El tiempo sideral (pronunciado / s aɪ ˈ d ɪər i əl , s ə- / sy- DEER -ee-əl, sə- ) es un sistema de cronometraje utilizado especialmente por astrónomos . Utilizando el tiempo sideral y el sistema de coordenadas celestes , es fácil localizar las posiciones de los objetos celestes en el cielo nocturno . El tiempo sideral es una "escala de tiempo que se basa en la velocidad de rotación de la Tierra medida en relación con las estrellas fijas ". [1]
Vista desde la misma ubicación , una estrella vista en una posición en el cielo se verá en la misma posición en otra noche a la misma hora del día (o noche), si el día se define como un día sideral (también conocido como el período de rotación sideral ). Esto es similar a cómo se puede utilizar el tiempo registrado por un reloj de sol ( tiempo solar ) para encontrar la ubicación del Sol . Así como el Sol y la Luna parecen salir en el este y ponerse en el oeste debido a la rotación de la Tierra, también lo hacen las estrellas. Tanto el tiempo solar como el tiempo sideral hacen uso de la regularidad de la rotación de la Tierra sobre su eje polar: el tiempo solar se calcula de acuerdo con la posición del Sol en el cielo, mientras que el tiempo sideral se basa aproximadamente en la posición de las estrellas fijas en la esfera celeste teórica.
Más exactamente, el tiempo sideral es el ángulo, medido a lo largo del ecuador celeste , desde el meridiano del observador hasta el gran círculo que pasa por el equinoccio de marzo (el equinoccio de primavera del hemisferio norte) y ambos polos celestes , y generalmente se expresa en horas, minutos y segundos. (En el contexto del tiempo sideral, "equinoccio de marzo" o "equinoccio" o "primer punto de Aries" es actualmente una dirección, desde el centro de la Tierra a lo largo de la línea formada por la intersección del ecuador de la Tierra y la órbita de la Tierra alrededor del Sol, hacia la constelación de Piscis; durante la antigüedad era hacia la constelación de Aries.) [2] El tiempo común en un reloj típico (usando el tiempo solar medio ) mide un ciclo ligeramente más largo, afectado no solo por la rotación axial de la Tierra sino también por la órbita de la Tierra alrededor del Sol.
El equinoccio de marzo en sí mismo precesa lentamente hacia el oeste en relación con las estrellas fijas, completando una revolución en aproximadamente 25.800 años, por lo que el mal llamado día "sideral" ("sideral" se deriva del latín sidus que significa "estrella") es 0,0084 segundos más corto que el día estelar , el período real de rotación de la Tierra en relación con las estrellas fijas. [3] El período estelar ligeramente más largo se mide como el ángulo de rotación de la Tierra (ERA), anteriormente el ángulo estelar. [4] Un aumento de 360° en el ERA es una rotación completa de la Tierra.
Un día sideral en la Tierra dura aproximadamente 86164,0905 segundos (23 h 56 min 4,0905 s o 23,9344696 h). (Los segundos se definen según el Sistema Internacional de Unidades y no deben confundirse con los segundos de efemérides ). Cada día, el tiempo sideral en un lugar y hora determinados será unos cuatro minutos más corto que el tiempo civil local (que se basa en el tiempo solar), de modo que para un año completo el número de "días" siderales es uno más que el número de días solares.
El tiempo solar se mide por el movimiento diurno aparente del Sol. El mediodía local en el tiempo solar aparente es el momento en el que el Sol se encuentra exactamente al sur o al norte (según la latitud del observador y la estación del año). Un día solar medio (lo que normalmente medimos como "día") es el tiempo promedio entre mediodías solares locales ("promedio", ya que varía ligeramente a lo largo de un año).
La Tierra realiza una rotación sobre su eje cada día sideral; durante ese tiempo se mueve una corta distancia (aproximadamente 1°) a lo largo de su órbita alrededor del Sol. Por lo tanto, después de que haya pasado un día sideral, la Tierra aún necesita rotar un poco más antes de que el Sol alcance el mediodía local según la hora solar. Por lo tanto, un día solar medio es casi 4 minutos más largo que un día sideral.
Las estrellas están tan lejos que el movimiento de la Tierra a lo largo de su órbita casi no afecta su dirección aparente (excepto las estrellas más cercanas si se miden con extrema precisión; ver paralaje ), por lo que regresan a su punto más alto a la misma hora cada día sideral.
