en una rueda', principios del 15c .
Los engranajes del mecanismo de Antikythera están hechos de bronce , y los primeros engranajes chinos que se conservan están hechos de hierro. Estos metales, así como el estaño , se han utilizado generalmente para relojes y mecanismos similares hasta el día de hoy.
Históricamente, los engranajes grandes, como los utilizados en los molinos harineros , solían estar hechos de madera en lugar de metal. Eran ruedas dentadas, hechas insertando una serie de clavijas o dientes de madera alrededor del borde de una rueda. Los engranajes solían estar hechos de madera de arce .
Los engranajes de madera han ido siendo sustituidos paulatinamente por otros fabricados en metal, como el hierro fundido al principio, luego el acero y el aluminio . El acero se utiliza con mayor frecuencia debido a su alta relación resistencia-peso y su bajo costo. El aluminio no es tan resistente como el acero para la misma geometría, pero es más ligero y más fácil de mecanizar. La metalurgia de polvos se puede utilizar con aleaciones que no se pueden fundir o mecanizar fácilmente.
Aún así, debido al costo u otras consideraciones, algunos de los primeros engranajes metálicos tenían dientes de madera, y cada diente formaba un tipo de mortaja y unión de espiga especializadas [30]
Más recientemente, los plásticos de ingeniería y los materiales compuestos han estado reemplazando a los metales en muchas aplicaciones, especialmente aquellas con velocidad y torque moderados. No son tan resistentes como el acero, pero son más baratos y pueden fabricarse en masa mediante moldeo por inyección [31] y no necesitan lubricación. Los engranajes de plástico pueden incluso diseñarse intencionadamente para ser la parte más débil de un mecanismo, de modo que en caso de atascarse fallen primero y así evitar daños a piezas más caras. Estos engranajes de sacrificio pueden ser una alternativa más sencilla a otros dispositivos de protección contra sobrecargas, como embragues y motores con limitación de par o corriente.
A pesar de las ventajas del metal y el plástico, la madera siguió utilizándose para engranajes grandes hasta hace un par de siglos, debido al costo, el peso, la tradición u otras consideraciones. En 1967, la Thompson Manufacturing Company de Lancaster, New Hampshire, todavía tenía un negocio muy activo suministrando decenas de miles de dientes de engranajes de arce por año, principalmente para su uso en fábricas de papel y molinos , algunos de los cuales databan de más de 100 años. [32]
Las técnicas más comunes para la fabricación de engranajes son matrices , arena y fundición a la cera perdida ; moldeo por inyección ; metalurgia de polvos ; supresión ; y corte de engranajes .
A partir de 2014, se estima que el 80% de todos los engranajes producidos en el mundo se producen mediante moldeo de forma neta . Los engranajes moldeados suelen ser pulvimetalurgia, inyección de plástico o fundición a presión de metal. [33] Los engranajes producidos mediante pulvimetalurgia a menudo requieren un paso de sinterización después de ser retirados del molde. Los engranajes fundidos requieren corte de engranajes u otro mecanizado para dar forma a los dientes con la precisión necesaria. La forma más común de corte de engranajes es el tallado con fresado , pero en su lugar se pueden utilizar el conformado , el fresado y el brochado .
En los engranajes metálicos destinados a operaciones de servicio pesado, como en las transmisiones de automóviles y camiones, los dientes reciben un tratamiento térmico para hacerlos duros y más resistentes al desgaste , dejando el núcleo blando pero resistente . Para engranajes grandes que son propensos a deformarse, se utiliza una prensa de enfriamiento .
Los engranajes se pueden fabricar mediante impresión 3D ; sin embargo, esta alternativa normalmente se utiliza sólo para prototipos o cantidades de producción muy limitadas, debido a su alto costo, baja precisión y resistencia relativamente baja de la pieza resultante.
Además de los trenes de engranajes, otros métodos alternativos de transmisión de torque entre partes no coaxiales incluyen cadenas de eslabones impulsadas por ruedas dentadas, transmisiones por fricción , correas y poleas , acoplamientos hidráulicos y correas de distribución .
Una de las principales ventajas de los engranajes es que su cuerpo rígido y el cómodo entrelazado de los dientes garantizan un seguimiento preciso de la rotación a lo largo del tren de engranajes, limitado únicamente por el juego y otros defectos mecánicos. Por este motivo, se prefieren en aplicaciones de precisión como los relojes. Los trenes de engranajes también pueden tener menos piezas separadas (sólo dos) y tener una pérdida de potencia mínima, un desgaste mínimo y una vida útil prolongada. Los engranajes también suelen ser la forma más eficiente y compacta de transmitir par entre dos ejes no paralelos.
