Frecuencia de rotación

Número de rotaciones por unidad de tiempo

La frecuencia de rotación , también conocida como velocidad de rotación o tasa de rotación (símbolos ν , nu griego en minúscula , y también n ), es la frecuencia de rotación de un objeto alrededor de un eje . Su unidad SI son los segundos recíprocos (s ⁻¹ ); Otras unidades de medida comunes incluyen hercios (Hz), ciclos por segundo (cps) y revoluciones por minuto (rpm). ^{[1] [a] [b]}

La frecuencia de rotación se puede obtener dividiendo la frecuencia angular , ω, por una vuelta completa (2 π radianes ): ν =ω/(2π  rad). También se puede formular como la tasa de cambio instantánea del número de rotaciones , N , con respecto al tiempo, t : n =d N /d t (según el Sistema Internacional de Cantidades ). ^[4] Similar al período ordinario , el recíproco de la frecuencia de rotación es el período de rotación o período de rotación , T = ν ⁻¹ = n ⁻¹ , con dimensión de tiempo (unidad SI segundos ).

La velocidad de rotación es la cantidad vectorial cuya magnitud es igual a la velocidad de rotación escalar . En los casos especiales de giro (alrededor de un eje interno al cuerpo) y revolución (eje externo), la velocidad de rotación puede denominarse velocidad de giro y velocidad de revolución , respectivamente.

La aceleración de rotación es la tasa de cambio de la velocidad de rotación; tiene dimensión de tiempo recíproco al cuadrado y unidades SI de segundos recíprocos al cuadrado (s ⁻² ); por lo tanto, es una versión normalizada de la aceleración angular y es análoga a la alegría .

Cantidades relacionadas

La velocidad tangencial (letra latina v ), la frecuencia de rotación y la distancia radial están relacionadas mediante la siguiente ecuación: ^[5] ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle r}$

$${\displaystyle {\begin{aligned}v&=2\pi r\nu \\v&=r\omega .\end{aligned}}}$$

Un reordenamiento algebraico de esta ecuación nos permite resolver la frecuencia de rotación:

$${\displaystyle {\begin{aligned}\nu &=v/2\pi r\\\omega &=v/r.\end{aligned}}}$$

Así, la velocidad tangencial será directamente proporcional cuando todas las partes de un sistema tengan simultáneamente la misma velocidad , como ocurre con una rueda, un disco o una varilla rígida. La proporcionalidad directa de a no es válida para los planetas , porque los planetas tienen diferentes frecuencias de rotación. ${\displaystyle r}$ ${\displaystyle \omega }$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle r}$

Análisis de regresión

La frecuencia de rotación puede medir, por ejemplo, qué tan rápido está funcionando un motor. La velocidad de rotación a veces se utiliza para referirse a la frecuencia angular en lugar de la cantidad definida en este artículo. La frecuencia angular da el cambio de ángulo por unidad de tiempo, que se da con la unidad radianes por segundo en el sistema SI. Dado que 2π radianes o 360 grados corresponden a un ciclo, podemos convertir la frecuencia angular en frecuencia de rotación mediante

$${\displaystyle \nu =\omega /2\pi ,}$$

• ${\displaystyle \nu \,}$es la frecuencia de rotación, con ciclos unitarios por segundo
• ${\displaystyle \omega \,}$es la frecuencia angular, con unidad de radianes por segundo o grados por segundo

Por ejemplo, un motor paso a paso podría girar exactamente una revolución completa por segundo. Su frecuencia angular es de 360 ​​grados por segundo (360°/s), o 2π radianes por segundo (2π rad/s), mientras que la frecuencia de rotación es de 60 rpm.

La frecuencia de rotación no debe confundirse con la velocidad tangencial , a pesar de cierta relación entre los dos conceptos. Imagine un tiovivo con una velocidad de rotación constante. No importa qué tan cerca o lejos del eje de rotación se encuentre, su frecuencia de rotación permanecerá constante. Sin embargo, su velocidad tangencial no permanece constante. Si está parado a dos metros del eje de rotación, su velocidad tangencial será el doble que si estuviera parado a solo un metro del eje de rotación.

Ver también

• Velocidad angular
• velocidad radial
• Periodo de rotación
• Espectro rotacional
• Tacómetro

Notas

1. "La frecuencia de rotación n de un cuerpo giratorio se define como el número de revoluciones que realiza en un intervalo de tiempo dividido por ese intervalo de tiempo [4: ISO 80000-3]. La unidad SI de esta cantidad es, por tanto, el segundo recíproco ( s ⁻¹ ) Sin embargo, como se señala en la Ref. [4: ISO 80000-3], las designaciones “revoluciones por segundo” (r/s) y “revoluciones por minuto” (r/min) se utilizan ampliamente como unidades para la frecuencia de rotación en especificaciones sobre maquinaria rotativa." ^[2]
2. "La unidad SI de frecuencia es hercio, la unidad SI de velocidad angular y frecuencia angular es radianes por segundo, y la unidad SI de actividad es becquerel, lo que implica conteos por segundo. Aunque formalmente es correcto escribir las tres unidades como segundo recíproco, el uso de diferentes nombres enfatiza la diferente naturaleza de las cantidades en cuestión. Es especialmente importante distinguir cuidadosamente las frecuencias de las frecuencias angulares, porque por definición sus valores numéricos difieren en un factor [ver ISO 80000-3 para más detalles ] de 2π. Ignorar este hecho puede causar un error de 2π. Tenga en cuenta que en algunos países, los valores de frecuencia se expresan convencionalmente usando “ciclo/s” o “cps” en lugar de la unidad SI Hz, aunque “ciclo” y “cps” no son unidades en el SI. Tenga en cuenta también que es común, aunque no recomendado, utilizar el término frecuencia para cantidades expresadas en rad/s. Debido a esto, se recomienda que las cantidades llamadas “frecuencia”, “frecuencia angular”, y la “velocidad angular” siempre se darán unidades explícitas de Hz o rad/s y no s ⁻¹ ". ^[3]

Referencias

1. Atkins, Tony; Escudier, Marcel (2013). Diccionario de ingeniería mecánica. Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 9780199587438.
2. Thompson, Ambler; Taylor, Barry N. (4 de marzo de 2020) [2 de julio de 2009]. "La guía del NIST para el uso del sistema internacional de unidades, publicación especial 811" (edición de 2008). Instituto Nacional de Estándares y Tecnología . Consultado el 17 de julio de 2023 .[1]
3. Le Système international d'unités [ El sistema internacional de unidades ] (PDF) (en francés e inglés) (9.ª ed.), Oficina Internacional de Pesas y Medidas, 2019, ISBN 978-92-822-2272-0
4. "ISO 80000-3:2019 Cantidades y unidades - Parte 3: Espacio y tiempo" (2 ed.). Organización Internacional de Normalización . 2019 . Consultado el 23 de octubre de 2019 .[2] (11 páginas)
5. "Cantidades rotacionales".