Otra forma de entender esta diferencia es notar que, en relación con las estrellas, vistas desde la Tierra, la posición del Sol a la misma hora cada día parece moverse alrededor de la Tierra una vez al año. Un año tiene alrededor de 36 5 , 24 días solares pero 36 6 ,24 días siderales. Por lo tanto, hay un día solar menos por año que días siderales, similar a una observación de la paradoja de rotación de la moneda . [5] Esto hace que un día sideral sea aproximadamente 365,24/366,24 veces la duración del día solar de 24 horas.
La rotación de la Tierra no es una simple rotación alrededor de un eje que permanece siempre paralelo a sí mismo. El propio eje de rotación de la Tierra gira alrededor de un segundo eje, ortogonal al plano de la órbita terrestre, y tarda unos 25.800 años en realizar una rotación completa. Este fenómeno se denomina precesión de los equinoccios . Debido a esta precesión, las estrellas parecen moverse alrededor de la Tierra de una manera más complicada que una simple rotación constante.
Por esta razón, para simplificar la descripción de la orientación de la Tierra en astronomía y geodesia , era convencional trazar las posiciones de las estrellas en el cielo según la ascensión recta y la declinación , que se basan en un marco de referencia que sigue la precesión de la Tierra, y mantener un registro de la rotación de la Tierra, a través del tiempo sideral, en relación con este marco también. (El marco de referencia convencional, para fines de catálogos de estrellas, fue reemplazado en 1998 por el Marco de Referencia Celeste Internacional , que es fijo con respecto a fuentes de radio extragalácticas. Debido a las grandes distancias, estas fuentes no tienen un movimiento propio apreciable . [6] ) En este marco de referencia, la rotación de la Tierra es casi constante, pero las estrellas parecen girar lentamente con un período de aproximadamente 25.800 años. También es en este marco de referencia que el año trópico (o año solar), el año relacionado con las estaciones de la Tierra, representa una órbita de la Tierra alrededor del Sol. La definición precisa de un día sideral es el tiempo que tarda una rotación de la Tierra en este marco de referencia en precesión.
En el pasado, el tiempo se medía observando las estrellas con instrumentos como tubos fotográficos cenitales y astrolabios Danjon , y el paso de las estrellas a través de líneas definidas se cronometraba con el reloj del observatorio. Luego, utilizando la ascensión recta de las estrellas de un catálogo de estrellas, se calculaba el momento en que la estrella debería haber pasado por el meridiano del observatorio y se calculaba una corrección al tiempo que marcaba el reloj del observatorio. El tiempo sideral se definió de tal manera que el equinoccio de marzo transitaría el meridiano del observatorio a las 0 horas de la hora sideral local. [7]
A principios de los años 1970, los métodos de radioastronomía, la interferometría de línea de base muy larga (VLBI) y la medición del tiempo de los púlsares, sustituyeron a los instrumentos ópticos en la astrometría más precisa . Esto dio lugar a la determinación del UT1 (tiempo solar medio a 0° de longitud) mediante VLBI, una nueva medida del ángulo de rotación de la Tierra y nuevas definiciones del tiempo sideral. Estos cambios entraron en vigor el 1 de enero de 2003. [8]
El ángulo de rotación de la Tierra ( ERA ) mide la rotación de la Tierra desde un origen en el ecuador celeste, el Origen Intermedio Celeste , también denominado Origen de Efemérides Celeste , [9] que no tiene movimiento instantáneo a lo largo del ecuador; originalmente se lo conocía como el origen no giratorio . Este punto está muy cerca del equinoccio de J2000. [10]
La ERA, medida en radianes , está relacionada con UT1 mediante una relación lineal simple: [3] donde t U es la fecha juliana UT1 (JD) menos 2451545.0. El coeficiente lineal representa la velocidad de rotación de la Tierra alrededor de su propio eje.
El ERA reemplaza al Tiempo Sideral Aparente de Greenwich (GAST). El origen del GAST en el ecuador celeste, denominado equinoccio verdadero , se mueve debido al movimiento del ecuador y la eclíptica. La falta de movimiento del origen del ERA se considera una ventaja significativa. [11]
La ERA se puede convertir a otras unidades; por ejemplo, el Almanaque Astronómico para el año 2017 la tabuló en grados, minutos y segundos. [12]
A modo de ejemplo, el Almanaque Astronómico para el año 2017 dio la ERA a las 0 h del 1 de enero de 2017 UT1 como 100° 37′ 12.4365″. [13] Dado que el Tiempo Universal Coordinado (UTC) está dentro de un segundo o dos de UT1, esto se puede utilizar como un ancla para dar la ERA aproximadamente para una hora y fecha civil determinadas.