Por otro lado, los engranajes son más caros de fabricar, pueden requerir lubricación periódica y pueden tener mayor masa e inercia rotacional que las poleas equivalentes. Más importante aún, la distancia entre los ejes de los engranajes combinados es limitada y no se puede cambiar una vez fabricados. También hay aplicaciones en las que el deslizamiento bajo sobrecarga o transitorios (como ocurre con correas, sistemas hidráulicos y ruedas de fricción) no sólo es aceptable sino deseable.
Para fines de análisis básico, cada engranaje puede idealizarse como un cuerpo perfectamente rígido que, en funcionamiento normal, gira alrededor de un eje de rotación fijo en el espacio, sin deslizarse a lo largo de él. Por tanto, cada punto del engranaje sólo puede moverse a lo largo de un círculo perpendicular a su eje y centrado en él. En cualquier momento t , todos los puntos del engranaje estarán girando alrededor de ese eje con la misma velocidad angular ω ( t ), en el mismo sentido. No es necesario que la velocidad sea constante en el tiempo.
La superficie de acción del engranaje consta de todos los puntos de su superficie que, en funcionamiento normal, pueden contactar con el engranaje correspondiente con presión positiva . Todas las demás partes de la superficie son irrelevantes (excepto que no pueden ser atravesadas por ninguna parte del equipo correspondiente). En un engranaje con N dientes, la superficie de trabajo tiene N simetría rotacional alrededor del eje, lo que significa que es congruente consigo misma cuando el engranaje gira 1/ N de vuelta.
Si el engranaje está destinado a transmitir o recibir par con un sentido definido únicamente (en sentido horario o antihorario con respecto a algún punto de vista de referencia), la superficie de acción consta de N parches separados, las caras de los dientes ; que tienen la misma forma y están posicionados de la misma manera con respecto al eje, espaciados 1/ N de vuelta.
Si el par en cada engranaje puede tener ambos sentidos, la superficie de acción tendrá dos juegos de N caras de dientes; cada conjunto será efectivo sólo mientras el par tenga un sentido específico, y los dos conjuntos se pueden analizar independientemente del otro. Sin embargo, en este caso el engranaje normalmente también tiene simetría de "inversión", de modo que los dos conjuntos de caras de dientes son congruentes después de que se invierte el engranaje. Esta disposición garantiza que los dos engranajes estén firmemente bloqueados, en todo momento, sin juego .
Durante la operación, cada punto p de cada cara de diente hará contacto en algún momento con una cara de diente del engranaje correspondiente en algún punto q de una de sus caras de diente. En ese momento y en esos puntos, las dos caras deben tener la misma dirección perpendicular pero orientación opuesta. Pero como los dos engranajes giran alrededor de ejes diferentes, los puntos p y q se mueven a lo largo de círculos diferentes; por lo tanto, el contacto no puede durar más de un instante, y entonces p se deslizará por la otra cara o dejará de hacer contacto con ella por completo.
Por otra parte, en cualquier momento dado existe al menos uno de esos pares de puntos de contacto; generalmente más de uno, incluso una línea o superficie de contacto completa.
Los engranajes reales se desvían de este modelo en muchos aspectos: no son perfectamente rígidos, su montaje no garantiza que el eje de rotación quede perfectamente fijo en el espacio, los dientes pueden tener formas y espacios ligeramente diferentes, las caras de los dientes no son perfectamente lisas, etcétera. Sin embargo, estas desviaciones del modelo ideal pueden ignorarse para un análisis básico del funcionamiento de un juego de engranajes.
Un criterio para clasificar los engranajes es la posición relativa y la dirección de los ejes o la rotación de los engranajes que se van a engranar.
En la configuración más común, los ejes de rotación de los dos engranajes son paralelos y normalmente sus tamaños son tales que hacen contacto cerca de un punto entre los dos ejes. En esta configuración, los dos engranajes giran en sentidos opuestos.
En ocasiones los ejes son paralelos pero un engranaje está anidado dentro del otro. En esta configuración ambos engranajes giran en el mismo sentido.
Si los dos engranajes son cortados por un plano imaginario perpendicular a los ejes, cada sección de un engranaje interactuará sólo con la sección correspondiente del otro engranaje. Por tanto, el tren de engranajes tridimensional puede entenderse como una pila de engranajes planos e infinitamente delgados, es decir, esencialmente bidimensionales.
En una disposición cruzada , los ejes de rotación de los dos engranajes no son paralelos sino que se cruzan en un ángulo arbitrario excepto cero o 180 grados.
Para un mejor funcionamiento, cada rueda debe ser entonces un engranaje cónico , cuya forma general es como una rebanada ( truncado ) de un cono cuyo vértice es el punto de encuentro de los dos ejes.
Los engranajes cónicos con igual número de dientes y ejes de eje a 90 grados se denominan engranajes de inglete (EE. UU.) o de inglete (Reino Unido).
Independientemente del ángulo entre los ejes, el mayor de dos engranajes cónicos desiguales puede ser interno o externo, dependiendo del sentido de rotación relativo deseado. [34]
Si los dos engranajes son cortados por una esfera imaginaria cuyo centro es el punto donde se cruzan los dos ejes, cada sección permanecerá en la superficie de esa esfera mientras el engranaje gira, y la sección de un engranaje interactuará sólo con la sección correspondiente de el otro engranaje. De esta manera, un par de engranajes 3D engranados pueden entenderse como una pila de engranajes anidados en forma de copa infinitamente delgada.
Se dice que los engranajes de un par coincidente están oblicuos si sus ejes de rotación son líneas oblicuas , ni paralelas ni interseccionadas.
En este caso, la mejor forma para cada superficie de paso no es ni cilíndrica ni cónica sino una porción de un hiperboloide de revolución. [35] [36] Estos engranajes se llaman hipoides para abreviar. Los engranajes hipoides se encuentran más comúnmente con ejes a 90 grados.
El contacto entre los dientes de los engranajes hipoides puede ser incluso más suave y gradual que con los dientes de los engranajes cónicos en espiral, pero también tiene una acción deslizante a lo largo de los dientes engranados a medida que gira y, por lo tanto, generalmente requiere algunos de los tipos de aceite para engranajes más viscosos para evitar que se extruya. A partir de las caras de los dientes coincidentes, el aceite normalmente se denomina HP (por hipoide) seguido de un número que indica la viscosidad. Además, el piñón se puede diseñar con menos dientes que un piñón cónico en espiral, con el resultado de que son factibles relaciones de engranaje de 60:1 y superiores utilizando un único conjunto de engranajes hipoides. [37] Este estilo de engranaje es más común en los trenes de transmisión de vehículos de motor, junto con un diferencial . Mientras que un juego de engranajes de piñón y anillo normal (no hipoide) es adecuado para muchas aplicaciones, no es ideal para trenes de transmisión de vehículos porque genera más ruido y vibración que un hipoide. Llevar engranajes hipoides al mercado para aplicaciones de producción en masa fue una mejora de la ingeniería de la década de 1920.
Se dice que un engranaje es externo si sus dientes están dirigidos generalmente en dirección opuesta al eje de rotación, y interno en caso contrario. [34] En un par de ruedas iguales, sólo una de ellas (la más grande) puede ser interna.
Una corona dentada o contraengranaje es aquella cuyos dientes se proyectan en ángulo recto con respecto al plano. A veces también se combina una corona con un escape , como el que se encuentra en los relojes mecánicos.
Los dientes de los engranajes normalmente se extienden a lo largo de todo el espesor del engranaje. Otro criterio para clasificar los engranajes es la dirección general de los dientes a lo largo de esa dimensión. Este atributo se ve afectado por la posición relativa y la dirección de los ejes o la rotación de los engranajes que se van a engranar.
En un engranaje recto cilíndrico o engranaje de corte recto , las caras de los dientes son rectas a lo largo de la dirección paralela al eje de rotación. Cualquier cilindro imaginario con el mismo eje cortará los dientes a lo largo de líneas rectas paralelas.
Los dientes pueden ser internos o externos. Dos engranajes rectos engranan correctamente sólo si se montan en ejes paralelos. [38] Las cargas en los dientes no crean ningún empuje axial. Los engranajes rectos son excelentes a velocidades moderadas, pero tienden a ser ruidosos a altas velocidades. [39]
Para disposiciones con ejes cruzados no paralelos, las caras en un engranaje de corte recto son partes de una superficie cónica general cuyas líneas generadoras ( generatrices ) pasan por el punto de encuentro de los dos ejes, dando como resultado un engranaje cónico . Estos engranajes generalmente se utilizan sólo a velocidades inferiores a 5 m/s (1000 pies/min) o, para engranajes pequeños, 1000 rpm [40].
En un engranaje helicoidal o fijo seco, las paredes de los dientes no son paralelas al eje de rotación, sino que están dispuestas en ángulo. Una superficie de paso imaginaria (cilindro, cono o hiperboloide, dependiendo de las posiciones relativas de los ejes) intersecta cada cara de diente a lo largo de un arco de hélice . Los engranajes helicoidales se pueden engranar en paralelo o en orientaciones. El primero se refiere a cuando los ejes están paralelos entre sí; esta es la orientación más común. En este último, los ejes no son paralelos y en esta configuración los engranajes a veces se conocen como "engranajes sesgados".