Aunque ERA está destinado a reemplazar el tiempo sideral, es necesario mantener las definiciones para el tiempo sideral durante la transición y cuando se trabaja con datos y documentos más antiguos.
De manera similar al tiempo solar medio, cada lugar de la Tierra tiene su propio tiempo sideral local (LST), dependiendo de la longitud del punto. Como no es posible publicar tablas para cada longitud, las tablas astronómicas utilizan el tiempo sideral de Greenwich (GST), que es el tiempo sideral en el Meridiano de Referencia IERS , llamado de manera menos precisa el Meridiano de Greenwich o Primer Meridiano . Hay dos variedades, el tiempo sideral medio si se utilizan el ecuador medio y el equinoccio de la fecha, y el tiempo sideral aparente si se utilizan el ecuador aparente y el equinoccio de la fecha. El primero ignora el efecto de la nutación astronómica mientras que el segundo lo incluye. Cuando la elección de la ubicación se combina con la elección de incluir o no la nutación astronómica, resultan las siglas GMST, LMST, GAST y LAST.
Las siguientes relaciones son verdaderas: [14]
Las nuevas definiciones de la media de Greenwich y del tiempo sideral aparente (desde 2003, véase más arriba) son:
de modo que θ es el ángulo de rotación de la Tierra, E PREC es la precesión acumulada y E 0 es la ecuación de los orígenes, que representa la precesión y nutación acumuladas. [15] El cálculo de la precesión y la nutación se describió en el Capítulo 6 de Urban & Seidelmann.
Como ejemplo, el Almanaque Astronómico para el año 2017 indicó que la ERA a las 0 h del 1 de enero de 2017 UT1 era 100° 37′ 12.4365″. La GAST era 6 h 43 m 20.7109 s. Para GMST la hora y el minuto eran los mismos, pero el segundo era 21.1060. [13]
Si se mide un intervalo I tanto en el tiempo solar medio (UT1) como en el tiempo sideral, el valor numérico será mayor en el tiempo sideral que en el UT1, porque los días siderales son más cortos que los días UT1. La relación es:
de modo que t representa el número de siglos julianos transcurridos desde el mediodía del 1 de enero de 2000, hora terrestre . [16]
Seis de los ocho planetas solares tienen rotación prograda , es decir, giran más de una vez al año en la misma dirección en la que orbitan alrededor del Sol, por lo que el Sol sale por el este. [17] Venus y Urano , sin embargo, tienen rotación retrógrada . Para la rotación prograda, la fórmula que relaciona las duraciones de los días siderales y solares es:
o, equivalentemente:
Al calcular la fórmula para una rotación retrógrada, el operador del denominador será un signo más (dicho de otra manera, en la fórmula original la duración del día sideral debe considerarse negativa). Esto se debe a que el día solar es más corto que el día sideral para la rotación retrógrada, ya que la rotación del planeta sería contraria a la dirección del movimiento orbital.
Si un planeta gira de forma prograda y el día sideral es exactamente igual al período orbital, la fórmula anterior da como resultado un día solar infinitamente largo ( división por cero ). Este es el caso de un planeta en rotación sincrónica ; en el caso de excentricidad cero, un hemisferio experimenta un día eterno, el otro una noche eterna, con un "cinturón crepuscular" que los separa.
Todos los planetas solares más distantes del Sol que la Tierra son similares a la Tierra en que, dado que experimentan muchas rotaciones por revolución alrededor del Sol, solo hay una pequeña diferencia entre la duración del día sideral y la del día solar; la relación entre el primero y el segundo nunca es menor que la de la Tierra, de 0,997. Pero la situación es bastante diferente para Mercurio y Venus. El día sideral de Mercurio es de aproximadamente dos tercios de su período orbital, por lo que, según la fórmula prograda, su día solar dura dos revoluciones alrededor del Sol, tres veces más que su día sideral. Venus gira retrógrado con un día sideral que dura aproximadamente 243,0 días terrestres, o aproximadamente 1,08 veces su período orbital de 224,7 días terrestres; por lo tanto, según la fórmula retrógrada, su día solar es de aproximadamente 116,8 días terrestres y tiene aproximadamente 1,9 días solares por período orbital.
Por convención, los períodos de rotación de los planetas se dan en términos siderales a menos que se especifique lo contrario.