Los dientes en ángulo se engranan más gradualmente que los dientes de los engranajes rectos, lo que hace que funcionen de manera más suave y silenciosa. [41] Con engranajes helicoidales paralelos, cada par de dientes primero hace contacto en un solo punto en un lado de la rueda dentada; Luego, una curva de contacto en movimiento crece gradualmente a lo largo de la cara del diente hasta un máximo, luego retrocede hasta que los dientes rompen el contacto en un solo punto del lado opuesto. En los engranajes rectos, los dientes se encuentran repentinamente en una línea de contacto en todo su ancho, lo que provoca tensión y ruido. Los engranajes rectos emiten un chirrido característico a altas velocidades. Por esta razón, los engranajes rectos se usan en aplicaciones de baja velocidad y en situaciones donde el control de ruido no es un problema, y los engranajes helicoidales se usan en aplicaciones de alta velocidad, grandes transmisiones de potencia o donde la reducción del ruido es importante. [42] La velocidad se considera alta cuando la velocidad de la línea de lanzamiento excede los 25 m/s. [43]
Una desventaja de los engranajes helicoidales es el empuje resultante a lo largo del eje del engranaje, que debe ser absorbido por cojinetes de empuje adecuados . Sin embargo, este problema se puede solucionar utilizando un engranaje en espiga o un engranaje de doble hélice , que no tiene empuje axial y también proporciona autoalineación de los engranajes. Esto da como resultado un menor empuje axial que un engranaje recto comparable.
Una segunda desventaja de los engranajes helicoidales es también un mayor grado de fricción por deslizamiento entre los dientes engranados, que a menudo se soluciona con aditivos en el lubricante.
Para una configuración "cruzada" o "inclinada", los engranajes deben tener el mismo ángulo de presión y paso normal; sin embargo, el ángulo de la hélice y la dirección pueden ser diferentes. La relación entre los dos ejes en realidad está definida por los ángulos de hélice de los dos ejes y la dirección, como se define: [44]
¿Dónde está el ángulo de hélice del engranaje? La configuración cruzada es menos sólida mecánicamente porque solo hay un contacto puntual entre los engranajes, mientras que en la configuración paralela hay un contacto lineal. [44]
Muy comúnmente, los engranajes helicoidales se utilizan con el ángulo de hélice de uno siendo el negativo del ángulo de hélice del otro; También se podría decir que un par de este tipo tiene una hélice derecha y una hélice izquierda de ángulos iguales. Los dos ángulos iguales pero opuestos suman cero: el ángulo entre ejes es cero, es decir, los ejes son paralelos . Cuando la suma o la diferencia (como se describe en las ecuaciones anteriores) no es cero, los ejes se cruzan . Para ejes cruzados en ángulo recto, los ángulos de hélice son del mismo lado porque deben sumar 90 grados. (Este es el caso de los engranajes en la ilustración de arriba: engranan correctamente en la configuración cruzada: para la configuración paralela, uno de los ángulos de la hélice debe estar invertido. Los engranajes ilustrados no pueden engranar con los ejes paralelos.)
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Los engranajes helicoidales dobles superan el problema del empuje axial que presentan los engranajes helicoidales simples mediante el uso de un juego doble de dientes inclinados en direcciones opuestas. Se puede considerar un engranaje helicoidal doble como dos engranajes helicoidales reflejados montados muy juntos en un eje común. Esta disposición anula el empuje axial neto, ya que cada mitad del engranaje empuja en la dirección opuesta, lo que da como resultado una fuerza axial neta de cero. Esta disposición también puede eliminar la necesidad de cojinetes de empuje. Sin embargo, los engranajes de doble hélice son más difíciles de fabricar debido a su forma más complicada.
Los engranajes en espiga son un tipo especial de engranajes helicoidales. No tienen una ranura en el medio como otros engranajes helicoidales dobles; Los dos engranajes helicoidales reflejados están unidos de modo que sus dientes formen una V. Esto también se puede aplicar a los engranajes cónicos , como en el mando final del Citroën Tipo A. Otro tipo de engranaje de doble hélice es el engranaje Wüst .
Para ambos sentidos de giro posibles existen dos disposiciones posibles para las ruedas dentadas o superficies dentadas orientadas de manera opuesta. Un arreglo se llama estable y el otro inestable. En una disposición estable, las caras de los engranajes helicoidales están orientadas de modo que cada fuerza axial se dirige hacia el centro del engranaje. En una disposición inestable, ambas fuerzas axiales se dirigen en dirección opuesta al centro del engranaje. En cualquier disposición, la fuerza axial total (o neta ) sobre cada engranaje es cero cuando los engranajes están alineados correctamente. Si los engranajes se desalinean en la dirección axial, la disposición inestable genera una fuerza neta que puede conducir al desmontaje del tren de engranajes, mientras que la disposición estable genera una fuerza correctiva neta. Si se invierte el sentido de rotación, también se invierte el sentido de los empujes axiales, por lo que una configuración estable se vuelve inestable, y viceversa.
Los engranajes helicoidales dobles estables se pueden intercambiar directamente con engranajes rectos sin necesidad de rodamientos diferentes.
Los gusanos se parecen a los tornillos . Un gusano está engranado con una rueda helicoidal , que se parece a un engranaje recto .
Los juegos de tornillo sin fin son una forma simple y compacta de lograr una relación de engranajes de baja velocidad y alto torque. Por ejemplo, los engranajes helicoidales normalmente se limitan a relaciones de engranaje inferiores a 10:1, mientras que los juegos de engranajes sin fin varían de 10:1 a 500:1. [45] Una desventaja es la posibilidad de que se produzca una acción deslizante considerable, lo que conduce a una baja eficiencia. [46]
Un engranaje helicoidal es una especie de engranaje helicoidal, pero su ángulo de hélice suele ser algo grande (cerca de 90 grados) y su cuerpo suele ser bastante largo en la dirección axial. Estos atributos le dan cualidades similares a las de un tornillo. La distinción entre un tornillo sin fin y un engranaje helicoidal es que al menos un diente persiste durante una rotación completa alrededor de la hélice. Si esto ocurre, es un 'gusano'; si no, es un "engranaje helicoidal". Un gusano puede tener tan solo un diente. Si ese diente persiste durante varias vueltas alrededor de la hélice, el gusano parece, superficialmente, tener más de un diente, pero lo que uno ve en realidad es el mismo diente reapareciendo a intervalos a lo largo del gusano. Se aplica la nomenclatura habitual de los tornillos: un gusano de un solo diente se llama de rosca única o de arranque único ; un gusano con más de un diente se llama de rosca múltiple o de inicio múltiple . Generalmente no se especifica el ángulo de hélice de un gusano. En su lugar, se da el ángulo de avance, que es igual a 90 grados menos el ángulo de la hélice.
En un conjunto de tornillo sin fin y engranaje, el tornillo sin fin siempre puede accionar el engranaje. Sin embargo, si el engranaje intenta impulsar el gusano, puede que lo logre o no . Particularmente si el ángulo de avance es pequeño, los dientes del engranaje pueden simplemente bloquearse contra los dientes del gusano, porque el componente de fuerza circunferencial al gusano no es suficiente para superar la fricción. En las cajas de música tradicionales , sin embargo, el engranaje acciona el tornillo sin fin, que tiene un gran ángulo de hélice. Esta malla acciona las paletas limitadoras de velocidad que están montadas en el eje sin fin.
Los conjuntos de tornillo sin fin y engranaje que se bloquean se denominan autobloqueo , lo que puede usarse con ventaja, como cuando se desea establecer la posición de un mecanismo girando el tornillo sin fin y luego hacer que el mecanismo mantenga esa posición. Un ejemplo es el clavijero que se encuentra en algunos tipos de instrumentos de cuerda .
Si el engranaje de un conjunto de tornillo sin fin es un engranaje helicoidal ordinario, sólo se logra un único punto de contacto. [37] [47] Si se desea una transmisión de potencia media a alta, la forma de los dientes del engranaje se modifica para lograr un contacto más íntimo haciendo que ambos engranajes se envuelvan parcialmente entre sí. Esto se hace haciendo ambos cóncavos y uniéndolos en un punto de silla ; esto se llama accionamiento cónico [48] o "doble envolvente".
Los engranajes helicoidales pueden ser diestros o zurdos, siguiendo la práctica establecida desde hace mucho tiempo para las roscas de tornillos. [34]
Otro criterio para clasificar los engranajes es el perfil del diente , la forma de la sección transversal de la cara de un diente por un corte imaginario perpendicular a la superficie de paso, como el plano transversal, normal o axial.
El perfil de los dientes es decisivo para la suavidad y uniformidad del movimiento de los engranajes correspondientes, así como para la fricción y el desgaste.
Los dientes de los engranajes antiguos o artesanales que se cortaban a mano a partir de material laminado, como los del mecanismo Antikhytera, generalmente tenían perfiles simples, como triángulos. [49] Los dientes de los engranajes más grandes, como los utilizados en los molinos de viento, generalmente eran clavijas con formas simples como cilindros, paralelepípedos o prismas triangulares insertados en una rueda lisa de madera o metal; o se cortaron agujeros con formas igualmente simples en dicha rueda.
Debido a su perfil subóptimo, la relación de transmisión efectiva de estos engranajes artesanales no era constante, sino que fluctuaba a lo largo de cada ciclo de diente, lo que generaba vibraciones, ruido y desgaste acelerado.
Un engranaje de jaula , también llamado engranaje de linterna o piñón de linterna, es uno de esos artesanales que tiene varillas cilíndricas a modo de dientes, paralelas al eje y dispuestas en círculo alrededor de él, de forma muy parecida a las barras de una jaula de pájaros redonda o de una linterna. El conjunto se mantiene unido mediante discos en cada extremo, en los que se colocan las varillas dentadas y el eje. Los engranajes de jaula son más eficientes que los piñones sólidos, [ cita necesaria ] y la suciedad puede caer a través de las varillas en lugar de quedar atrapada y aumentar el desgaste. Se pueden construir con herramientas muy sencillas ya que los dientes no se forman cortando o fresando, sino perforando agujeros e introduciendo varillas.
A veces se utiliza en relojes, un engranaje de jaula siempre debe ser impulsado por una rueda dentada, no utilizado como conductor. Inicialmente, los relojeros conservadores no favorecían el engranaje de jaula. Se hizo popular en los relojes de torreta, donde las condiciones de trabajo sucias eran más comunes. Los movimientos de relojes nacionales estadounidenses los utilizaban a menudo. [ cita necesaria ]
En la mayoría de los engranajes modernos, el perfil del diente no suele ser recto ni circular, sino que tiene una forma especial diseñada para lograr una relación de velocidad angular constante.
Existe una infinita variedad de perfiles dentales que lograrán este objetivo. De hecho, dada una forma de diente bastante arbitraria, es posible desarrollar un perfil de diente para el engranaje correspondiente que lo hará.
Sin embargo, dos perfiles de dientes de velocidad constante son los más utilizados en los tiempos modernos para engranajes con ejes paralelos o cruzados, basándose en las curvas cicloide y evoluta .
Los engranajes cicloidales fueron más comunes hasta finales del siglo XIX. Desde entonces, la involuta la ha reemplazado en gran medida, particularmente en aplicaciones de trenes de transmisión. La cicloide es, en cierto modo, la forma más interesante y flexible; sin embargo, la involuta tiene dos ventajas: es más fácil de fabricar y permite que el espaciado entre centros de los engranajes varíe en cierto rango sin arruinar la constancia de la relación de velocidades. Los engranajes cicloidales sólo funcionan correctamente si el espacio entre centros es exactamente el correcto. Los engranajes cicloidales todavía se utilizan habitualmente en los relojes mecánicos.
Para ejes no paralelos con cortes de dientes no rectos, el mejor perfil de diente es una de varias formas de engranajes cónicos en espiral . Estos incluyen los tipos Gleason (arco circular con profundidad de diente no constante), tipos Oerlikon y Curvex (arco circular con profundidad de diente constante), ciclopaloide de Klingelnberg (epicicloide con profundidad de diente constante) o paloide de Klingelnberg. [40]
Las caras de los dientes en estos tipos de engranajes no son cilindros o conos evolutivos sino parches de superficies octoidales. [50] La fabricación de tales caras de dientes puede requerir una fresadora de 5 ejes .
Los engranajes cónicos en espiral tienen las mismas ventajas y desventajas en relación con sus primos de corte recto que los engranajes helicoidales para los engranajes rectos, como menor ruido y vibración. [40] Los engranajes cónicos calculados simplificadamente sobre la base de un engranaje cilíndrico equivalente en sección normal con una forma de diente involuta muestran una forma de diente desviada con una resistencia de diente reducida en un 10-28% sin compensación y un 45% con compensación [51] .
Una cremallera es una barra o varilla dentada que puede considerarse como un engranaje sectorial con un radio de curvatura infinitamente grande . El par se puede convertir en fuerza lineal engranando una cremallera con un engranaje redondo llamado piñón : el piñón gira, mientras que la cremallera se mueve en línea recta. Un mecanismo de este tipo se utiliza en la dirección de automóviles para convertir la rotación del volante en el movimiento de izquierda a derecha de los tirantes que están sujetos a las ruedas delanteras.
Las cremalleras también aparecen en la teoría de la geometría de engranajes, donde, por ejemplo, la forma de los dientes de un conjunto intercambiable de engranajes puede especificarse para la cremallera (radio infinito), y las formas de los dientes para engranajes de radios reales particulares se derivan luego de esa . El tipo de engranaje de cremallera y piñón también se utiliza en un ferrocarril de cremallera .
En el engranaje epicicloidal, uno o más de los ejes del engranaje se mueven. Algunos ejemplos son los engranajes solares y planetarios (ver más abajo), la transmisión cicloidal , las transmisiones automáticas y los diferenciales mecánicos .
El engranaje solar y planetario es un método para convertir el movimiento alternativo en movimiento giratorio que se utilizaba en las máquinas de vapor . James Watt lo usó en sus primeras máquinas de vapor para eludir la patente de la manivela , pero también proporcionó la ventaja de aumentar la velocidad del volante para que Watt pudiera usar un volante más liviano.
En la ilustración, el sol es amarillo, el planeta rojo, el brazo alternativo es azul, el volante es verde y el eje de transmisión es gris.
Los engranajes no circulares están diseñados para fines especiales. Mientras que un engranaje normal está optimizado para transmitir torque a otro miembro acoplado con un ruido y desgaste mínimos y una eficiencia máxima , el objetivo principal de un engranaje no circular podría ser variaciones de relación , oscilaciones de desplazamiento del eje y más. Las aplicaciones comunes incluyen máquinas textiles, potenciómetros y transmisiones continuamente variables .
La mayoría de los engranajes son idealmente cuerpos rígidos que transmiten par y movimiento a través del principio de palanca y fuerzas de contacto entre los dientes. Es decir, el par aplicado a un engranaje hace que este gire como un cuerpo rígido, de modo que sus dientes empujan contra los del engranaje emparejado, que a su vez gira como un cuerpo rígido transmitiendo el par a su eje. Sin embargo, algunos equipos especializados escapan a este patrón.
Un engranaje armónico o engranaje de onda de tensión es un mecanismo de engranaje especializado que se utiliza a menudo en el control de movimiento industrial , robótica y aeroespacial por sus ventajas sobre los sistemas de engranajes tradicionales, incluida la falta de juego, la compacidad y las altas relaciones de transmisión.
Aunque el diagrama no demuestra la configuración correcta, se trata de un "engranaje de sincronización", convencionalmente con muchos más dientes que un engranaje tradicional para garantizar un mayor grado de precisión.
En un par de engranajes magnéticos no hay contacto entre los dos miembros; en cambio, el par se transmite a través de campos magnéticos. Los dientes de cada engranaje son imanes constantes con alternancia periódica de polos magnéticos opuestos en las superficies de contacto. Los componentes del engranaje están montados con una capacidad de juego similar a otros engranajes mecánicos. Aunque no pueden ejercer tanta fuerza como un engranaje tradicional debido a los límites de la intensidad del campo magnético, estos engranajes funcionan sin tocarse y, por lo tanto, son inmunes al desgaste, tienen muy poco ruido, pérdidas mínimas de potencia por fricción y pueden deslizarse sin sufrir daños, lo que los hace muy confiables. . [52] Pueden usarse en configuraciones que no son posibles para engranajes que deben estar físicamente en contacto y pueden operar con una barrera no metálica que separa completamente la fuerza motriz de la carga. El acoplamiento magnético puede transmitir fuerza a una carcasa herméticamente sellada sin utilizar un sello de eje radial , que puede tener fugas.
Se pueden ver varios otros parámetros de la hélice en el plano normal o transversal. El subíndice n suele indicar lo normal.
El subíndice w indica el gusano, el subíndice g indica el engranaje.
El paso es la distancia entre un punto de un diente y el punto correspondiente de un diente adyacente. [34] Es una dimensión medida a lo largo de una línea o curva en las direcciones transversal, normal o axial. El uso de una sola palabra paso sin calificación puede ser ambiguo y, por esta razón, es preferible utilizar designaciones específicas tales como paso circular transversal, paso base normal, paso axial.
El contragolpe es el error en el movimiento que ocurre cuando los engranajes cambian de dirección. Existe porque siempre hay un espacio entre la cara posterior del diente impulsor y la cara anterior del diente detrás de él en el engranaje impulsado, y ese espacio debe cerrarse antes de que se pueda transferir la fuerza en la nueva dirección. El término "contragolpe" también puede utilizarse para referirse al tamaño de la brecha, no sólo al fenómeno que causa; por lo tanto, se podría hablar de un par de engranajes que tienen, por ejemplo, "0,1 mm de juego". Se podría diseñar un par de engranajes para que no tuvieran juego, pero esto presupondría perfección en la fabricación, características de expansión térmica uniformes en todo el sistema y ningún lubricante. Por lo tanto, los pares de engranajes están diseñados para tener cierta holgura. Generalmente se logra reduciendo el espesor de los dientes de cada engranaje a la mitad de la distancia de separación deseada. Sin embargo, en el caso de un engranaje grande y un piñón pequeño, la holgura generalmente se elimina por completo del engranaje y el piñón tiene dientes de tamaño completo. El juego también se puede lograr separando más los engranajes. El juego de un tren de engranajes es igual a la suma del juego de cada par de engranajes, por lo que en trenes largos el juego puede convertirse en un problema.
Para situaciones que requieren precisión, como instrumentación y control, la reacción se puede minimizar mediante una de varias técnicas. Por ejemplo, el engranaje se puede dividir a lo largo de un plano perpendicular al eje, una mitad fijada al eje de la manera habitual y la otra mitad colocada a lo largo de él, libre para girar alrededor del eje, pero con resortes entre las dos mitades que proporcionan par relativo entre ellos, de modo que se logra, en efecto, un solo engranaje con dientes en expansión. Otro método implica ahusar los dientes en la dirección axial y dejar que el engranaje se deslice en la dirección axial para compensar la holgura.
Aunque los engranajes se pueden fabricar con cualquier paso, por conveniencia y capacidad de intercambio se utilizan con frecuencia pasos estándar. El paso es una propiedad asociada con las dimensiones lineales y, por lo tanto, difiere si los valores estándar están en el sistema imperial (pulgadas) o métrico . Utilizando medidas en pulgadas , se eligen valores de paso diametral estándar con unidades de "por pulgada"; El paso diametral es el número de dientes de un engranaje con un diámetro de paso de una pulgada. Los valores estándar comunes para engranajes rectos son 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 24, 32, 48, 64, 72, 80, 96, 100, 120 y 200. [55] Ciertos los pasos estándar, como las medidas de 1/10 y 1/20 de pulgada, que se combinan con la cremallera lineal, son en realidad valores de paso circulares (lineales) con unidades de "pulgadas" [55]
Cuando las dimensiones de los engranajes están en el sistema métrico, la especificación del paso generalmente se expresa en términos de módulo o módulo , que es efectivamente una medida de longitud a lo largo del diámetro del paso . Por módulo se entiende el diámetro primitivo en milímetros dividido por el número de dientes. Cuando el módulo se basa en medidas en pulgadas, se le conoce como módulo en inglés para evitar confusión con el módulo métrico. El módulo es una dimensión directa ("milímetros por diente"), a diferencia del paso diametral, que es una dimensión inversa ("dientes por pulgada"). Así, si el diámetro de paso de un engranaje es de 40 mm y el número de dientes 20, el módulo es 2, lo que significa que hay 2 mm de diámetro de paso para cada diente. [56] Los valores de módulo estándar preferidos son 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,6, 0,8, 1,0, 1,25, 1,5, 2,0, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20. , 25, 32, 40 y 50. [57]
La física moderna adoptó el modelo de engranaje de diferentes maneras. En el siglo XIX, James Clerk Maxwell desarrolló un modelo de electromagnetismo en el que las líneas de campo magnético eran tubos giratorios de fluido incompresible. Maxwell utilizó una rueda dentada y la llamó "rueda inactiva" para explicar la corriente eléctrica como una rotación de partículas en direcciones opuestas a la de las líneas del campo giratorio. [58]
Más recientemente, la física cuántica utiliza "engranajes cuánticos" en su modelo. Un grupo de engranajes puede servir como modelo para varios sistemas diferentes, como un dispositivo nanomecánico construido artificialmente o un grupo de moléculas anulares. [59]
La hipótesis de las tres ondas compara la dualidad onda-partícula con un engranaje cónico. [60]
El mecanismo de engranaje se consideraba anteriormente exclusivamente artificial, pero ya en 1957 se reconocieron engranajes en las patas traseras de varias especies de saltamontes [61] y científicos de la Universidad de Cambridge caracterizaron su importancia funcional en 2013 mediante fotografías de alta velocidad. de las ninfas de Issus coleoptratus en la Universidad de Cambridge. [62] [63] Estos engranajes se encuentran sólo en las formas de ninfa de todos los saltamontes y se pierden durante la muda final a la etapa adulta. [64] En I. coleoptratus , cada pata tiene una tira de dientes de 400 micrómetros, un radio de paso de 200 micrómetros, con 10 a 12 dientes de engranaje tipo recto completamente entrelazados, incluidas curvas fileteadas en la base de cada diente para reducir el riesgo de cizallamiento. [65] La articulación gira como engranajes mecánicos y sincroniza las patas traseras de Issus cuando salta en 30 microsegundos, evitando la rotación de guiñada. [66] [67] [62] Los engranajes no están conectados todo el tiempo. Uno está ubicado en cada una de las patas traseras del insecto juvenil y, cuando se prepara para saltar, los dos juegos de dientes se unen. Como resultado, las patas se mueven al unísono casi perfecto, dándole al insecto más potencia a medida que los engranajes giran hasta su punto de parada y luego se desbloquean. [66]
Se cree que el Mecanismo data de entre el 150 y el 100 a.C.
Bibliografía
